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1、第 1 页 共 6 页北师大版小学六年级数学上册总复习第一单元第一单元 圆圆1、圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。在同圆或等圆中，所有的 直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径的 2 倍。一个圆有无数条半径， 有无数条直径。2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，经过圆心并且两端都在圆上的线段 叫直径。3、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是圆的对称 轴。圆环也有无数条对称轴。4、一个圆的周长总是它直径的兀倍，也就是 3 倍多一点，这就是圆周率。圆周 率是一个固定不变的数，不会随着圆的大小而改变，是一个无限不循环小数， 一般取其近似值 3.14。圆的周长与直径
2、的比是兀：1，比值是兀。我国古代数 学家祖冲之首先算出圆周率的值在 3.1415926 和 3.1415927 之间。5、周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，正方形面积次之，长方形 面积最小。6、圆的周长=圆周率直径 C=兀 D D= C兀 圆的面积=圆周率半径2 S=兀 r27、圆环的面积=圆周率（大圆半径2小圆半径2） S 环=兀 （R2 r2）8、圆的半径扩大 a 倍，则直径扩大 a 倍，周长也扩大 a 倍，则面积扩大 a2倍。 周长相等的圆，则其半径、直径、面积一定相等，反之则不等。9、在圆形跑道上，相邻两个跑道一圈相差： 道差=2 兀跑道宽。圆圆 典型题例典型题例1、一只挂钟
3、的时针长 4 厘米，分针长 5 厘米，从上午 8 点到 11 点，分针针尖 走过的路线长是多少厘米？时针扫过的面积是多少？2、在一张长 10 厘米宽 8 厘米的长方形内剪一个最大的圆，这个圆的面积是多 少？3、在一个长 30 厘米，宽 20 厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的周第 2 页 共 6 页长和面积各是多少？4、在一个直径为 8 米的圆形花坛外修一条宽 2 米的环形小路，小路的面积是多 少平方米？5、用 37.68 米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？6、一条线长 15.7 米，正好在一个圆形线圈上绕 100 圈，这个线圈的直径是多 少？7、在一个周长 80 厘米的正
4、方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？8、一张可折叠的圆桌，直径是 1.2 米，折叠后就成了正方形，折叠后的桌面面 积是多少平方米？9、在一个直径 4 分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形，这个三角形的面积 是多少平方分米？10、甜甜骑自行车上学，自行车的外胎直径是 60 厘米，自行车每分钟转 80 圈， 她从家骑车 12 分钟到学校，求学校和她家的距离。11、一辆自行车的外胎直径是 30 厘米，自行车每分钟转 80 圈，要通过一座长 2512 米的大桥，需要几分钟？第 3 页 共 6 页图 1 图 2 图 3图 412、求图 1 中阴影部分周长和面积。13、图 2 中，已知正方形面积为
5、8 平方分米，求圆的面积。14、图 3 中阴影部分的面积是 30 平方分米，求圆环的面积。15、图 4 中，正方形的边长为 6 厘米，求阴影部分的周长和面积。第二单元第二单元 百分数的应用百分数的应用1、存入银行的钱叫本金。取款时银行多支付的钱叫利息。利息和本金的比率叫 利率。2、利息=本金利率存款时间 保险费=保险金额保率时间3、求甲数是乙数的几分之几？甲数乙数4、求甲数比乙数多几分之几？（甲数乙数）乙数5、已知甲数，乙数是甲数的 c/b ，求乙数。乙数=甲数c/b 单位“1”的 量是甲数，是已知的。6、已知甲数，乙数比甲数多 c/b ，求乙数。乙数=甲数甲数c/b ，或者 列式为：甲数（1
6、 c/b） 。 单位“1”的量是甲数，是已知的。7、已知甲数，甲数是乙数的 c/b ，求乙数。乙数：甲数c/b 。此题中单位 “1”的量是乙数，是未知的。列方程为：设乙数为 X，则：甲数X=c/b8、已知甲数，甲数比乙数多 c/b ，求乙数。乙数：甲数（1c/b ） 。此题 中单位“1”的量是乙数，是未知的。列方程为：设乙数为 X，则： Xc/b X= 甲数百分数的应用百分数的应用 典型题例典型题例1、一个零件，师傅做 4 小时可以完成，徒弟 5 小时可以完成，师傅比徒弟的工 作效率高百分之几？2、一袋米，第一次吃掉 20 千克，还剩 80%，求这袋米原有多少千克？3、一本故事书，小明第一天看
7、 10%，第二天看 20%，两天共看了 60 页，这本书 一共有多少页？4、一个工程队修一条路，第一天修了这条路的 10%，第二天修了这条路的第 4 页 共 6 页15%，第二天比第一天多修 10 米，这条路总长多少米？5、一套西装，裤子 90 元，裤子价格比上衣价格少 75%，这套西装一共多少元？6、一套西装 650 元，裤子是上衣的 2/3 ，求裤子和上衣各多少元？7、六年级学生植树，成活了 100 棵，2 棵没有成活，求成活率是多少？8、一台 DVD 机打九折后售价 540 元，原价是多少元？9、小红和小薇学剪花，小红剪了 32 朵，小薇剪的花比小红的 75%多 9 朵，她 俩一共剪多少
8、朵花？10、比 60 多 20%的数是多少？60 比什么数多 20%？11、一个数的 40%和 120 的 75%相等，这个数是多少？12、从 A 地到 B 地，客车要行 8 小时，货车要行 10 小时，客车所用时间比货车 少百分之几？货车所用时间比客车多百分之几？客车的速度比货车快百分之几？ 货车的速度比客车慢百分之几？13、水果店有苹果 2400 千克，卖出它的 1/3 后，剩下苹果的重量是梨重量的 40%，水果店有梨多少千克？14、一种电冰箱原价 3500 元，第一次降价 10%，第二次又降价 10%，这种电冰 箱现价多少元？15、一种电冰箱，第一次降价 10%，第二次又降价 10%，这
9、时电冰箱的售价为 2592 元，这种电冰箱原价多少元？16、一根铁丝长 50 米，剪去 80%，还剩多少米？如果再剪去 4/5 米，还剩多少 米？第三单元第三单元 比的认识和应用比的认识和应用1、两个数相除，也叫两个数的比。一个比，分为比的前项、比号和比的后项， 比的后项不能为 0。写作：比的前项：比的后项=比值 比可以写作分数形式。2、比和除法、分数的联系和区别：名称名称联系联系区别区别比比前项前项比号比号后项（不能为后项（不能为 0 0）比值比值两数间的一种关系两数间的一种关系第 5 页 共 6 页除法除法被除数被除数除号除号除数（不能为除数（不能为 0 0）商商一种运算一种运算分数分数分
10、子分子分数线分数线分母（不能为分母（不能为 0 0）分数值分数值一个数一个数3、比的基本性质：比的前项和后项同乘或同除以一个不为 0 的数，它的比值不 变。4、比值为同一个数的比有无数个，但化简成最简整数比只有一个。比的认识和应用典型题比的认识和应用典型题1、要配制一种农药药水 400 克，药和水按 3：7 的比例配制，需要药多少克？2、一个长方形操场，周长为 300 米，它的长和宽的比是 3：2，这个操场的面 积是多少平方米？3、用 48 米长的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是 3：2：1，这个 长方体的长、宽、高各是多少米？4、一个面积是 24 平方厘米的长方形，它的长、宽之比是
11、3：2，它的周长是多 少？5、在 3：5 中，如果前项加上 6，要使比值不变，后项须乘（ ） 。6、在含糖 25%的糖水中，糖与水的比是多少？7、小刚有 280 枚邮票，小英有 70 枚邮票，小刚给小英多少张邮票后，小刚与 小英的邮票数之比为 5：2？8、一个三角形三个角的度数比为 3：2：1，这是一个什么三角形？9、小强家果园去年收桃子 6 吨。桃子和梨的比是 5：4，小强家果园去年收梨 多少吨？10、学校购回一批图书共 1000 本，其中 20%分给教师，剩下的书按 3：2：2：1 分给六、五、四、三四个年级，五年级能分到多少图书？11、甲乙两地相距 630 千米，甲、乙两车同时从甲乙两地相向而行，7 小时相 遇。已行甲、乙两车的速度比为 5：4，求两车的速度。图形的变换、比赛场次单元复习图形的变换、比赛场次单元复习1、平移、旋转和轴对称都是图形的变换方式。叙述时，平移要说清楚平移的格 数、平移的方向；旋转要说清旋转的中心、旋转的方向和旋转的度数，而轴对 称则要说清以哪条直线为对称轴。第 6 页 共 6 页2、单循环赛制的比赛场次计算公式：n(n1)2，淘汰赛制的比赛场次计算 公式：n13、复式统计图有图例。也就是要用不同的线条或颜色把不同的数量区分开4、在同一个统计图中，单位长度表示的数量是一定的。