土层地下结构水、土压力的计算.pdf

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1、第一节第一节 经典土压力理论经典土压力理论浅埋地下结构的竖向土压力计算： 土柱理论， 即竖向土压力即为结构顶盖上整个土柱的全部重量。侧向土压力计算的经典理论的主要依据：库伦 (Coulomb)理论和朗肯Rankine)理论。计算静止土压力计算一般采用弹性理论，它也可以称为经典理论。1.11.1 静止土压力静止土压力p0 K0z（1-1）cz（1-2）K01（1-3）1E0h2K0（1-4）2图 1.1 静止土压力计算图式式中-土的重度；z-由地表面算起至 M 点的深度；K0-静止土压力系数；-土的泊松比，其值通常由试验来确定；E0合力作用点位于距墙踵 h/3 处。1.21.2 库伦土压力理论库

2、伦土压力理论1Eah2Ka2（1-5）Ep12h Kp2（1-6）图 1.2 库伦土压力计算图式sin2()(1-7)Kasin()sin()2sin2sin2()1sin()sin()sin2()(1-8)Kpsin()sin()2sin2sin2()1sin()sin()粘性土中等效内摩擦角换算有多种, （1）根据土的抗剪强度相等的原则进行换算为：D arctg(tgc)(1-9)h还有其他换算方式：（2） 借助朗肯土压力理论进行换算，按朗肯理论同时考虑c、值得到的土压力值要和已换算成等效内摩擦角D后得到的土压力值相等，推算得到等效内摩擦角D。（3）采用建筑地基基础设计规范计算。1.31.

3、3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论zz（1-10）x K0z（1-11）pazKa2c Ka（1-12）pPzKP2c KP（1-13）式中：K2a tg (452)，Kp tg2(452)E122c2a2h Ka2ch Ka（1-14）图 1.3 朗肯极限平衡状态第二节第二节 地下结构的土层压力地下结构的土层压力中南大学资源与安全学院 赵建平2.12.1浅埋地下结构的竖向土层压力浅埋地下结构的竖向土层压力在软土地层中当地下结构物采用明挖法施工，埋置深度较浅 (顶盖离地表面距离较近时)，称为浅埋地下结构。作用于浅埋地下结构物顶盖上的竖向土压力值分2 种情况计算：图 2-1 土柱理论图 2-2 修

4、正的土柱理论（1）一般情况下，采用土柱理论计算。即竖向土层压力随埋深成正比例增加，它等于顶盖上土柱的全部重量，如图2-1 所示。由式(2-1)计算:q H（2-1）（2）采用的修正土柱理论计算当埋深相对于跨度增加到一定程度， 且土层较硬时，工程经验和试验表明， 结构上的竖向土压力比按土柱理论计算的结果为小， 从面产生了考虑土柱两侧摩擦力和粘聚力的修正土柱理论，如图 2-2 所示。地下结构洞室上覆土层垂直向下滑动时， 土柱两侧产生二个滑动面AB 和 CD 滑动面的起点在墙基，滑动面与垂直线的夹角为 450-2，在洞室上方的土柱为“GJKH。由此可认为，作用在结构上的垂直土层压力 Q(总压力)，等

5、于土柱 GJKH 的重量 G 减去两侧 GJ、KH 面上的夹制力 T，即Q G 2T（2-2）夹制力 T 为摩擦力和粘结力之和，作用在土柱侧面处任一点上的夹制应力为：t ceztg（2-3）式中：ez距地面深度 Z 处一点上的侧压力，按朗肯公式得ezztg2(45)2ctg(45)（2-4）22H1T tdz H2K1cH(12K2)（2-5）02式中：K1 tgtg (452)，K2 tgtg(45)22由式(2-2)可得到作用于地下结构上的竖向土压力的总值为：Q G2T 2a1H H2K12cH(12K2)（2-6）若假定结构顶部的竖向土压力是均匀分布的，则垂直均布压力为：HcK1(1 2

6、K2)（2-7）2a1a1q/当有地面荷载q1时，则可将地面荷载换算成土层高度h01（为复土层的平均重q H1/度)，以(H 十h0)代替式2-47)中的 H 计算。例题例题 1 1，已知如图 2-2 的拱形地下结构， 高度 h=4m, H=5m，跨度之半 a=3m，土体参数为：c=10KN/m2， 20，=20KN/m3。试求：作用于结构顶盖上的垂直均布压力q。解： （1）按照土柱理论计算q H 205 100(kN m)（2）采用的修正土柱理论计算20K1 tgtg2(45) tg20tg2(45) 0.17852220K2 tgtg(45) tg20tg(45) 0.25482220a1

7、 a htg(45) 3 4tg(45) 5.822q H1HcK1(1 2K2)2a1a15100.1785(1 20.2548) 88.1(kN m)25.85.820 2051由上述例题可以看出当考虑了土柱两侧摩擦力和粘聚力的影响后， 作用于结构顶盖上的垂直土压力应能减小一些。实际工程中往往出于安全的考虑，目前仍普遍使用土柱理论来计算竖向土压力。2.22.2深埋地下结构的竖向土层压力深埋地下结构的竖向土层压力当采用暗挖法施工，且埋置较深的地下建筑物称为深埋地下结构。在埋深较大，土质很好的情况下，地下洞室上方的土体形成一个承力的压力拱， 可以将洞室上方土体自重的大部分卸载到周围的地层中去。

8、 在有些情况下，即使不作衬砌，地下洞室也不会坍塌。这样如果仍用土柱理论计算竖向土压力显然是不合理的。作用于深埋地下结构物顶盖上的竖向土压力值分有2 种理论：（1）普氏压力拱理论由苏联学者普洛托雅可诺夫于 1909 年提出。普氏理论假定土层为松散体，并认为在深埋情况下，洞室上方形成一个抛物线型压力拱。 压力拱能够承受自身土体自重， 而压力拱以下为一个塌落拱， 塌落拱的土体重量就是作用在地下结构顶盖上的竖向地层压力， 见图 2.3。塌落拱的高度为：h0a1（2-8）fka1 a htg(45)（2-9）2竖向土层压力为塌落拱的自重，分为均布部分q和近似三角形部分qq h0（2-10）q (h f

9、)h0（2-11）式中a1压力拱的半跨度(m) ；a地下结构宽度之半(m)；h地下结构的高度(m) ；fk土层坚固系数；一土层的内摩擦角；f 拱外缘高度；h一拱脚外边缘a2的压力拱高度，即h h0(12)。a1图 2.3 普氏压力拱理论计算简图式中，fk称为土层坚固系数，又称为普氏似摩擦系数，它反映了土层的坚硬程度。土层越好，fk值越大，塌落拱高度越小，相应竖向土压力也越小。对于软土地层，土层坚固系数可按下式计算fk tg(2-12)（2）泰沙基理论泰沙基(K. Teraaghi)于1946年提出了地层的垂直土压力计算公式。泰沙基理论也是将地层看作松散体， 但考虑的方法与普氏理论不同。 它是从

10、应力传递概念出发，考虑了洞室尺寸，埋深，土体c、对土层稳定性的影响， 根据微分单元体的平衡和实验结果， 推导出作用于地下结构上的垂直压力公式，见图 2-4。Ba1(c a1)(1eKtgn)qeKtgnK tg图 2.4 泰沙基理论计算简图(2-13)式中c-土层粘聚力；-土层内摩擦角；-土层的重度；a-地下结构的外缘尺寸宽度之半；a1-地下结构上部土层塌落宽度之半；n-地下结构的相对埋深，n H a；k-土层中水平应力N与垂直应力B之比，即k NB；q 地面附加荷载。当地下结构埋置很深时，可认为n ，且不考虑粘聚力c的影响，则式(2-13)可简化为式(2-14)，其基本形式与普氏公式(2-8

11、), （2-10)相似。Ba1(2-14)K t g2.32.3 浅埋和深埋的界限浅埋和深埋的界限理论和实践都证明:随着地下结构的埋置深度不同，土层压力的分布规律和数值大小也就不同。因此， 确定划分浅埋和深埋的界限是十分必要的。根据地压测试和理论分析， 结合工程实践经验，有些设计部门提出松散上层中浅理和深埋的分界深度Hcr为：Hcr (1.0 2.0)B同时还规定Hcr (2.0 2.5)h0式中，B-洞室的跨度；h0塌落拱的高度。第三节第三节 几种地下结构的水、土压力计算几种地下结构的水、土压力计算3.13.1 水土压力计算原则水土压力计算原则（1）水土分算原则，即分别计算土压力和水压力，作

12、用在结构上的侧压力为有效土压力和水压力之和。地下水位以下， 有效土压力按浮重度 计算； 水压力的计算依据渗流条件分别考虑 （详见夏明耀编.地下工程设计施工手册第160 页） 。这一原则适用于土孔隙中存在自由的重力水的情况或土的渗透性较好的情况， 一般适用于砂土。（2）水土合算的原则，认为土孔隙中的水是结合水，不是自由的重力水，因此它不传递静水压力。sat、c、粘性土层和粉土一般采用水土合算原则计算，地下水位以下取饱和重度sat计算。3.23.2 浅埋矩形结构的水、土压力浅埋矩形结构的水、土压力图 2-5 饱和土中的地下结构顶盖和底板的荷载软土地层中浅埋的矩形结构，单跨或多跨，在正常使用阶段，按

13、照图2-5 的荷载图计算土压力。计算原则：竖向土压力一般按土柱理论计算侧向土层压力一般应按水土分算原则计算， 一般不采用静止土压力计算公式， 而是按工程界习惯采用朗肯主动土压力理论计算。（1）q1-顶盖荷载，结构顶盖上q1包括了地面超载、土柱重量和结构顶盖自重等，q1h1sathw1其它；（2）qw1、qw2-顶板、底板处侧向静水压力，为qw1whw1，qw2whw2；（3）e1、e2-顶板、底板处侧向土压力，为e1 (h1hw1)Ka2c Ka (h1hw1)tg2(45)2ctg(45)22e2 (h1hw2)Ka2c Ka (h1hw2)tg2(45)2ctg(45)；22hw1、hw2

14、-地下水位到顶板、底板处的距离；（4）q2-地基反力，其值为顶盖的均布荷载q1加上结构自重平均到单位面积上的荷载，计算地基反力时要注意 2 点： 在分析底板内力时，地基反力应扣除底板自重引起的地基反力； 作用于底板的地下水水浮力值地基反力值时，取水浮力为底板荷载。3.33.3圆形隧道圆形隧道上的水、土压力上的水、土压力3.3.23.3.2浅埋圆形隧道浅埋圆形隧道图 2-6 圆形隧道的地层压力大开挖施工的大型地下圆管道以及埋深较浅的小直径顶管衬砌结构等都属于浅埋圆形隧道结构。图 2-6 为浅埋圆形隧道在正常使用期间的土压力分布图形，与浅埋矩形结构大同小异。（1）q1-圆形隧道顶部作用的竖向土压力

15、，由土柱理论计算，为：q1h拱背弧形部分的土体重量可近似简化为均布荷载。（2）圆形隧道侧向土压力e1、e2一般也是按朗肯土压理论计算；（3）圆形隧道的底部地基反力q2也可由静力平衡条件确定； 。（4）静水压力：径向作用在圆形隧道的衬砌上，静水压力值沿拱圈逐渐变化，在拱顶最小，底部最大(图 2-6)。为便于结构内力分析，也可将静水压力分解为两项： 沿圆环均匀分布的径向压力，它只引起衬砌的轴力，不产生弯矩；圆环顶部向下呈月牙形变化的径向压力。（5）弹性抗力：圆形隧道要考虑侧向被动土抗力的作用。由于圆形隧道结构属于跨变结构， 即在竖向荷载作用下结构的横向跨度会发生变化。 圆形衬砌横向直径将变大， 竖

16、向直径将变小，形状由圆形变成了椭圆。 由跨度变化引起圆环的侧向位移量较为可观， 故在地层的相对刚度较大的情况下， 侧向弹性抗力的作用将会明显地表现出来，改善了结构的受力情况。弹性抗力的作用区域： 应根据结构的侧向变形情况确定， 但为简化计算也可假定弹性抗力作用区为图中圆心角 90的范围内，弹性抗力图形为线性分布的三角形。弹性抗力的最大值为：PK K，其中 K 为弹性抗力系数，为圆环中腰的侧向水平位移值。由于弹性抗力对结构的受力有帮助作用，将弹性抗力估计过大会使结构设计偏于危险。在土回填不密实或土质很松软的情况下， 也可忽略弹性抗力的作用， 这样圆形结构就成为无侧向约束的“自由变形圆环” 。3.

17、3.33.3.3深埋圆形隧道深埋圆形隧道用矿山法暗挖或用盾构法暗挖施工的圆形隧道称为深埋的圆形隧道。（1）深埋圆形隧道的土压力汁算与浅埋圆形隧道有两个不同点：要考虑周围土体对隧道顶面以上土柱的夹制力以及土体卸载拱效应， 从而减少了竖向土压力。埋深的增加会使侧向压力数值与竖向土压力数值趋向一致。（2 2）竖向土压力的确定）竖向土压力的确定a、在非饱和水土的土层中，用矿山法暗挖的圆形隧道(也包括其他拱形衬砌结构)，其竖向土压力的确定可用前述的普氏理论式(2-8)式(2-11)计算，也可按泰沙基理论式(2-53)计算。h0a1（2-8）fka1 a htg(45)（2-9）2竖向土层压力为塌落拱的自

18、重， 分为均布部分q和近似三角形部分qq h0（2-10）q (h f )h0（2-11）图 2.3 普氏压力拱理论计算简图Ba1(c a1)(1eKtgn)qeKtgn（2-13）K tgb、在饱和水土的软弱地层中，计算竖向土压力时，过去多采用土柱理论，即圆形隧道上方的均布竖向土压力等于土柱重量q1h。但根据一些土压力实测资料表明，深埋圆形隧道的竖向土压力用土柱理论计算过于保守。土压力实测资料，得到两个结论： 深埋圆形隧道的竖向土压力一般小于土柱理论的计算值； 深埋圆形隧道的侧向土压力值与竖向土压力的比值接近于 1，要明显大于浅埋圆形隧道的比值。在饱和土软弱地层中的深埋圆形隧道，从理论上和实

19、测资料数据均证明这样一个事实：圆形结构所受的地层压力要比用土柱理论和朗肯土压理论得到的地层压力对结构受力有利。然面，考虑到盾构在施工阶段的受力复杂性， 出于安全的原因，衬砌结构上的水、 土压力仍然采用图图 2-62-6 的计算图式。对于竖向土压力仍按土柱理沦q1h计算，但当埋深 h 与隧道外径 D 的比值h D 5时，可取：q1 0.8h图 2-6 圆形隧道的地层压力（3 3）侧向土压力的确定）侧向土压力的确定圆形隧道侧向土压力的确定也是从安全的目的出发。因为过高估计侧向土压力的数值，往往对结构是不安全的。 按轴心受压设计的钢筋混凝土结构的配筋数量是很小的， 一旦出现不均匀土压时，结构将会不安

20、全，所以工程上仍采用图2-6 的计算图式。侧向地层压力一般按水土分算，其中侧向土压力用朗肯主动土压力公式计算。通常也应考虑弹性抗力的影响。图 2-6 的计算图式可偏安全地得到深埋圆形隧道顶部的最大正弯矩和圆环侧而最大负弯矩。需要注意的是：侧向土压力系数=侧向土压力/竖向土压力，若 盾构采用敞胸全断面进土时， 衬砌圆环脱出盾构后成 “横鸭蛋”变形，1，采用图2-6 的-土压力图式就不合适。为使结构设计符合实际受力情况，这时应增大侧向土压力(例如取侧向压力为h；降低衬砌顶部竖向土压力(例如取0.7h 0.8h)，从而才能求得衬砌圆环拱顶最大负弯矩和侧腰最大正弯矩。 此外， 还应考虑注浆压力或相邻隧道的盾构推进时所引起的地层压力增加。计算出的水土压力用于隧道衬砌结构计算-荷载结构法、地层结构法。具体参考行业规范：1地铁设计规范 （GB50157-2003） ；2公路隧道设计规范 （JTG D70-2004） ；3铁路隧道设计规范 （TB 10003-2005） ；4地铁土压平衡盾构机技术规程 （DG T J08-2063-2009） ；5地下铁道建筑结构抗震设计规范 （DG T J08-2064-2009） ；6铁路旅客车站建筑设计规范(GB 50226-2007)