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1、2021年趣味数学初二教案2021年趣味数学初二教案1 教学目标： 1. 经验运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作沟通的习惯。 2. 驾驭勾股定理和他的简洁应用 重点难点： 重点： 能娴熟运用拼图的方法证明勾股定理 难点：用面积证勾股定理 教学过程 七、 创设问题的情境，激发学生的学习热忱，导入课题 我们已经通过数格子的方法发觉了直角三角形三边的关系，原委是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今日所要探讨的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，
2、并与同学沟通。在同学操作的过程中，老师展示投影1(书中p7 图17)接着提问：大正方形的面积可表示为什么? (同学们回答有这几种可能：(1) (2) ) 在同学沟通形成共识之后，老师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。 = 请同学们对上面的式子进行化简，得到： 即 = 这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。 八、 讲例 1. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米? 分析：依据题意：可以先画出符合题意的图形。如右图，图中ABC的 米，AB=5000米，欲
3、求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样的CB就可以通过勾股定理得出。这里肯定要留意单位的换算。 解：由勾股定理得 即BC=3千米 飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为： 答：飞机每个小时飞行540千米。 九、 议一议 展示投影2(书中的图19) 视察上图，应用数格子的方法推断图中的三角形的三边长是否满意 同学在争论沟通形成共识之后，老师总结。 勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能运用勾股定理。 十、 作业 1、 1、课文 P111.2 1 、2 2、 选用作业。 20
4、21年趣味数学初二教案2 二次根式 一、教学目标 1.了解二次根式的意义; 2. 驾驭用简洁的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题; 3. 驾驭二次根式的性质 和 ，并能敏捷应用; 4.通过二次根式的计算培育学生的逻辑思维实力; 5. 通过二次根式性质 和 的介绍渗透对称性、规律性的数学美. 二、教学重点和难点 重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围. 难点：确定二次根式中字母的取值范围. 三、教学方法 启发式、讲练结合. 四、教学过程 (一)复习提问 1.什么叫平方根、算术平方根? 2.说出下列各式的意义，并计算 (二)引入新课 新课：二次根式 定义： 式子 叫做二次
5、根式. 对于 请同学们探讨论应留意的问题，引导学生总结： (1)式子 只有在条件a0时才叫二次根式， 是二次根式吗? 呢? 若根式中含有字母必需保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分. (2) 是二次根式，而 ，提问学生：2是二次根式吗?明显不是，因此二次 根式指的是某种式子的“外在形态”.请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式.下面例题依据二次根式定义，由学生分析、回答. 例1 当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式? 例2 x是怎样的实数时，式子 在实数范围有意义? 解：略. 说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x-3是非负数，式子 有意义. 例3 当
6、字母取何值时，下列各式为二次根式： (1) (2) (3) (4) 分析：由二次根式的定义 ，被开方数必需是非负数，把问题转化为解不等式. 解：(1)a、b为随意实数时，都有a2+b20，当a、b为随意实数时， 是二次根式. (2)-3x0，x0，即x0时， 是二次根式. (3) ，且x0，x>0，当x>0时， 是二次根式. (4) ，即 ，故x-20且x-20, x>2.当x>2时， 是二次根式. 例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所满意的条件： 分析：这个例题依据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满意的条件，进一步巩固二次根式的定义，.即： 只有在条件a0时
7、才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零. 解：(1)由2a+30，得 . (2)由 ，得3a-1>0，解得 . (3)由于x取任何实数时都有|x|0，因此，|x|+0.1>0，于是 ，式子 是二次根式. 所以所求字母x的取值范围是全体实数. (4)由-b20得b20，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满意的条件是：b=0. 2021年趣味数学初二教案3 本课时学习目标： 1.通过操作和思索体会平均数的意义，学会计算简洁数据的平均数(结果是整数)。 2. 能运用平均数的学问说明简洁的生活现象，解决简洁实际问题，进一步积累分析和处理数据的方
8、法，发展统计观念。 3. 进一步增加与同伴沟通的意识与实力，体验运用学问解决问题的乐趣，建立学好数学的信念。 本课时重点难点：平均数的意义及求平均数的方法。 学习过程 自学打算与学问导学： 1、预习课本92-93页的内容，不明白的地方标出来。 2、通过预习，我认为男生与女生相比， 套得准，因为 小组内沟通预习状况 学习沟通与问题研讨： 1、要推断男生套的准还是女生套的准，为什么要分别求出男、女生平均每人套中的个数? 2、出示学习菜单： (1)书中有几种方法求男生平均成果的?谁能给大家介绍介绍? (2)细致看统计图的改变过程,思索是如何分的? (3)怎样列算式计算? 归纳总结：要求平均数，可以先
9、求出( )数，再()。 3、探讨平均数的意义。 (1)这个7分就是男生每人实际得分吗?你是怎么理解的? (2)请你细致视察平均数与原来的这一组数，你发觉了什么? 4、算女生平均分。 (1)先估计女生平均每人套中多少个?你是怎么想的? (2)大家估计得准不准呢?用什么方法验证一下? (3)说说你的验证方法。 (4)为什么要除以5? 小组探讨菜单中的问题 点拨：这种方法叫：“移多补少” 点拨：这种方法叫：“求和均分” 小组沟通，老师巡察，赐予指导。 练习检测与问题延长： 1、出示“想想做做”第一题 (1)怎样移动笔筒里的铅笔? (2)你还有其他的方法吗? (3)假如从第一个笔筒里拿出3枝放入其次个
10、笔筒，再从其次个笔筒里拿出5枝放入第三个笔筒，平均每个笔筒里有多少枝? (4)假如从第三个笔筒里拿出3枝放入其次个笔筒，再从第一个笔筒里拿出3枝放入其次个笔筒，平均每个笔筒里有多少枝? (5)关于笔筒的三个平均数，有改变吗?为什么? 2、“想想做做”其次题 说说你是怎样做的? 3、小林参与了三场套圈竞赛，下面是小林套中个数的统计： 第一次 其次次 第三次 平均成果 小 林 12 11 10 小林第三次套中的个数是多少呢? 4、教材第97页的“你知道吗?” 5、检测：想想做做第3、4题 小组沟通、汇报 依据学生解决实际问题中出现的问题，进行进一步的明确指导。 学生独立完成检测，老师巡察，赐予差生
11、适当的帮助。 课后反思或阅历总结： 平均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它特别抽象。以往在教学平均数的概念时，老师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一相识，我在设计中结合实际问题(男女生套圈竞赛)哪个队会获胜?要推断男生套的准还是女生套的准，为什么要分别求出男、女生平均每人套中的个数?引导学生绽开沟通、思索。在学生的活动探讨中，相识到平均数能代表他们的整体状况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的须要，也产生了学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，
12、能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。 另外， 我采纳了小组合作，自主探究的方式让学生自己探究出求平均数的方法。一种是移多补少，一种是求和均分。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出平均数的概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的状况。这样一来，学生对平均数这一概念的相识显得更为深刻和全面。 2021年趣味数学初二教案4 一、教学目标 1.理解分式的基本性质. 2.会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点 1.重点:理解分式的基本性质. 2.难点:敏捷应用分式的
13、基本性质将分式变形. 3.认知难点与突破方法 教学难点是敏捷应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上敏捷地将分式变形. 三、例、习题的意图分析 1.P7的例2是使学生视察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变. 2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得留意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最终的结果要是
14、最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及全部因式的次幂的积，作为最简公分母. 老师要讲清方法，还要刚好地订正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解. 3.P11习题16.1的第5题是：不变更分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，变更其中任何两个，分式的值不变. “不变更分式的值，使分式的分子和分母都不含-号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入 1.请同学们考虑：与相等吗?与相等吗?为什么? 2.说出与之间变形的过程，与之
15、间变形的过程，并说出变形依据? 3.提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解 P7例2.填空： 分析应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变. P11例3.约分： 分析约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. P11例4.通分： 分析通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及全部因式的次幂的积，作为最简公分母. 2021年趣味数学初二教案5 肯定是直角三角形吗 教学目标： 学问与技能 1.驾驭直角三角形的判别条件，并能进行简洁应用
16、; 2.进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培育从实际问题抽象出数学问题的实力，建立数学模型. 3.会通过边长推断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论. 情感看法与价值观 敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用学问解决问题的胜利阅历，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信念和实力，初步形成主动参加数学活动的意识. 教学重点 运用身边熟识的事物，从多种角度发展数感，会通过边长推断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论. 教学难点 会辨析哪些问题应用哪个结论. 课前打算 标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇 教学过程： 复习引入： 请学生
17、复述勾股定理;运用勾股定理的前提条件是什么? 已知ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗? 创设问题情景：由课前打算好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法. 这样做得到的是一个直角三角形吗? 提出课题：能得到直角三角形吗 讲授新课： 如何来推断?(用直角三角板检验) 这个三角形的三边分别是多少?(一份视为1)它们之间存在着怎样的关系? 就是说，假如三角形的三边为 ， ， ，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形?(当满意较小两边的平方和等于较大边的平方时) 接着尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： 5，12，13; 6,8, 10;
18、 8，15，17. (1)这三组数都满意a2 +b2=c2吗? (2)分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗? 直角三角形判定定理：假如三角形的三边长a，b，c满意a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形. 满意a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数. 例1 一个零件的形态如左图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗? 随堂练习： 下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由. 9，12，15; 15，36，39; 12，35，36; 12，18，22. 已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_三角形, _是角. 四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且ABC=900，求这个四边形的面积. 习题1.3 课堂小结： 直角三角形判定定理：假如三角形的三边长a，b，c满意a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形. 满意a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数.