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1、浆体管道输送技术与理论,许振良辽宁工程技术大学,第一部分 浆体管道输送技术的发展历史、应用现状与展望,一、浆体管道输送技术的发展历史、现状, 1819年 美国人沃莱斯C安得留斯于取得了管道输送固体物料的第一个专利 十九世纪初，这一技术首先在美国的加里福尼亚的金矿山被使用 廿世纪初在欧洲这一技术被使用 30-40年代这一技术在中国被用于水砂充填矿井的输砂 大规模的工业应用(指用于浆体物料长距离输送)始于本世纪的50年代后期, 当今世界上正在运行的一些著名浆体管道输送系统 1、黑迈萨煤浆管道输送系统（美国 1970年投入运行） 输送距离439公里，管径457毫米 ，年运量450万吨，重量浓度455
2、0% 2、萨瓦奇河铁精矿管道输送系统（澳大利亚 1967年投入运行） 输送距离85公里，管径229毫米 ，年运量225万吨，重量浓度60% 3、萨马尔柯铁精矿管道输送系统（巴西 1977年投入运行） 输送距离396公里，管径508毫米 ，年运量1500万吨，重量浓度6062% 世界上长距离浆体管道输送系统总览 1、共建成51条长距离浆体管道 2、分布在五大洲二十个国家 3、年输送总量一亿八千万吨, 我国正在运行的浆体管道输送系统简介 1、翁福磷精矿浆体管道输送系统（贵州 1995年建成投入运行） 输送距离45.6公里，管径210毫米 ，年运量200万吨，重量浓度6065%，标高落差350米，基
3、本是下坡。由连云港化工矿山设计院与公司PSI设计。主要技术参数： 输送流速：1.94米/秒 精矿密度：3.0t/m3 粒 径： d95 = 0.23毫米，d平均=0.086毫米 泵 站 数：1座 泵 台 数：3台（其中台备用） 泵 型：三缸活塞泵泵 压：12.4MPa,2、尖山铁精矿浆体管道输送系统（山西 1977年建成投入运行） 起点为尖山铁矿，终点为太原刚铁公司。由鞍山冶金设计研究院等与PSI公司设计。 输送距离102公里，管径229.7毫米（外），年运量250万吨，重量浓度65%。标高落差525米，沿途经河谷陡壁，途中隧道17座，11除跨越河谷。主要技术参数： 输送流速：1.70米/秒
4、精矿密度：4.76t/m3 粒 径： d95 = 0.105毫米，-200目占92% 泵 站 数：1座 泵 台 数：1台 泵 型：GEHO TZPM-1600隔膜泵泵 压：14.7MPa, 我国规划设计中的浆体管道输送系统简介 1、盂潍青煤浆管道输送工程（起自山西的盂县、终至山东的潍坊和青岛） 输送距离713公里（599+114公里），管径599毫米（599公里）和管径457毫米（114公里）年运量700万吨，重量浓度53%，起点标高980米，翻越太行山1100米最高处，下降到河北丘陵和平原，在山东穿过黄河，途经三省到达潍坊市后再打到青岛港。由武汉煤炭设计研究院和威廉姆斯技术有限公司、黑迈萨管
5、道有限公司设计。 主要技术参数： 盂县至潍坊输送流速：1.77米/秒，临界速度： 1.62米/秒 潍坊至青岛输送流速：1.68米/秒；临界速度： 1.54米/秒 煤 密 度：1.37t/m3 最大粒径： 1.25毫米，平均粒径0.34毫米。 泵站数：6座（盂县至潍坊5座，潍坊至青岛1座) 泵台数：台（其中台备用） 泵型：双缸双作用活塞泵泵压：11.1MPa 和 14.4MPa,2、大红山铁精矿浆体管道输送工程（起自滇西大红山铁矿、终至昆明钢铁公司） 输送距离197.5公里，管径168毫米（外），年运量100万吨，重量浓度65%，最低标高674米，最高标高2275米。沿线穿越崇山峻岭，深沟峡谷，
6、地形极为复杂。共有隧道15座，桥梁14座。由长沙冶金设计研究院和PSI公司设计。 主要技术参数： 输送流速：米/秒，临界速度： 1.40米/秒 精矿密度：4.77t/m3 粒 径： 0.149毫米，-200目占74% 泵 站 数：5座 泵 台 数：2台（其中台备用） 泵 型：GEHO泵泵 压：20MPa,二、浆体管道输送技术的应用前景与展望（一）浆体管道输送方式的优势与缺欠 1.优势： （1）节能性：低于空运、公路运输，介于铁路与船舶之间； （2）经济性：投资省、输送时间连续、运输费用低； （3）实用性：管道埋于冻土线下、占地少，管道铺设最大坡 度达16%、适应性强，输送环节少，易于自动控制；
7、 （4）环保性：除非发生管道破裂，基本对周围环境没有污染。 2.缺欠： （1）只能单向运输一种或几种物料，适应性差， （2）对沿线地区的发展起不到综合作用； （3）不象汽车、火车那样被人们熟悉。,（二）浆体管道输送与汽车运输的比较 1.优势： （1）无噪音； （2）无尾气排放； （3）无交通事故； （4）省人力； （5）不受气候影响； （6）作业成本上升幅度小； （7）对环境影响小。 2.缺欠： （1）系统复杂，初期投资达； （2）装卸点单一，用水量大。,（三）浆体管道输送与火车运输的比较 1.优势： （1）无噪音； （2）地表破坏小； （3）自动化程度高； （4）能耗低； （5）不易被偷窃；
8、 （6）可靠性好； （7）爬坡能力强，容易进山区。 2.缺欠： （1）运量、运送物品种类等单一； （2）对沿途经济基本没有什么拉动作用。,（四）浆体管道输送方式的适用条件 适合长距离大宗物料的运输，在距离短的时候有一定局限性。（五）浆体管道输送技术的应用前景与展望 海洋采矿 水库清淤、改土造田、疏浚航道 非深水码头的大吨位船舶的远洋装船 膏状充填 冰雪输送 型体物料输送 高浓度浆体物料输送,（六）浆体管道输送的发展趋势 以高新技术为手段，大规模开发边远地区的油、气资源，向长距离、大管径、高难度的管道运输系统发展； 管道输送向着低阻高浓度的方向发展 ； 管道输送系统向通信、监控的自动化方向发展；
9、 运输载体向其它的方向发展（例如甲醇和其它合成的液体）； 研究耐磨新材料，是浆体管道输送的一个重要方向； 减阻技术应用到浆体管道输送中； 除油、气和煤炭外，还在发展输送矿石、粮食等大宗散货，甚至研究在大口径管道中配备形似集装箱的车厢来输送旅客。,第二部分 现有的理论研究成果综述一、管道摩阻损失方面的研究成果 （一）第一类是以试验为主要研究手段的研究成果 代表专家：Durand、I.Zandi 及 G.Govatos等 杜兰德公式： 其中： 这里， 被定义为压力损失系数， 被定义为修正付氏数，KD 是系数（取值范围为 78385）， m 为指数（取值范围为 1.3 1.67）。, Durand公
10、式的获取条件（包括的流动条件、固体颗粒的 种类及特性参数）： 管径 D = 40 580mm 颗粒粒径 d = 0.2 25 mm 固体颗粒的密度 = 1.5 3.95g/cm3 管口排出浓度 C = 0.02 0.22 浆体的平均流速：Vd Vm VH 这里，Vd为堆积速度， VH为均质流界限速度。 Durand-Condolios 公式（应用最为广泛的公式） 评价： 在一定的输送条件下，可用来计算浆体的水力坡度，精度有限。不能清楚地揭示液体（清水）和固体颗粒相互作用的机理，外延可靠性性差。,（二）第二类是以一定的理论为先导后辅之以试验以确定理论公式中的系数为研究手段的研究成果 代表专家：D
11、.M.Newitt Newitt的理论核心： 1、认为水流中有了固体颗粒以后，在非均质流的情况下阻力损失是由清水阻力及固体颗粒存在的附加损失两部分组成，以水力坡度表示为： i = iw + is 2、水流负担固体颗粒悬移而消耗的功率与水流悬浮固体颗粒所消耗的能量相等，即： Es = Eb 这里： Eb = K1q（s - ）gVt Es = is Vm g iw = wVm2/（2gD）； is = K1q（- 1 ）Vt / Vm, Newitt公式： 1、固体颗粒处于悬移状态： 2、固体颗粒处于推移状态： is = f c（-1） 这里, K2 = 2K1 / w； K3 = 2 f /
12、w, Newitt用塑料颗粒、煤粉及泥沙在25mm管路中的试验确定了 K2 的取值，即：K2 = 1100 ；用沙子在25mm 管路中的试验确定了K3 的取值，即：K3 =66。 评价 ：Newitt 的这一半经验性公式有一定理论基础,有一定的应用价值。但其在理论上是有异议的。因为悬浮颗粒作功来自于水流的紊动动能，而不是直接来自水流能量，只有推移部分的消耗才由水流能量直接负担。此外，计算水力坡度的公式中的系数，只用了25mm管径的试验求得，其可靠性有待论证。,（三）第三类为利用量纲分析法为研究手段的研究成果 代表专家：Turian-Yuan 等 附加水力坡度公式： 其中： s = f（ C ，
13、w ，CD，Frt ） s = kT Cm1 wm2 CDm3 Frtm4 Frt = Vm2/gD(-1) 这里, kT为系数；m1、 m2、 m3、 m4为指数。, Turian-Yuan 为了获得 kT 、m1 、 m2等的取值，使用了沙子、 镍、 黄铜矿、煤、玻璃、铁、铅、木材等的固体颗粒进行了大量的流动试验 回归分析得到的kT、m1 、m2等取值结果如下表： kT、m1 、m2等取值表, Turian-Yuan等上述试验及计算使用的试验条件 管 径 ： D = 12.6699mm 颗粒粒径 ： d = 0.0338mm 固体颗粒的密度：s= 1.1611.3g/cm3 浆体的平均流速
14、：Vm=0.009 6.7m/s 评价：适用性很高，但其不能对非均质流的流动机理及液、固之间的相互作用等做出任何解释。,（四）第四类为纯理论研究成果 代表专家： 1、Carstens等对决定非均质流流动机理及特性的因素间关系进行了理论考察研究。 2、鲇川恭三从速度分布与浓度分布之间关系的研究出发，研究了水力坡度与浓度、速度之间的理论关系。 3、Roco等学者就搬送流体及固体颗粒建立了运动方程和动量平衡方程。 4、Soo、 Roco、朝仓国臣等学者就固体颗粒和搬送流体建立的运动方程、动量方程给出了数值解法。, 评价： 1、上述专家的研究成果有较坚实的理论基础，能够揭示一些规律性的东西。 2、上述
15、专家的研究结果尚未达到能直接用于输送设计的阶段； 3、上述专家的理论结果与理论公式也仅仅用了极为有限的流动试验结果进行了验证，很难说这些理论结果及公式具有普遍意义； 4、上述专家给出的理论结果还不能对非均质流流动过程中的液、固相互作用机理做出比较清楚的解释。,二、 在管内浓度分布方面的研究成果 主要理论：扩散理论、重力理论、混合理论、能量理论、相似理论、随机理论等 澳博利恩(OBrien )公式 ： 这里， z 为扩散系数，dC/dz 为水平管道铅垂方向上的浓度变化率，Vt 为单个固体颗粒在清水中的沉降终速度。, 扩散系数 z 的计算公式（Ismail公式）： 式中, 为卡门常数， V* 为摩
16、阻流速 且 这里, w 为管壁的剪应力,管内扩散系数z分布示意图,水平管道内浓度分布示意图, 评价： 1、可用来计算一定流动条件下（流速高、 颗粒小且粒径均一）的浆体管内浓度分布, 有时精度也很高, 大多数专家认可； 2、不能用于大颗粒浆体管内浓度分布的预计； 3、应用受限, 可用于一型浓度分布浆体的浓度分布预计, 不能用于二型浓度分布浆体的浓度分布预计。,四、在速度分布方面的研究成果 (一）理论研究成果 代表专家： Roco、朝仓国臣、鲇川恭三等提出的一些水平管道内沉降性浆体的速度分布计算模型 评价： 1、提出的模型能够预计某些流动条件下的浆体管内速度分布。 2、所提出模型的大多数都是采用数
17、值解法，解关于浆体的运动方程、扩散方程、及能量方程的偏微分方程组, 且都做了一些不太科学的假设。,3、所获得理论成果的检验也仅仅用了流动条件及试料较为单一的试验结果，因而还无法证明它们广泛的实用价值。 4、日本学者鲇川恭三提出的模型虽然很简单,但所涉及的清水与浆体的扩散系数比却需要用试验来确定, 其使用方面的检验也只用了流动条件及试料较为单一的试验结果, 因而也无法证明它的实用价值,（二）以试验为主要研究手段的研究成果 代表专家： 杜兰德、丹尼尔根据试验结果等提出的一些经验公式 评价： 1、提出的模型能够预计某些流动条件下的浆体管内速度分布。 2、不能清楚地揭示液体（清水）和固体颗粒相互作用的
18、机理, 尤其是浆体的管内速度分布于清水分布之间的关系, 外延可靠性性差。,五、在迁移速度（临界速度）分布方面的研究成果 (一）迁移速度概念： 迁移速度是指堆积限界速度、临界速度、浮游限界速度、均质流限界速度等这些使水平管道内浆体流动状态由一种状态向另一种状态过渡时的浆体速度。（二）迁移速度方面的主要研究成果 Brain的临界速度公式, Shook等的临界速度公式 刘德忠的临界速度公式, Lazarus 的均质流限界速度公式 Newitt 的均质流限界速度公式 Newitt 的浮游限界速度公式, 鲇川恭三的浮游限界速度公式 评价：不难看出，这些迁移速度计算公式的形式是有区别的，它们对同一系统计算
19、的迁移速度值也是有一定差异的，造成这一问题的主要原因是在研究迁移速度这一问题时，专家学者们各自考虑的因素有所不同，针对的对象也不完全一致，一个更为关键的问题就是没能彻底地从机理研究方面解决好这一问题。,第三部分 液、固两相流的流动特性及重 要流动参数 一、浆体的划分（一）以粒径分类,浆体类型一览表,du/dy,（二）以流形分类 1、流型：浆体在剪切力作用下，其切应力 与切变率du/dy的关系就是流型。 2、分类： （1）牛顿体 流型 典型流体：水、空气、汽油、低浓度非均质浆体,牛顿流体, B,（2）非牛顿体 宾汉流体 流型 式中 B 为屈服应力 为刚度系数 典型流体：牙膏、下水、掘削泥浆、熔化
20、的塑料,du/dy,牛顿流体,宾汉流体,du/dy,牛顿流体,伪塑性体, 伪塑性体 流型 式中 K 为稠度系数 n 为流动指数( n 1) 典型流体：淀粉浆糊、涂料、印刷油、云母和水的混合物、颜料等,du/dy,牛顿流体,膨胀体,二、浆体的流态（一）均质流的流态 1、层流 2、紊流（二）非均质流的流态 1、不动床态 2、部分不动床态 3、床底充分运动态 4、全体固体颗粒连续运动态,5、非均质流流动状态随流速变化示意图,6、非均质流流动状态、流速及水力坡度等变化示意图,三、P-Vm 曲线与实用流速（一）P-Vm 关系 1、非沉降性浆体(属低浓度牛顿流体)的 P-Vm关系 (1) 层流状态： (2
21、)、紊流状态： 由于 则有,2、非沉降性高浓度浆体(宾汉体)的 P-Vm 关系 （1）层流状态： （2）紊流状态： “具有宾汉流 体的特征” 宾汉流体的 Vm 曲线,3、沉降性浆体的 P-Vm 关系 （1）高流速领域内表现 出类似于非沉降性浆体 P-Vm曲线的特性。 （2）低流速领域内 ,沉 降性浆体的P-Vm 曲线 则为一U 型曲线。,沉降性浆体,c,c,c,（二）实用流速Vpr 1、非沉降性浆体 Vpr = Vc 2、沉降性浆体 （1）实用流速 Vpr = （1.15 1.30）Vc （2）经济输送流速（即Vm /P 达到最大） Ve = 1.59Vc （3）等输送量经济流速（即Qs /P
22、 达到最大） Ves = 1.26Vc,四、浆体的基本参数,(一)浆体的粘度及计算公式 1、托马斯公式(Thomas eq.): 2、森乙竹公式,3、 Vocadlo公式 :4、Eilers 公式 ：,这里, Cmax为堆积密度, 最紧密堆积时 Cmax = 0.74；中等紧密堆积时 Cmax = 0.605；松散堆积时 Cmax = 0.524。5、各家公式计算结果比较,(二) 沉降终速度的计算公式 1、抵抗阻力：固体颗粒在流体中运动时,要受到来自于流体的阻力, 这个阻力称之为抵抗阻力。固体颗粒在液体中自由沉降时， 也要受到来自于流体的阻力。 这个抵抗阻力大小与固体颗粒本身的形状、密度、沉速
23、等有关， 其计算公式如下（球形颗粒）： 式中，vs 是固体颗粒与液体之间的相对速度，CD是阻力系数，且其大小与液固间的相对速度有关。,2、球形固体颗粒静止液体中沉降时的受力 （1）重力：fG （2）浮力：fB （3）抵抗阻力fD,固体颗粒沉降时作用在其上的 外力示意图,3、沉降终速度的定义：单个固体颗粒在静水中做自由沉降时，作用在固体颗粒上的重力，浮力及抵抗阻力达到平衡时的固体颗粒沉速，称之为单个固体颗粒的沉降终速度，通常用Vt 来表示。4、沉降终速度Vt 的求解 （1）沉降终速度Vt 的计算公式（由固体颗粒沉降时所受的三力平衡关系得到）：,（2）阻力系数 CD 的计算公式： 式中, Rep
24、是粒子雷诺数； , 是斯万逊形状系数。粒子雷诺数的计算公式为: Rep=d Vt / 。斯万逊形状系数 , 取值如下:,(3) 固体颗粒的沉降终速度 Vt 、阻力系数 CD 和粒子雷诺数 Rep 三者之间的关系(4)不用上述三者关系计算沉降终速度 Vt 的公式,(三）固体颗粒的干涉沉降终速度 1、固体颗粒的干涉沉降终速度：固体颗粒以一定体积浓度 C 进行群体沉降时, 由于沉降过程中固体颗粒之间存在着相互影响,因而固体颗粒群体沉降时的沉降速度就会小于单个固体颗粒沉降时的沉降终速度,这时的沉降终速度被称为干涉沉降终速度。 2、干涉沉降终速度Vh 的计算（Richardson-Zaki公式）公式,式
25、中,n 是指数，它是固体颗粒雷诺数的函数。 且 n 的计算公式(佐藤博公式)如下: 这里,（四）排除浓度与管内浓度 由于管内浓度的测定非常困难而在许多重要公式的推导都要用到管内浓度，因此，有必要对其进行求解。佐藤博对此进行了研究，得出了排除浓度 c 与管内浓度q 间的关系式如下：,进而给出如下公式： 式中 , Vm 为浆体的平均流速。,（五）干涉力 1、干涉力：浆体中固体颗粒在运动方向上所受的来自于其它固体颗粒的助力。 2、干涉力计算公式 式中,(六) 非球形固体颗粒浆体的重要参数 1、非球形固体颗粒的球等价直径de 2、面积指数 i 式中, b、l 分别是固体颗粒在最安定状态下外接长方体的宽
26、度和长度。,3、斯万逊形状系数 , 与面积指数之间的关系(公式) (1) 与面积指数之间的关系 (2) 与面积指数之间的曲线,第四部分 浆体管道输送系统简介,一、浆体管道的输送系统示意图,二、浆体管道的输送系统构成（一）前处理（制浆）系统 1、粉碎、磨细设备 2、筛分设备 3、浓缩设备 4、储浆设备（二）管道输送系统 1、泵（泵站）：离心泵、隔离泵、活塞泵、柱塞泵、活塞隔膜泵、蜗杆泵等 2、管道：钢管、加衬钢管（三）后处理（脱水、烘干）系统： 1、沉淀、过滤设备 2、脱水、烘干设备等,第五部分 水平管道内非均质流速度分 布的解析模型一、非均质流速度断面的特征 1、速度分布断面会发生不对称性变化
27、； 2、速度分布断面不对称性随着固体颗粒浓度的增加，变得越来越明显； 3、断面速度最大值一般不位于管道中心，而是位于管道中心上方； 4、速度分布断面不对称性随着浆体平均速度的增加，变得越来越不明显。,5、水平管道内一定流速的清水及非均质流的速度断面比较 a 清水 b 非均质流,二、固体颗粒的加速过程,水,粒子,称重箱,电子计时器,水力泵,水平测试长度174.625 cm,压力计,垂直测试长度,分流装置,伯宁顿流动试验装置图,174.625cm,1、固体颗粒进入射流前在水平方向的速度为零 , 即 Vs = 0 2、固体颗粒进入射流后在水平方向的速度由零增加至 Vs = 定值 3、固体颗粒进入射流
28、后其速度能增加为一个定值的原因是固体颗粒受来自于水流拖曳力的作用, 且这个拖曳力的计算公式是：,三、固体颗粒的加速时间与加速距离 1、固体颗粒的加速时间与加速距离 平均流速大的固体颗粒加速时间及加速距离必然要长,平均流速小的固体颗粒加速时间及加速距离必然要短（固体颗粒的种类、粒径、管内平均浓度、管径等流动条件相同）。 2、固体颗粒的加速示意图,t1,t2, t,l,L,四、固体颗粒加速时存在在加速管段上的附加压力 根据H. E. Rose的试验研究可知，固体颗粒加速时，在固体颗粒加速管段上存在一个附加压力，其计算公式为: 式中 由上式可知, 固体颗粒的种类、粒径、管内平均浓度、管径等流动条件相
29、同时, 平均速度大,在固体颗粒加速管段上存在的附加压力也大。,五、固体颗粒加速期间搬送流体速度的变化分析 1、定常流管段断面上通过搬送流体与固体颗粒的质量（管道口上任一微小面积dA上微小时间 t 内排出的固体颗粒质量ms和搬送流体质量mw 及非均质流速度vm 可分别用后面公式给出）,定常流管段上,（1）固体颗粒的质量 ms （2）搬送流体的质量 mw （3）非均质流速度 vm,2、由于动量交换引起的清水速度改变量 （1）固体颗粒与清水之间的动量平衡方程 式中 为考察的这部分清水和固体颗粒发生动量交换后的流速。 （2）由于动量交换引起的清水速度改变量,3、动量交换期间由于附加压力Ps引起的清水速
30、度变化分析 （1）质量为mw 的清水在加速时间 t 内所受的冲量和为为了分析方便，这里令,则有：（2）质量为mw 的清水所受的冲量使其速度在加速时间 t 内的增量为,4、质量为mw 的清水在固体颗粒加速期间的实际速度改变量（1）动量交换引起的清水速度改变量（2）冲量作用引起的清水速度改变量（3）质量为mw 的清水与固体颗粒动量交换期间的实际速度改变量计算公式 上式可进一步写成,这里令 进而有 最后得到清水实际速度变化量的计算公式如下：,5、系数 k1 取值的分析 对于管口断面 A 上微小时间 t 内排出的质量分别为 Ms 的固体颗粒、Mw 清水及管口断面 A上的非均质流的平均速度 Vm 清水的
31、平均流速 Vw 及固体颗粒的平均速度 Vs 而言， 上面分析出来的式显然适用。这样，对于质量为 Mw 的清水则有 式中,因为最后得到：,将求得的 k 1 代入到最后得到的质量为 mw 清水实际速度变化量的计算公式（下式）中 则得到,6、系数（1）的确定（1）Rose 给出的系数（1）取值 根据Rose的试验研究可知,（1）的大小与与管道内两相流的平均速度Vm、 固体颗粒的粒径 d 及固体颗粒与流体的密度比 有关。且（1）的取值与log10（Vm2/（gd 2）之间的关系如下图所示,log10（ Vm2/（ gd 2 ）,（1）,（2）非均质流系数（1）的取值,log10（ Vm2/ （gd 2
32、 ）,1 2 3 4 5,（1）,根据 Newitt、Brown et al、Roco et al.，Durand 等的速度分布的实测结果，Bonnington 的水力坡度的实测结果和本文提出的求解水平管道内非均质流的速度分布公式及水力坡度的计算公式，间接地拟合出非均质流固体颗粒加速期间的（1） log10（ Vm2/ （gd 2 ）曲线如右图,六、定常流状态下的固体颗粒受力及运动分析 1、定常流状态下的固体颗粒受力 （1）来自于水流的拖曳力 fD （2）来自于其它固体颗粒的干涉力 fh 2、定常流状态下的固体颗粒的运动方程,3、清水与固体颗粒速度之间速度差4、固体颗粒加速前、后清水速度之间的
33、关系,七、非均质流的速度分布与清水速度分布的关系 1、清水的速度分布（紊流状态） 式中 y = R r , 且 R 为管道内半径, r 为距管道中心的距离。 2、非均质流速度分布与清水速度分布间的关系 清水中介入固体颗粒后, 经清水与固体颗粒之间的动量交换、附加压力的作用等，最终形成了以一定速度 Vm 向前流动的定常流态的非均质流。通过以上分析研究可知，固体颗粒加速前后清水与固体颗粒的速度之间存在下面的关系：,用上述关系就可在已知浆体的平均速 Vm 度、平均浓度 、管径 D 等流动条件下，求得浆体的速度分布。八、加速期间固体颗粒处于滑、跳移时的非均质流速度分布 1、固体颗粒加速期间的速度变化量
34、（1）动量交换引起的固体颗粒速度改变量Vs*（2）管壁摩擦力作用引起的清水速度改变量Vs （3）固体颗粒的最终速度 Vs,进而有 若令 则有,2、固体颗粒在管内是处于滑、跳移移动状态下的计算清水实际速度变化量的计算公式为 3、固体颗粒处于滑、跳移移动状态下k1 、k2的取值的分析 （1）系数k1 取值的分析 因固体颗粒处于滑、跳移时Vm2/（ Vs Vw） 1, 因而 k1 的取值同前。,（2）系数k2 取值的分析 固体颗粒在加速段管道单位长度上所受的摩擦力 FF,Vw,Vs,1,断面 A,固体颗粒滑、跳移模式图, 加速段上摩擦力FF引起的固体颗粒速度改变量 进而有 固体颗粒的加速距离 La,
35、式中 固体颗粒的加速时间 t 则摩擦力FF引起的固体颗粒速度改变量 Vs可由下式计算, K2 值的计算公式这里 Vm/ Vs = k3 k3 = k3k 根据Newit的研究结果可知 最后有, 管摩擦系数 的计算公式 这里, ks 是相对粗度 固体颗粒在管内是处于滑、跳移(推移)状态下固体颗粒加速前、后清水速度,固体颗粒速度之间的关系,4、固体颗粒处于滑、跳移（推移）时定常流状态下的粒子受力及运动分析 （1）固体颗粒运动方程 （2）作用在单个固体颗粒上的摩擦力 这里,最后有 5、固体颗粒处于滑、跳移（推移）时定常流状态下清水与固体颗粒速度之间速度差 6、固体颗粒处于滑、跳移（推移）时定常流状态
36、下固体颗粒加速前、后清水速度之间的关系,7、该种运动状态下速度分布计算公式,九、加速期间固体颗粒部分处于悬移,部分处于滑、跳移时的非均质流速度分布 1、固体颗粒在加速段管道单位长度上所受的摩擦力 FF 式中 2、加速段上摩擦力FF引起的固体颗粒速度改变量,3、K2 值的计算公式4、部分固体颗粒处于滑、跳移（推移）时定常流状态下固体颗粒加速前、后清水速度之间的关系 5、该种运动状态下固体颗粒的运动方程,6、该种状态下清水与固体颗粒速度之间速度差7、该种运动状态下速度分布计算公式,这里,十、非均质流内固体颗粒移动状态的判断 1、悬移：浆体的平均速度 Vm大于等于均质流界限速度 VH 的非均质流 2
37、、推移：浆体的平均速度 Vm 小于浮游界限速度 VB 的非均质流 3：部分悬移部分推移：平均速度 Vm 介于浮游限界速度 VB 与均质流限界速度VH之间的非均质流,第六部分 速度分布实例计算 及影响非均质流速度分布的各因素分析 一、计算水平管道内非均质流速度断面的具体步骤 1、固体颗粒移动状态的判定 （1）计算浮游界限速度 VB,（2）计算均质流界限速度 VH（3）根据已知的浆体流动条件判定固体颗粒的运动状态,2、根据已经确定固体颗粒的运动状态确定速度分布计算公式 3、利用已知的输送条件和固体颗粒的特性参数确定（1）及 k1 的取值 4、利用已经确定的速度分布计算公式计算速度分布,二、计算实例
38、1、用来计算与检验速度分布模型的试验测试结果的流动试验条件及有关参数 （1）Brown试验,（2）Roco试验,（3）鲇川恭三试验,（4）Durand试验,（5）朝仓国臣的流动试验,（6）Newitt的流动试验,（7）Daniel流动试验,（8）Howard的流动试验,2、速度分布的理论计算结果与实测结果之间的比较（1） Brown试验,（2）Roco试验,（3）Roco试验,（4）Roco试验,（5）鲇川恭三试验,（6）鲇川恭三试验,（7）鲇川恭三试验,（8）鲇川恭三试验,（9）Duruand试验,（10）Duruand试验,（11）Duruand试验,（12）Duruand试验,（13）D
39、uruand试验,（14）朝仓国臣试验,（15）Newitt试验,（16）Daniel试验,（17）Huward试验,计算结果与Huward试验测试结果的比较图（Vm=138cm/s）,计算结果与Huward试验测试结果的比较图（Vm=138cm/s）,3、计算结果分析（1）计算结果所触及的流动条件的范围 输送管管径范围D = 2.5449.5cm 平均速度的范围Vm = 78537cm/s 排出浓度的范围c =2.0526.1 固体颗粒粒径d=0.1653.06mm 固体颗粒的种类玻璃球、沙子、砾石、树脂球 面积指数范围为 i = 1.01.7 固体颗粒的密度范围s= 1.16 2.65g
40、/ cm3,（2）计算结果与试验测试结果一致性很好。（3）计算精度能满足要求。（4）模型可以预计非均质流中固体颗粒处于推移，部分推移、部分悬移及悬移流动状态下的速度分布。,4、影响非均质流速度分布的各因素分析（1）非均质流液、固相间滑移速度的影响因素 粒径 密度 平均速度 沉降终速度 管摩擦阻力系数,（2）非均质流水平管道内速度分布的影响因素 浓度分布 固、液密度 平均速度 沉降终速度 管摩擦阻力系数,第七部分 水平管道非均质流管道 输送水力坡度解析模型 一、水平管道紊流状态水流的管道摩阻损失计算公式（Darcy-Weisbach公式）: 式中， 是阻力系数；L是管段长度；D是管内径；V 是清
41、水的平均速度；是清水的密度。,二、水平管道紊流状态非均质流流的管道摩阻损失计算公式 1、定常流管段断面 A上通过搬送流体与固体颗粒的质量,（1）固体颗粒的质量 Ms （2）搬送流体的质量 Mw （3）非均质流速度 Vm,2、由于动量交换引起的清水速度改变量 （1）固体颗粒与清水之间的动量平衡方程 式中 为考察的这部分清水和固体颗粒发生动量交换后的流速。 （2）由于动量交换引起的清水速度改变量,3、动量交换期间由于附加压力Ps引起的清水速度变化分析 （1）质量为Mw 的清水在加速时间 t 内所受的冲量和为为了分析方便，这里令,则有：（2）质量为Mw 的清水所受的冲量使其速度在加速时间 t 内的增量为,4、质量为Mw 的清水在固体颗粒加速期间的实际速度改变量（1）动量交换引起的清水速度改变量（2）冲量作用引起的清水速度改变量（3）质量为Mw 的清水与固体颗粒动量交换期间的实际速度改变量计算公式 上式可进一步写成,