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1、第四单元第四单元 比比圆的周长和面积复习课圆的周长和面积复习课武宣县师范附小武宣县师范附小 陈振春陈振春圆的认识圆的认识圆心圆心半径半径直径直径圆的周长圆的周长圆的面积圆的面积圆环的面积圆环的面积圆圆扇形扇形与圆有关的与圆有关的轴对称图形轴对称图形圆与正方形的圆与正方形的组合图形之间组合图形之间部分的面积部分的面积 圆的认识圆的认识：圆心圆心O O：决定圆的位置：决定圆的位置 直径直径d d：决定圆的大小：决定圆的大小半径半径r r：在同一圆内，所有的半：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，径都相等，所有的直径都相等，d d=2=2r r或或r=d2圆是轴对称图形，有无数条对轴，圆
2、是轴对称图形，有无数条对轴，直径所在的直线都是它的对称轴。直径所在的直线都是它的对称轴。odr r两端都在圆上的线段直径最长。两端都在圆上的线段直径最长。复习圆的有关知识复习圆的有关知识一、复习旧知，梳理体系一、复习旧知，梳理体系圆的周长圆的周长odr 围成圆的曲线的长度叫做圆的周长围成圆的曲线的长度叫做圆的周长圆周率圆周率 ：周长与直径的比，：周长与直径的比，是个无限不循环小数。是个无限不循环小数。圆周长的计算公式：圆周长的计算公式：圆的周长计算公式的推导：圆的周长计算公式的推导：C Cd d=C=dC=dC=2rC=2r一、复习旧知，梳理体系一、复习旧知，梳理体系圆的面积圆的面积面积计算公
3、式的推导：面积计算公式的推导：长方形的面积长方形的面积= =长长宽宽 圆的面积圆的面积= = = =圆环的面大圆面积小圆面积rr2rS环环=R2 r2S环环=(R2 r2)外方内圆：外方内圆：正方形的面积正方形的面积圆的面积圆的面积外圆内方：外圆内方：圆的面积圆的面积正方形的面积正方形的面积A AB BO O圆心角圆心角半径半径半径半径弧弧 弧：弧： 圆上两点之间的部分。圆上两点之间的部分。扇形扇形： 一条弧和一条弧和经过这条弧两端的经过这条弧两端的两条半径所围成的两条半径所围成的图形。图形。圆心角：圆心角：顶点在圆心顶点在圆心的角。的角。扇形扇形在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越在同圆或等圆
4、中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。大；反之，圆心角越小，扇形就越小。在同圆或等圆中，半径越大，扇形越大；在同圆或等圆中，半径越大，扇形越大；反之，半径越小，扇形就越小。反之，半径越小，扇形就越小。二、基本练习，整合知识二、基本练习，整合知识1、写出下面各题的最简单的整数比。（1）一个圆的半径和直径的比（ ）。 1:21:2（2）一个圆的周长和直径的比是（ ）。（3）两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,它们直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积的比是（ ）。2:32:32:32:34:94:9：1二、基础练习二、基本练习，整合知识二、基本练习，整合知识2 2一个公园是圆
5、形布局，半径长一个公园是圆形布局，半径长1 km1 km，圆心处，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km1.41 km。 （1 1）这个公园的围墙有多长？）这个公园的围墙有多长？说说你知道了哪些说说你知道了哪些信息信息? ?该怎么求？该怎么求？=2 =2 3.14 1 =6.28kmCr（）二、基本练习，整合知识二、基本练习，整合知识（3 3）如果公园里有一个半径为）如果公园里有一个半径为0.2 km0.2 km的圆形小湖，这个公园的的圆形小湖，这个公园
6、的陆地面积是多少平方千米？陆地面积是多少平方千米？ 3.14 3.14 1 12 2 3.14 3.14 0.20.22 2=3.14 =3.14 0.12560.1256=3.0144=3.0144（平方千米）（平方千米） 3.14 3.14 （1 12 2 0.20.22 2）=3.0144=3.0144（平方千米）（平方千米）2 2一个公园是圆形布局，半径长一个公园是圆形布局，半径长1 km1 km，圆心处，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km1
7、.41 km。 1、用三张同样大小的正方形白铁皮（边长是1.8 m）分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。 （1）每种规格中的一个圆片周长分别是多少？ 圆片1： 3.14 1.8=5.652（m）圆片2： 3.14 0.9=2.826（m）圆片3： 3.14 0.6=1.884（m）三、巩固练习三、探究学习，培养能力三、探究学习，培养能力（2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些？先猜想一下，然后想办法验证你的猜想。1、用三张同样大小的正方形白铁皮（边长是1.8 m）分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。 三、探究学习，培养能力三、探究学习，培养能力圆片1：1.82 3.140.92=3.24
8、2.5434=0.6966（m2）圆片2：1.82 3.14 0.452 4=3.24 2.5434=0.6966（m2）圆片3：1.82 3.14 0.32 9=3.24 2.5434 =0.6966（m2）（2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些？1用三张同样大小的正方形白铁皮（边长是1.8 m）分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。 三、探究学习，培养能力三、探究学习，培养能力圆片圆片1 1：1.81.82 2 3.14 3.14 0.90.92 2=3.24 =3.24 2.54342.5434=0.6966=0.6966（m m2 2）圆片圆片2 2：1.81.82 2 3.14 3
9、.14 0.450.452 2 4 4=3.24 =3.24 2.54342.5434=0.6966=0.6966（m m2 2）圆片圆片3 3：1.81.82 2 3.14 3.14 0.30.32 2 9 9=3.24 =3.24 2.54342.5434=0.6966=0.6966（m m2 2）（2 2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些？）剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些？1 1用三张同样大小的正方形白铁皮（边长是用三张同样大小的正方形白铁皮（边长是1.8 m1.8 m）分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。 根据以上的计算，你发现了什么？根据以上的计算，你发现了什么？四、回顾总结，交流收获四、回顾总结，交流收获说说这节课我们学习了什么？你说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？有什么收获或问题？