《青岛初中数学七下《12.2完全平方公式》PPT课件 (3).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛初中数学七下《12.2完全平方公式》PPT课件 (3).ppt（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【课前延伸】,（1） （2a+b）(a+2b)= (2) (3m-n) (m-2n)=,（回顾多项式乘多项式法则和合并同类项法则）,一块边长为a米的正方形实验田， 因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，如图1。,用不同的形式表示实验田的总积，并进行比较，你发现了什么？,图1,【情景导入】,想一想,议 一议, 四块实验田的面积分别为： _ 、 _ 、 _ 、 _ 。 两种形式表示实验田的总面积： 整体看：边长为 的大正方形S= ； 部分看：四块面积的和，S= 。根据面积相等，学生猜测: .,七年级上册第十二章第二节,完全平方公式,学习目标,1、会推导完全平方公式，并了解公式
2、的几何解释2、能说出完全平方公式的特征，会正确运用完全平方公式进行简单计算。3、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。,学习重点及难点,难点： 对公式中字母a、b的广泛含义的 理解与正确应用。 正确、灵活地选用公式模型。,重点：体会完全平方公式的发现和推导过程， 熟练掌握完全平方公式的结构特点及公式的 直接运用。,(a+b),a,b,完全平方和公式：,完全平方公式 的图形理解,1、看一看,【课内探究】,(a-b),b,完全平方差公式：,完全平方公式 的图形理解,2、推一推, (a+b) ,=(a+b) (a+b) =a+ab+ab+b= a+2ab+
3、b, (a-b) ,= (a-b) (a-b)=a-ab-ab+b = a-2ab+ b,3、归一归,两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；(a+b) =a+2ab+b两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。(a-b) =a-2ab+ b这两个公式统称为完全平方公式,即：两数和(或差)的平方，等于它们的平方 和，加上(或者减去)它们的积的2倍.,公式特点：,4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式。,(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘
4、式中 间的符号相同.,首平方，末平方，首末两倍中间放,(x+y)2=x2 +y2,(2)(x -y)2 =x2 -y2,(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2,(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2,错,错,错,错,(x +y)2 =x2+2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(x +y)2 =x2+2xy +y2,你争我辩显身手,4、判一判（正确与错误）,例1、利用完全平方公式计算 1、(2m-5n) 2 2、（-0.5a+0.1b）2,【精讲点拨】,例1 运用完全平方公式计算：,解: (2m-5n)2=,=4m2,
5、(1)(2m-5n)2,(a -b)2= a2 - 2 ab + b2,(2m 2,) -22m5 n,+(5n)2,-20mn,+25n2,解: (-0.5a+0.1b)2=,=0.25a2,(2)(-0.5a+0.1b)2,(a +b)2= a2 + 2 ab + b2,(-0.5a) 2,+2(-0.5a)0.1b,+(0.1b)2,-0.1ab,+0.01b2,例2、利用完全平方公式计算,(1) 2012(2) 1982,(1) 2012,解： 2012,= (200+1)2,=40000+400+1,=40401,(2) 1982,解： 1982,= (200 2)2,=40000
6、-800+4,=39204,例2 运用完全平方公式计算：,【巩固提升】,(1) （x-2y） (2) 8.9 ( ) （x2+1）2,小试牛刀,【课堂小结】,通过这节课的学习你有什么收获？,【检测反馈】,1、填空（每题10分）(2a+b) =_, (a-2b) =_(-0.1m+10n) =_ 119= 2、计算（每题15分）(4x+5y) = (-2a +b)= -198= (-5b-1) =,4a2+4ab+b2,a2-4ab+4b2,0.01m2-2mn+100n2,14161,16x2+40xy+25y2,4a2-4a2b+b2,25b2+10b+1,-39204,【课后延伸】,1、解题时常用结论(自己进行探究证明，并会灵活运用）（1）(-a-b) =(a+b) (a-b) =(b-a) （2）a + b =(a+b) - 2ab a + b =(a-b) + 2ab,2.已知：a-b=5, ab=1 求 a +b 的值. (a+b) 的值,知难而进,本节课学完了，相信同学一定有不小的收获 吧！ 现在让我们一起放松一下。去享受快乐课间生 活吧！在玩乐的同时不要忘记温习一天所学的功 课和老师布置的作业哦！,