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1、氢气与天然气长输管道线路设计 A S ME标准对 比分析 蒋庆梅 。 张小强 ( 中国石油天然气管道工程有限公司 ， 河北 廊坊0 6 5 0 0 0 ) 摘要： 对 A S ME B 3 1 1 2 2 0 1 4与 A S ME B 3 1 8 2 0 1 4关于埋地长输管道 线路设计部分 中管材选 择 、 管道设计、 管道焊接及无损检测、 管道试压 、 管道阀室、 埋深、 间距等方面进行 了对比分析， 得 出： 与天然气长输管道设计相比， 氢气长输管道用钢管选材存在一定限制条件， 其直管段钢管设计公式 中考虑了材料性能系数的影响，热煨弯管设计方法不同， 强度试压介质及试压压力值存在差别
2、， 在 钢管焊前预热及焊后热处理 、 埋地管道最 小覆土厚度 、 与地下其他管道和建构筑物间距及穿越公 ( 铁) 路套管要求等方面要求更严格。氢气与天然气长输管道对冷弯弯管、 环焊缝无损检测、 阀室 设置以及严密性试压 的相关要求是一致的。所 以， 应用现有天然气管 网设施输送氢气及天 然气管 道转变为氢气管道时需要进行全面分析、 论证 ， 确保管道安全可靠。 关键词： 氢气； 天然气； 长输管道 ； 线路设计 ； 对比分析 中图分类号： T H 4 9 ； T E 8 3 2 ； T一 6 5 1 文献标志码 ： B 文章编号 ： 1 0 0 1 4 8 3 7 ( 2 0 1 5 ) 0
3、8 0 0 4 4 0 6 d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 1 4 8 3 7 2 0 1 5 0 8 0 0 8 Co n t r a s t i v e An a l y s i s o f AS M E S t a n da r d s f o r Ro ut e De s i g n o f Hy d r o g e n a nd Na t u r a l Ga s Lo ng - di s t a n c e Tr a n s p0 r t a t i O n Pi pe l i ne J I AN G Qi n gme i ， Z HAN G
4、 X i a oq i a n g ( C h i n a P e t r o l e u m P i p e l i n e E n g i n e e ri n g C o r p o r a t i o n ， L a n g f a n g 0 6 5 0 0 0 ， C h i n a ) Ab s t r a c t： Co n t r a s t s we r e ma d e a b o u t p i p e ma t e r i a l s e l e c t i o n， pi pe l i n e d e s i g n， p i p e l i n e we l di
5、 n g a n d n o n d e s t r u c t i v e t e s t i n g， p r e s s ur e t e s t ， v a l v e s， c o v e r， c l e a r a n c e， a n d c a s i n g r e q u i r e me n t s f o r b u rie d l o n g d i s t a n c e t r a ns p o r t a t i o n p i p e l i n e i n ASME B31 1 2 - 2 O1 4 a n d AS ME B31 8_ 2 01 4 a
6、nd c o n c l u s i o n s a r e a s f o l - l o ws ： c o mp a r e d w i t h t h e d e s i g n o f g a s t r a n s mi s s i o n p i p e l i n e ， p i p e ma t e r i a l s e l e c t i o n o f h y d r o g e n t r a n s mi s 。 s i o n p i p e l i n e h a s c e rta i n c o ns t r a i n t s， ma t e ria l p
7、 e r f o r ma nc e f a c t o r i s c o ns i d e r e d i n t h e s t r a i g h t p i p e d e s i g n f o rm u l a， h o t b e n d s d e s i g n me t h o d a nd pr e s s u r e t e s t me di um a nd r e q u i r e me n t s a r e d i f f e r e n t T h e r e q u i r e me n t s for p r e h e a t i n g a nd
8、p o s t we l d h e a t t r e a t me n t ， c o v e r ， c l e a r a nc e b e t we e n p i p e l i n e s a n d o t h e r u n d e r g r o u n d s t r u c t u r e s ， a n d c a s i n g un d e r r a i l r o a d s ， h i g h wa y s， r o a d s o r s t r e e t s， e t c a r e s t ric t e r t h a n t h a t for
9、g a s t r a n s mi s s i o n p i p e l i n e Th e r e q u i r e me n t s f o r c o l d b e n d s， no n d e s t ru c t i v e t e s t i n g， v a l v e s a n d l e a k t e s t a r e c o n s i s t e n t wi t h t h a t f o r g a s t r a n s mi s s i o n p i p e l i n e I n o r d e r t o e n s u r e t h e
10、 s a f e t y a n d r e l i a b i l i t y o f p i p e， a c o mp r e h e n s i v e a n a l y s i s n e e d t o b e d o ne wh e n u s i n g t he e x i s t i n g n a t u r a l g a s p i p e l i n e i n fra s t r u c t u r e for h y d r o g e n t r a n s p o rt a nd c o n v e r t i n g n a t ur a l g a s
11、 p i p e l i n e s i n t o h y d r o g e n p i p e l i n e s K e y wo r ds ： h y d r o g e n； na t u r a l g a s ； l o n g d i s t a n c e t r a ns po r t a t i o n p i p e l i n e； p i p e l i ne r o u t e de s i g n； c o n t r a s t i v e a n a l y s i s 4 4 第 3 2卷第 8期 压 力 容 器 第2 7 3期 0引言 氢能作为一种洁净
12、 的可再生能源， 以其来 源 广泛 、 转化效率高、 零污染等优势， 被视为2 1 世纪 最具发展潜力 的清洁能源 ， 可以广泛应用于化 工 、 石化 、 机械 、 电子 、 轻工 、 纺织 、 航空、 航天以及 核工业等诸多领域 。氢能要得到广泛应用 ， 势 必需要完成大规模 、 长距离的氢气输送工作。迄 今为止 ， 长距离管道输送氢气 已有 6 0余年 的历 史 _j J ， 但氢气管道的发展远远落后于天然气管道 的发展。以美国为例， 其现有天然气管道长度为 氢气管道的 2 8 0 0多倍 ， 氢气管道 的造价是天然气 管道造价的 2倍多 ， 氢气 的输送成本 比天然气输 送成本要高很 多
13、。所以， 使用现有天然气管网设 施输送氢气 ， 优势比较明显 J 。 关于氢气 管道 的标 准 ， 国内有 G B 5 0 1 7 7 2 o o 5 氢气站设计 规范 和 G B 4 9 6 2 -2 0 0 8 氢 气使用安全技术规 程 J ， 但是 这两个标准均不 适用于埋地氢气长输管道 的线路设计。国外适用 于氢气长输管道设计的标准有美国机械工程师协 会编制 的 A S ME B 3 1 1 2 2 0 l 4 H y d r o g e n P i p i n g a n d P i p e l i n e s 。 。 。天然气长输管道设计常用的国 外规 范为 A S ME B 3
14、1 8 0 1 4 G a s T r a n s mi s s i o n a n d D is t r i b u t i o n P i p i n g S y s t e m s 。 本文 针对 A S ME B 3 1 1 2 _2 0 1 4 与 A S M E B 3 1 8 _2 0 1 4 中关于埋地长输 管道线路设计部 分的管材选择 、 管道设计 、 管道焊接及无损检测 、 管道试压 、 管道阀室 、 埋深 、 间距等方面进行对 比 分析 ， 为应用现有天然气管网设施输送氢气及天 然气管道转变为氢气管道提供借鉴 。 1 管材选择 目前 ， 长输天然气管道设计 中常用 的钢管
15、是 根据 A P I S P E C 5 L S p e c i fi c a t i o n f o r L i n e P i p e J 的要求 制 定 的 ， A S ME B 3 1 1 2 O l 4及 A S ME B 3 1 8 _2 0 1 4中均指 明可以用 A P I S P E C 5 L中的 相关管 材 ， 但是钢级 、 管型要求 不 同。A P I S P E C 5 L第 4 5版 中可接受的钢管制造工艺和产品规范 水平如表 1所示 。 表 l A P I S P E C 5 L第 4 5版中可接受的钢管制造工艺和产品规范水平 P L S 1钢管等级 P L S
16、2钢管等级 钢管类型 A 2 5 A 2 5 P A B X 4 2X 7 0 B X8 0 X 8 0 X1 0 0 X1 0 O X1 2 0 无缝钢管 、 、 、 、 、 、 。 连续炉焊管 、 、 _ _ _ _- _。 低频焊管 。 、 、 _。 。 _ 高频焊管 、 _ 、 、 、 、 。 _。 激光焊管 _ - _ 、 _。 _ _ _ 、 、 、 、 、 、 直缝埋弧焊管 _ _ 、 、 、 、 、 、 螺旋缝埋弧焊管 _ 直缝组合焊管 _ _ 、 、 、 、 。 _。 螺旋缝组合焊管 _ 。 、 、 _ 。 注： 如果有协议， 可采用中间钢级， 但限于高于 X 4 2 的钢级
17、； 钢级 A 2 5和 A 2 5 P限于 D 1 4 1 3 m m的钢管； 如果有协议， 可采 用 双缝管 ， 但 限于 D9 1 4 m m的钢管 ； 限于 D1 1 4 3 m m 的螺旋缝钢管 。、 表示适用。 A S ME B 3 1 8 _ _ 2 O 1 4 中规定 的可选用钢管 包括 A P I S P E C 5 L第 4 5版 中所有钢管 ， 在实际工 程 中， 一般优先选择高钢级钢管 ， 常用管型有 直缝埋弧焊管 、 螺旋缝埋弧焊管、 高频电阻焊管及 无缝钢管。在氢气长输管道 中， 由于氢与金属反 应可能会造成管道失效 ， 钢管成型 、 焊缝 、 缺陷、 钢 4 5 氢
18、气与天然气长输管道线路设计标准对比分析 V o 1 3 2 N o 8 2 0 1 5 级等都会影响其失效概率 ， 所以 A S ME B 3 1 1 2 2 0 1 4中限定了 A P I S P E C 5 L中几种可用类型 ， 并 指明禁止使用炉焊管 ， 具体如表 2所示。 表2 A S M E B 3 1 1 2 2 0 l 4中规定的可用钢管 标准 钢级 钢管类型 A 电阻焊管 、 双缝埋弧焊管 电阻焊管、 无缝钢管、 双缝埋弧焊管 B ( 规定的最小屈服强度 2 4 1 MP a ) 电阻焊管 、 无缝钢管 、 双缝 埋弧焊管 X 4 2 ( 规定的最小屈服强度 2 9 0 MP
19、a ) 电阻焊管、 无缝钢管、 双缝埋弧焊管 X 5 2 ( 规定 的最小屈服强度 3 5 9 M P a ) X56 电阻焊管、 无缝钢管、 双缝埋弧焊管 A P I S P E C ( 规定 的最小屈服强度 3 8 6 M P a ) 5L_2 oo 7 电阻焊管、 无缝钢管、 双缝埋弧焊管 X 6 0 ( 规定 的最小屈服强度 4 1 4 M P a ) 电阻焊 管 、 无缝钢管 、 双缝埋弧焊管 X6 5 ( 规定 的最小屈服强度 4 4 8 MP a ) 电阻焊管、 无缝钢管、 双缝埋弧焊管 X 7 0 ( 规定 的最小屈服强度 4 8 3 MP a ) 电阻焊管、 无缝钢管、 双缝
20、埋弧焊管 X 8 0 ( 规定 的最小屈服强度 5 5 2 M P a ) 注 ： 最大操作 压力 ( MO P) 不 能超过1 0 3 MP a 。 除非有其他说明 ， 所有材料 的最大操作压力( MO P) 不能超 过 2 0 7 M P a ； 钢管含 N i 量大 于 0 5 ( 质量分数 ) 时 ， 不 允许使用 ； 采用基 于管 材性 能设计 方法 时 ， 钢 管含 P量 不能 超过 0 0 1 5 ( 质量分数 ) 。 通过以上对 比可以发现 ， 氢气长输 管道用钢 管在合金元素、 钢级、 管型 、 操作压力方面与天然 气管道相比存在一定限制范围。这主要是因为合 金元素如 C，
21、Mn ， S ， P ， C r 等会增强低合 金钢的氢 脆敏感性 ； 同时 ， 氢气压力越高 、 材料的强度越高 ， 氢脆和氢致开裂现象就越明显 ， 因此 ， 在实际工程 中， 氢气 长输管道用钢管优先选择低钢级钢管。 4 6 A S ME B 3 1 1 2 _2 0 1 4中推 荐采 用 A P I S P E C 5 L P S L 2级 X 4 2 ， X 5 2钢管 ， 同时规定必须考虑氢脆、 低温性能转变 、 超低温性能转变等问题 。所 以在 应用现有天然气管网设施输送氢气及天然气管道 转变为氢气管道时需要重点考虑 。 2 管道设计 由 于 氢 气 会 引 起 管 道 的 氢 致
22、 失 效 ， 所 以 A S ME B 3 1 1 2 -2 0 1 4与 A S ME B 3 1 8 2 0 1 4中钢 管设计公式不同 ， A S ME B 3 1 1 2 _ - 2 0 l 4中钢管壁 厚设计公式 比 A S ME B 3 1 8 _2 0 1 4增加一项“ 材 料性能系数” 。材料性能系数指氢气对碳钢管道 机械性能的不利影响 。增加材料性能系数后 ， 钢管计算壁厚值会相对增大， 设计压力会相对降 低 ， 这样更有利 于保 障氢气长输 管道安全。针对 不同钢管类型 ， 两个标 准中设计公式涉及到 的纵 向焊缝系数 E、 设计系数 F取值也稍有区别 ， 目的 也是为了增
23、加氢气管道 的安全性 ， 在实际计算 中 需要特别注意 。 2 1 直管段钢管设计公式 A S ME B 3 1 1 2 - _ 2 0 1 4中， 钢制输气管线系统 的设计压力或一定设计压力下的公称壁厚应按下 式计算 J ： ， ， + P =- 。 。- F ET H i ( 1 ) 上 ， 式 中P 设计压力 ， MP a J s 规定 的最小屈服强度， M P a 。几种常 用钢管规定的最小屈服强度 已在表 2中列出 公称壁厚 ， m m D 钢管的公称外径 ， m m F 设计 系数 ， 按照断裂 控制和止 裂 的 不同方法 ， 按照表 3取值 ， 考虑了壁 厚负公差及裕量 E 纵
24、向焊缝系数 ， 按照表 4取值 卜温度折减系数 ， 按照表 5取值 材料性能系数 ， 按照表 6取值 A S ME B 3 1 8 _2 0 1 4中， 钢制输气 管线系统 的设计压力或一定设计压力下的公称壁厚应按下 式计算 J ： ， + P = 朋 ( 2 ) 第 3 2卷第 8 期 压 力 容 器 第 2 7 3期 表 3 设计 系数 F AS ME B 3 1 1 2 _ 2 O1 4 地区等级 规范化设计方法采用的 基于管材性能的 A S ME B 3 1 8 - 2 0 1 4 设计系数 设计方法采用的设计系数 一类 _ O 8 0 一级地 区 二类 O 5 O 0 7 2 0 7
25、 2 二级地区 0 5 0 O 6 0 0 6 0 三级地 区 0 5 O 0 5 0 O 5 O 四级地 区 0 4 0 0 4 0 0 4 0 表 4 钢管纵向焊缝系数 E 纵向焊缝 标准 钢管类型 备注 系数 E AS ME 无缝 钢管 1 0 0 电阻焊钢管 1 0 0 B 3 11 2 2 O1 4 双直缝埋弧焊管 1 0 0 无 缝钢管 1 0 o 若纵 向焊缝类 型不确定 ， 则 对 AS ME 电阻焊钢管 1 0 0 D N I O 0 l n l n 或更 埋弧焊管 小的钢管， E取 B 3 18 0 1 4 1 0 0 06 ；对 大 于 ( 直缝或螺旋缝) D N 1 0
26、 0 mm的钢 连续炉焊管 O 6 O 管， E取0 8 表 5 温度折减 系数 标准 温度 温度折减系数 1 21 1 O0 0 1 4 9 0 9 6 7 AS ME B31 1 2_ 2 01 4 1 7 7 0 93 3 AS ME B 3 1 8 - 2 0 1 4 2 o4 0 9 0 0 2 3 2 0 8 6 7 表 6 碳钢钢管材料性 能系数 H f 规定的最小强度 MP a 设计压力 M P a 拉伸强度 屈服强度 6 9 1 3 8 1 5 2 1 6 6 1 7 9 1 9 3 2 O 7 4 5 5 3 5 9 1 0 1 0 0 9 5 4 0 9 1 0 0 8
27、8 0 0 8 4 0 0 7 8 0 5 1 7 4 1 4 0 8 7 4 0 8 7 4 0 8 3 4 0 7 9 6 0 7 7 0 0 7 3 4 0 6 8 2 5 6 6 4 8 3 0 7 7 6 0 7 7 6 O 7 4 2 0 7 0 6 0 6 8 4 0 6 5 2 O 6 O 6 6 21 5 5 2 0 6 9 4 0 6 9 4 0 6 6 2 0 6 3 2 0 6 1 0 0 5 8 4 0 5 4 2 2 2 参数限制条件 两个规范中关 于设计压力 尸、 规定 的最小屈 服强度 Js 、 温度折减系数 的限制条件是一致的 ， 但是对于设计 系数 F和地区
28、等级及 纵 向焊缝系 数 E却不尽相同。 A S ME B 3 1 8 _ 2 0 1 4中规定 ： 一级地 区一 类 ： 指一级地区， 其管线设计 系数大于 0 7 2 ， 但等 于或小于 0 8 0 。此条规定不适用于氢气长输管 道 ， A S ME B 3 1 1 2 2 0 1 4中无此分类。其余地 区 等级划分方 法一致 。A S M E B 3 1 1 2 - 2 O 1 4中规 定了对应于 A方法 ( 规范化设计方法 ) 和 方法 ( 基于管材性能 的设计方法 ) 的 4种地 区等级 的 设计系数 ， 而 A S ME B 3 1 8 O 1 4中将一级地 区 分成两类 ， 分别
29、对应不 同的设计系数 ， 具体见表 3 。对 于 穿 越 等 特 殊 地 段 的设 计 系 数 ， A S ME B 3 1 1 2 -2 0 1 4中 曰方 法 与 A S ME B 3 1 8 _2 0 1 4 中规定 的系数相 同， 但是 A方法 中给出的设计系 数与 方法及 A S ME B 3 1 8 2 0 l 4均不同 ， 总体 来说 ， A方法设计系数更小一些 。 由于 A S ME B 3 1 1 2 0 1 4中考虑 了氢气 的 物理性质及对其管材的影响， 所以其对钢管设计 系数 F及纵 向焊缝系数 E等 的要求相对更严格 一些 。 2 3 弯管设计 由于冷弯弯管是现场利用
30、直管弯制的， 对其 最小 曲率半径有一定要求 ， 与输送介质无关 ， 所以 47 C P V T 氢气与天然气长输管道线路设计标准对比分析 V 0 1 3 2 N o 8 2 0 1 5 两个标准中关于冷弯弯管规定是一致的。冷弯弯 管的最大弯曲角度按表 7中的要求进行 ， 表 中规 定了两种方法 ， 一种表示对应单位管径长度的最 大弯曲角度 ； 另一种表示对应公称外径 的最小 曲 率半径。只要 制作 好 的弯管能满足其他 所有要 求 ， 并且弯制后 的管壁厚度不小于 2 1节 中计算 的最小厚度 J ， 现场冷弯弯管 的最小曲率半径可 小于表 7中的规定值。 表7 冷弯弯管要求 钢管公称 纵向
31、轴线偏角 。 最小曲 外径 m m 率半径 成品管无机械损伤， 壁厚不小于 ) 设 计 ， 即 ： 热煨弯管内弧面设计壁厚按照下式计算 ， 中性轴 和外弧面处的壁厚不小于对接直管段壁厚或业主 规定的最小壁厚 J 。 ( 3 ) 式 中 内弧面需要的最小壁厚 ， m m R 中心线半径 ， mm 公称外径 ， mm 公称壁厚 ， m m 3 管道焊接及检测 关于焊接方面的要求 ， 两个标准对焊 前预热 及 焊 后 热 处 理 的要 求 不 同， 总 体 来 说 A S ME 48 B 3 1 1 2 _2 O 1 4中对焊前预热和焊后热处理 的要 求更加严格 。焊前预热可 以使焊缝金属中的氢逸
32、出， 同时降低焊接应力和结构拘束度， 避免产生裂 纹 ； 焊后热处理可以消除焊接热应力 ， 使焊缝和热 影响区组织均匀 、 晶粒细化 、 降低焊缝氢脆 的发生 率等 ， 这对氢气管道这种输送特殊介质 的管道来 说至关重要。所以， 相较于天然气管道 ， 氢气管道 需要进行更加严格的焊前预热和焊后热处理 ， 以 保证管道更加安全。其具体要求如下。 A S ME B 3 1 1 2 _2 0 1 4中规定 J ： 碳钢预热温 度为 8 0， 壁厚 3 2 m m时不进行焊后热处理 ， 其余的焊后热处理温度为 5 9 5 6 5 0 ， 保温 1 h ； 含 C r yD N 5 0 0 1 5 0
33、( 若不能保证足 A S ME 一级地区 6 1 0 3 0 o 4 6 0 够 间距 ， 则 需要采 不强 制要求 套 B 3 1 8 2 0 1 4 二级地区 7 6 0 4 6 0 4 6 0 取相应保护管道的 管必 须加设 排 气管 三级地 区 7 6 0 6 1 0 6 1 0 措施 ) 四级地 区 9 1 0 6 1 0 6 1 0 6 结 论 通过对 A S ME B 3 1 1 2 2 0 1 4与 A S M E B 3 1 8 _ _ 2 0 1 4中关于埋地长输管道 线路设 计部分 中有 关管材选择 、 管道设计 、 管道焊接及无损检测、 管 道试压、 管道阀室、 埋深
34、、 间距等方面的对 比分析 ， 得出如下结论。 ( 1 ) 在合金元素 、 钢级、 管型 、 操作 压力等方 面 ， 氢气长输管道用钢管与天然气管道相 比存在 一定限制条件 ， 在管材选择 时还需要考虑输送介 质氢气对钢管产生氢脆等不利影响。 ( 2 ) 氢气长输管道钢管设计公式中引入了钢 管材料性能系数 ， 与天然气钢管相 比， 对公 式 中各参数 的限制条件也存在区别 。在同样压力或 壁厚条件下 ， 氢气长输管道钢管壁厚更大 ， 设计压 力更小。氢气与天然气长输管道对冷弯弯管要求 一致， 但对于热煨弯管设计存在差别。 ( 3 ) 氢气与天然气长输管道对环焊缝无损检测 的相关要求是一致的，
35、在钢管焊前预热及焊后热处 理方面要求不同， 氢气长输管道要求更严格一些。 ( 4 ) 氢气长输管道不 同地区等级 的强度试压 压力是相同的 ， 介质为水 ； 而天然气长输管道根据 不 同地区等级 ， 试压压力不 同， 试压介质也不同。 两者对于严密性试压的相关要求是一致的。 ( 5 ) 氢气与天然气长输管道对 阀室设置 的要 求是一致的， 但在埋地管道最小覆土厚度 、 与地下 其他管道和建构筑物 间距及穿越公 ( 铁 ) 路套管 要求等方面， 氢气长输管道更严格一些。 ( 6 ) 应用现有天然气管 网设施输送氢气及天 然气管道转变 为氢气管道时 ， 需要全 面分 析、 论 证 ， 确保管道安全
36、可靠。 参考文献 ： 1 郑津洋 ， 李静媛， 黄强华 ， 等 车用高压燃料气瓶技 术发展趋势和我 国面 临的挑战 J 压力容器 ， 2 0 1 4， 3 1 ( 2 ) 4 35 1 2 赵维亮 ， 祁小荣， 张香晋， 等 石油化工企业氢气综 合利用 J 中国化工贸易， 2 0 1 5 ， 7 ( 1 6 ) ： 2 8 3 3 沈显超 ， 马斌 中美氢气标准对比分析 J 化工生 产与技术 ， 2 0 1 4， 2 1 ( 4 ) ： 5 2 5 4 4 黄明， 吴勇， 文习之， 等 利用天然气管道掺混输送 氢气的可行性分析 J 煤气与热力， 2 0 1 3 ， 3 3 ( 4 ) ： 3
37、942 ( 下转第 2 5页 ) 4 9 第 3 2卷第 8期 压 力 容 器 第 2 7 3期 2 0 1 0 O 4结语 3 0 5 0 七 图 4 理论解与有 限元结果 比较 ( 1 ) 基于非循环法、 m i n P ， 2 p 法以及分析 设计理论 ， 推导 了承受循环 内压载荷下厚壁 圆筒 棘轮极限的解析解。 ( 2 ) 提出了循环 内压载荷下厚壁 圆筒棘轮工 程设计方法 ， 并采用有限元方法进行 了验证。 ( 3 ) 由分析设计法与 m i n P ， 2 p 法求出的 安定极限基本一致 ， 而非循环法得到的结果相对 而言比较大。在比例加载时 ra i n P ， 2 p l 法
38、更加 简洁精确。 参考文献 2 Z h e n g X T， Xu a n F Z S h a k e d o w n o f t h i c k c y l i n d e r s w i t h r a d i a l o p e n i n g s u n d e r t h e r m o m e c h a n i c a l l o a d i n g s J J o u r n a l o f P r e s s u r e V e s s e l T e c h n o l o g y ， 2 0 1 1 ， 1 3 4( 1 ) ： 011 2 05101 1 2 0 57
39、CHEN Ga n g，DI NG Xi n g we i ，HE Ku a n g g u oMe c h a n i s m o f b i a x i a l t h e r ma l r a t c h e t i n g d e f o r ma t i o n i n t h i n w a l l e d c y l i n d r i c a l s h e l l s J E n g i n e e r i n g Me c h a n - i c s ， 1 9 9 2 ， 9 ( 4 ) ： 5 86 9 3 郑小涛， 轩福贞 热 一机载荷下厚壁圆筒 自增强压 力与安全性
40、分析 J 机械工程学报， 2 0 1 0 ， 4 6 ( 1 6 ) ： 1 5 61 61 4 郑小涛， 彭常飞 热 一机械载荷下 u型对焊焊接接 头的安定性 J 焊接学报， 2 0 1 3 ， 3 4 ( 1 0 ) ： 1 4 5 Z H E N G X i a o t a o ， X U A N F u z h e n A u t o ff e t t a g e a n d s h a k e d o w n a n aly s i s o f s t r a i n h a r d e n i n g c y l i n d e r s u n d e r t h e r mome
41、 c h a n i c al l o a d i n g s J J o u mal o f S t r a i n A n a l y s i s E n g i n e e r i n g a n d D e s i g n ， 2 0 1 1 ， 4 6 ( 1 ) ： 4 5 5 5 6 R e i n h a r d t W A n o nc y c l i c m e t h o d f o r p l a s t i c s h a k e d o w n a n al y s i s l J 1 J o u r n a l o f P r e s s u r e V e s
42、s e l T e c h n o l o gy ， 2 0 0 8 ， 1 3 0 ( 3 ) ： 0 3 1 2 0 9 1 0 3 1 2 0 9 6 7 A d i b i A s l R， R e i n h a r d t W N o nc y c l i c s h a k e d o w n r a t c h e t i n g bo u nd a r y d e t e rm i na t i o n - Pa r t 1： Ana l y t i c a l a p p r o a c h J I n t e rna t i o n a l J o u rna l o f
43、 P r e s s u r e V e s s e l s a n d P i p i n g ， 2 0 1 1 ， 8 8( 8)： 3 1 13 2 0 8 A d i b i A s l R， R e i n h a r d t W N o nc y c l i c s h a k e d o w n r a t c h e t i n g b o u nd a r y de t e rm i n a t i o n - Pa r t 2：Nu me r i c al i m p l e m e n t a t i o n J I n t e r n a t i o n al J o
44、 u rna l o f P r e s s u r e V e s s e l s a n d P i p i n g ， 2 0 1 1 ， 8 8 ( 8 ) ： 3 2 1 3 2 9 9 郑小涛， 轩福贞 压力容器与管道安定性分析与评 估方法进展 J 压力容器， 2 0 1 0 ， 2 7 ( 1 0 ) ： 3 6 4 5 1 0 郑小涛 ， 轩福贞， 喻九阳 压力容器与管道安定 棘 轮评估方法研究进展 J 压力容器， 2 0 1 3 ， 3 0 ( 1 ) ： 4 5 5 3 收稿 日期 ： 2 0 1 5 0 7 0 1 修稿 日期 ： 2 0 1 5 0 73 1 作者简介： 彭红宇( 1 9 8 9一 ) ， 女， 主要从事结构分析计算方 面的研究工作 ， 通信地址： 4 3 0 2 0 5湖北省武汉市武汉工程 大学流芳校区机电工程学院 ， E m a i l ： 4 2 9 8 9 0 6 5 9 q q c o n。 通讯作者： 郑小涛( 1 9 8 2一) ， 男， 博士 硕士生导师 ， 主要 从事结构完整性 方面 的教 学和研究工作 ， 通信地址 ： 4 3 0 2 0 5湖北省武汉市武