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1、A C D E F B （第 14 题图）（第 16 题图）EDCBA（第 13 题图）A B D C （第 15 题图）江苏省无锡市八年级上学期期中考试数学试卷（考试时间：100 分钟满分： 100 分）一选择题（本大题共8 小题，每题3 分，共 24 分.）116 的平方根是 （）A 4 B4 C 4 D 8 2下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）ABCD3下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A3、4、5 B6、8、10 C5、12、13 D3、 2、5 4. 如图，在数轴上表示实数15的点可能是 （）A点 PB点 QC点 MD点 N5. 下列性
2、质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A任意两边之和大于第三边B内角和等于180C有两个锐角的和等于90D有一个角的平分线垂直于这个角的对边6. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C 是小正方形的顶点，则ABC 的度数为（）A90B60C45D 307. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B 是两格点，如果B 也是图中的格点，且使得 ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是 （）A6 B7 C8 D9 8. 如图，过边长为1 的等边 ABC 的边 AB 上一点 P，作 PE AC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当PACQ 时，连 PQ 交 AC 边于 D，
3、则 DE 的长为 （）A13B12C23D不能确定二填空题（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 22 分.）9若 3 是 a7 的算术平方根，2 是 2b2 的立方根，则3ab 的值是10已知a3|b4 0，则以 a、b 为边的直角三角形的第三边长为. 11等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边长为. 12.一直角三角形的两条直角边长分别为12、5，则斜边长是，斜边上的高是 . 13. 如图ABC 中，DE 垂直平分 AC 交 AB于 E，A30o，ACB80o，则BCEoCBA（第 6 题图）（第 7 题图）（第 8 题图）BA1 0 2 3 4 N M Q P ?学习资料精品学
4、习资料第 1 页，共 5 页14. 如图，已知ACFE，BCDE，点 A、D、B、F 在一条直线上，要使ABC FDE ，还需添加一个条件，这个条件可以是. 15. 如图，在 ABC 中， AB ADDC， BAD20o，则 Co. 16. 如图，在 ABC 中，CE 平分 ACB，CF 平分 ACD，且 EFBC 交 AC 于 M，若 CM3，则 CE2CF2. 17. 如图， AD 是 ABC 的边BC 上的高，由下列条件中的某一个就能推出ABC 是等腰三角形的是（把所有正确答案的序号都填写在横线上） BAD ACD， BAD CAD， ABBDACCD， ABBDAC CD18我国汉代数
5、学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅 “弦图”，后人称其为 “赵爽弦图”（如图 1） 图2 由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成记图中正方形ABCD ，正方形 EFGH ，正方形 MNKT 的面积分别为S1，S2，S3若 S1S2S316，则 S2的值是三解答题（本大题共8 小题，共54 分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19 （8 分） （1）计算：327|13 20130（2）求 x的值： (x1)236 20 （6 分）21. （7 分）如图，在四边形ABCD 中， ABDC，延长线段CB 到 E，使 BEAD，连接 AE、AC，且AEAC，求证：（1） ABE C
6、DA； （2）ADEC. 22. （7 分）已知 ABC 中， ABAC，CDAB 于 D. A B C A D C B E A B C D （第 17 题图）ACBDFHGMENKT图 1 （第 18 题图）图 2 如图，已知 ABC，求作一点P，使 P到A 的两边的距离相等，且PAPB学习资料精品学习资料第 2 页，共 5 页（1）若 A38o，求 DCB 的度数；（2）若 AB5，CD 3，求 BC 的长 . 23 （6 分）如图，在ABC 中， M、N 分别是 BC 与 EF 的中点， CFAB，BEAC求证： MNEF24. （8 分）已知等腰三角形的三边长a5x1，b6x，c 4，
7、求 x 的值 . 25. （6 分）如图，已知AOB30o，P 为其内部一点，OP3，M、N 分别为 OA、OB 边上的一点，要使 PMN 的周长最小，请给出确定点M、N 位置的方法，并求出最小周长. A O B P B A C D 学习资料精品学习资料第 3 页，共 5 页26 （6 分）如图，一张等腰直角三角形纸片，其中C90o，斜边 AB4，将纸片折叠，使点A 恰好落在 BC 边的中点D 处，折痕为EF，求出 AE 的长度 . A D E F C B 学习资料精品学习资料第 4 页，共 5 页初二数学期中考试参考答案与评分标准一、选择题 （每题 3 分） A A D C D C C B
8、二、填空题 （每空 2 分）9. 9 10. 5 或7 11. 4，6 或 5，5 12. 13，601313. 50 o14.C E15. 40 o16. 36 17. 18. 163三、解答题19.（1）原式 3131 13 （2）x 1 6，x5 或 7（每小题4 分，分步酌情给分）20. 作 A 的平分线和线段AB 的垂直平分线 （各 3 分） ，交点即为所要求作的点P. 21.（1）由已知三组边对应相等，可证ABE CDA（ SSS ） （3 分）（2）由全等，E CAD，（4 分）AEAC， E ACE（5 分） ACE CAD（6 分）ADEC（7 分）22.（1）在 ABC 中
9、， ABAC， A38o ， B12(180o38o )71o （2 分）又 CDAB 于 D，在 RtCBD 中， DCB90o B19o （3 分）（2）在 RtCDA 中， ACAB5，CD3， AD4（5 分）BDABAD541（6分）在 RtCBD 中， CB123210（7 分）23. 证明：连结MF 、ME（图略） （1 分）MF 、ME 分别为 RtFBC 是和 RtEBC 斜边上的中线，MF ME12BC（3 分）在 MEF 中， MF ME，且 NFNE， MNEF（6 分）24. 若 ab，则 5x16x，得 x76， （296，296，5）符合 （2 分）若 ac，则
10、5x14，得 x1， （ 4，5，4）符合 （4 分） 若 bc，则 6x4，得 x2， （9，4， 4）不构成三角形（7 分）综上所述，符合要求的x 值为76或 2（8 分）25. 作点 P 关于 OA 的对称点P1，点 P 关于 OB 的对称点P2，连结 P1P2，与 OA 的交点即为点M，与 OB 的交点即为点N（2 分）PMN 的最小周长即为线段P1P2的长 . （3 分）连结 OP1、OP2，则 OP1OP23（4 分）又 P1OP22AOB60o， OP1P2是等边三角形（ 5分）P1P2 OP13，故 PMN 的周长的最小值是3.（6 分）26. 作 DH AB 于 H（1 分）可得等腰 RtDBH ，由 AB4，可知 BC2 2 （ 2 分）于是 BD2，BHDH 1（3 分）设 AEDEx，在 Rt DEH 中，(3x)212x2（5 分）解得 x53（6 分）A D E F C B H （第 26 题图）学习资料精品学习资料第 5 页，共 5 页