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1、第3章 一次方程与方程组3.3 二元一次方程组及其解法,第3课时 用加减法解二元一次方程组,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.会用加减法解二元一次方程组；（重点）2.引导学生回顾二元一次方程（组）的概念，总结出二元一次方程组的一般步骤.（难点）,导入新课,观察与思考,信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.,解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意得,你会解这个方程组吗？,3x+2y=235x+2y=33,你是怎样解这个方程组的？,解：由得 将代入得,解得：y=4,把y
2、=4代人 ，得x=5,所以原方程组的解为：,除代入消元，还有其他方法吗？,小明,讲授新课, 用加减法解二元一次方程组,问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？,合作探究,问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？,小亮,问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？,小丽,按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？,分析:+,左边 + 左边 = 右边 + 右边,3x+5y +2x 5y10,5x=10,(3x+5y),+ (2x-5y),= 21,+ (11),小丽,5y和5y互为相反数,解方程组,解：,由+得:,将x=2代入得：,6+5y=21,y=3,5x=10,x=2.,试一试,解：把 +得: 18x10.8
3、x0.6,把x0.6代入，得： 30.6+10y2.8,解得:y0.1,解方程组,方法总结,同一未知数的系数 时，把两个方程的两边分别 ！,互为相反数,相加,例1 解下列二元一次方程组,解：由-得：,解得：,解得：,所以方程组的解为,典例精析,试一试,解方程组,解：,由得:,将x=5代入得：,15+2y=23,y=4.,2x=10,x=5.,方法总结,同一未知数的系数 时，把两个方程的两边分别 ！,相等,相减,归纳总结,像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.,当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相
4、等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.,例1：解方程组：,要建立一个未知数系数的绝对值相等的，且与原方程组同解的新的方程组.,典例精析,解法一（消去x),所以,例2：解方程组：,解： 4得：,所以原方程组的解为,解方程组：,得：7x = 35，,解得：x = 5.,把x = 5代入得，y = 1.,4x-4y=16,试一试,方法总结,同一未知数的系数_时，利用等式的性质，使得未知数的系数_.,不相等也不互为相反数,相等或互为相反数,归纳总结,主要步骤：,特点:,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出原方程
5、组的解,同一个未知数的系数相同或互为相反数,用加减法解二元一次方程组：,例3：已知 , 则a+b等于_.,3,分析：方法一，直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b.,方法二：+得 4a+4b=12， a+b=3.,【方法总结】解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解,例4：解方程组,解：由 + ，得 4(x+y)=36,所以 x+y=9 ,由 - ，得 6(x-y)=24,所以 x-y=4 ,解由 、组成的方程组,可求得,【方法总结】通过整体代入法（换元法）是数学中的重要方法之一，往往能使运算更简便,当堂练习,2.方程组 的解是 ,1. 用加减法解方程组,6x+7y=19,6x-5y=17，,应用（ ）,A.-消去y,B.-消去x,C. - 消去常数项,D. 以上都不对,B,3.解下列方程组,解：,拓展延伸,1.若 , 则x+2y= _ 2.已知2ayb3x+1与-3ax-2b2-2y是同类项，则x = ，y=_ _,-3,1,-1,的解，求m与n的值.,3.已知 是方程组,解二元一次方程组,基本思路“消元”,课堂小结,加减法解二元一次方程组的一般步骤,