《1.2数轴、相反数与绝对值（第2课时）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2数轴、相反数与绝对值（第2课时）.ppt（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第1章 有理数,1.2数轴、相反数与绝对值第2课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上 的位置关系；（难点）2.会求给定有理数的相反数；(重点）3.通过从数与形两方面了解相反数，初步体会数形结合的 思想方法.,成语故事南辕北辙讲了一个人 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30 km，以魏国为坐标原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来,导入新课,情境引入,现在的位置,魏国,楚国,O,
2、A,-30,-20,-10,0,10,20,30,B,若我们假设楚国A1与魏国的距离为50km，同样以魏国为坐标原点，规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B1也走了50 km，请同学们也把这两个点在数轴上表示出来,O,A,B,-30,-10,0,10,20,30,-20,40,50,-40,-50,B1,A1,思考：观察点A,A1与点B，B1两对点所表示的数，你发现了什么？,讲授新课,合作探究,活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？,数字相同,符号不同,相反数,如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.,特别地，0的
3、相反数是0.,知识要点,例1 画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点： 3,1.5，-6,解：3的相反数是-3,；1.5的相反数是-1.5；-6的相反数是6，且-3，-1.5,6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如下图所示：,A,B,C,典例精析,练一练,1.判断题，看谁回答的又对又快！(1)10是10的相反数()(2)10是10的相反数()(3)1.5与1.5互为相反数()(4)2是相反数(),2.写出下列各数的相反数：,解：,3的相反数是-3；,-7的相反数是7；,-2.1的相反数是2.1；,0的相反数是0；,20的相反数是-20；,的相反数是- ；,的相反数是 .,问题：前面提到“南
4、辕北辙”的故事中30和30,50和50在数轴上的位置有什么关系？,在数轴上，-30与30，-50和50所对应的点位于原点两侧，且与原点的距离相等.,思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？,2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.,1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；,-30,-10,0,10,20,30,-20,40,50,-40,-50,例2 如图，图中数轴的单位长度为1（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C 表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、 D表示的数是多少？,D,E,A,C,B,解：（1）点C表示的数是-1；,（2）点
5、C表示的数是0.5，D表示的数是-4.5,方法总结：已知数轴上两点表示的数互为相反数，那么数轴上这两点到原点的距离相等，两点的中点即为原点所在.,例3 在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数.,解：因为数轴上A点表示7，且点C到点A的距离为2，所以C点有两种可能5或9又因为B，C两点所表示的数互为相反数，所以B点也有两种可能-5或-9,数轴上与原点距离是2的点有_个，这些点表示的数是_；与原点的距离是5的点有_个，这些点表示的数是_.,2,-2,两,2和-2,5和-5,两,练一练,一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_个
6、，它们分别在原点的_，互为_,表示为_，我们说这两点关于原点对称.,注意：数轴上，a和-a互为相反数，它们表示的点到原点的距离相等.,两,左右,-a和a,相反数,方法总结,思考：a的相反数是什么？,a 的相反数是a ， a可表示任意有理数.,在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“”号呢？,在一个数前面加上“”仍表示这个数，“”号可省略,多重符号的化简,化简下列各数： (1)-(+10)； (2)+(-0.15)； (3)+(+3)； (4)-(-12)； (5)+-(-1.1) ；(6)-+(-7).,例4,解：(1)-(+10)=-10; (2)+(-0.15)=
7、-0.15; (3)+(+3)=3; (4)-(-12)=12; (5)+-(-1.1)=+(+1.1)=1.1; (6)-+(-7)=-(-7)=7.,由内向外依次去括号,对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“”号的个数即可如果有奇数个“”号，结果的符号就是“”号；如果有偶数个“”号，结果的符号就是“”号,方法总结,(1) 是_的相反数， (2) 是_的相反数， =_ (3) 是_的相反数， (4) 是_的相反数， ,4,-4,练一练,1-1.6是_的相反数，_的相反数是0.32下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A 和 B 与 C 与 D8与-(-8),1.6,C,-0.3,当堂
8、练习,（1）6是6的相反数（ ）; （2）5是相反数（ ）; （3） 与 互为相反数（ ）; （4）1和1互为相反数（ ）.,（5） 相反数等于它本身的数只有0 （6） 符号不同的两个数互为相反数 ,3.判断：,4.先写出下列各数，再把写出的数在数轴上表示出来（1）-3的相反数； （2）0的相反数；（3） 相反数是的数；（4）相反数是-0.5的数,解：（1）-3的相反数是3；（2）0的相反数是0；（3）相反数是 的数是 ；（4）相反数是-0.5的数是0.5，如图，在数轴上表示为：,5.已知a，b在数轴上的位置如图所示（1）分别写出a，b的相反数（2）在数轴上分别表示a，b的相反数,解：（1）a
9、，b的相反数是-a，-b；（2）如图所示.,-a,-b,6.化简下列各式的符号，并回答问题：-(-2)=_;+(-15)=_；-(-4)=_;-(+3.5)=_ ；-(-5)=_.问：(1)当+5前面有2018个负号，化简后结果是多少？(2)当-5前面有2019个负号，化简后结果是多少？你能 总结出什么规律？,2,-15,-4,3.5,5,解：(1)当+5前面有2018个负号，化简后结果是+5；(2)当-5前面有2019个负号，化简后结果是+5.规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数,课堂小结,相反数,定义,应用,只有符号不同的两个数互为相反数；,0的相反数是0,代数意义,几何意义,数a的相反数是-a,两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，且与原点的距离相等,求某数的相反数,化简：-（-a）= a,如果a 表示有理数，那么a的相反数是a ,a一定是负数吗？,注意,解：不一定，可以是正数、负数，也可以是0.,