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1、 绝对值 复习-3-2-101231.2.4数轴、相反数和绝对值数轴、相反数和绝对值 sykedu讨论讨论什么叫一个数的绝对值？o ox xb ba a讨论讨论1.绝对值的几何意义 （结合数轴说明）；2.用文字语言和符号语言分别叙述绝对值的代数意义 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 注意：距离不会出现负数，因而绝对值最小值是0 绝对值的几何意义绝对值的几何意义一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是绝对值的代数意义绝对值的代数意义aa =a0( a0 ) ，( a = 0 )，( a0 )例例1 1 如果x8，求x解：+88，-88， x+8，或x-
2、8例例2 2 写出绝对值小于3.9的整数解：绝对值小于3.9的整数有： -3，-2，-1，0，1，2，3 例3 若m=-m，则 m是怎样的数？解：当m0时m=-m，又 0的相反数是0， m可以是一切负数或零小结小结1a的绝对值永远是非负数，即a0；2一对相反数的绝对值为同一个数；3绝对值相等的两数相等或者互为相反数；4为化简a(去掉绝对值符号)，需要先 明确a的，然后再根据绝对值的代数 意义化简解有关绝对值问题的关键解有关绝对值问题的关键 根据题中已知或隐含条件去掉绝值符号，或者对绝对值号内的数(或代数式)的符号进行讨论，去掉绝值符号 例4 已知：x-2+x-20，求：(1)x+2的最大值；(
3、2)6-x的最小值解：x-2+x-20， x-2-(x-2) x-20，即x2，x的最大值为2(1)当x2时，x+2取得最大值2+24；(2)当x2时，6-x取得最小值6-24例例5 化简：1-3x+1+2x解：1213(1)当x- 时，1-3x0，1+2x0，原式(1-3x)+-(1+2x)-5x；1213(2)当- x时，1-3x0，1+2x0，原式(1-3x)(1+2x)2-x(3)当x时，1-3x0，1+2x0，原式-(1-3x)+(1+2x)5x 想一想想一想化简：3x-1+2x+1. 例例5 5 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化
4、简结果为 A2a+3b-c B3b-c Cb+c Dc-b1 a 0 1 b c解：由图形可知a0，cb0， 且cba， 则a+b0，b-c0 所以原式-a+b+a+b-b+cb+c， 故应选(C)分析分析1 a 0 1 b c智力竞赛智力竞赛必答题必答题1、下列说法正确的是（ ） A.绝对值等于它本身的数只有0； B.绝对值等于它本身的数是正数； C.绝对值等于它本身的数有0和正数； D.绝对值等于它本身的数的相反数是负数 C CA A 2. 2.如果如果 ，则（，则（ ） A. A. a0 ； B. B. a0； C. C. a0 ； D.D. a0D D 3.若x为任意有理数，则-|-x
5、|一定是（ ）. A.正数； B.负数； C.正数或零； D.负数或零 4.求绝对值不大于2的整数 -2, -1, 0, 1, 2. 5.下列各式错误的是（下列各式错误的是（ ) A. -5.33-5 B.-4-3-2； C. |-0.125| ； D.-(+2)|-3|13；18C C 6.下列说法正确的是（ ）。 A.0是绝对值最小的数； B.绝对值较大的数较大； C.如果两个数的绝对值相等，则 这两个数一定相等； D.一个数的倒数乘它本身的积是1A A 7.如果|x|=-x ，那么x的值是（ ）。 A.正数； B.负数； C.非负数； D.非正数D8 . 设 x - 1 ， 化 简 2
6、- 2 - x - 2 的 结 果 是（ ）A x ； B2+x；C-2+x； D-2-xB B 9.若两个数的和是正数，则这两个数（ ）. A.都是正数 ； B.只有一个是正数； C.有一个必为0； D.一定至少有一个是正数D D 10.数轴上表示+7的点是A，表示-4的点是B，则A、B两点间的距离是（ ） A. 3； B. -3； C. 11； D.-11C C 11.一个数的倒数等于它本身的数一共有（ ） A.1个； B.2个； C.3个； D.4个 B B 12如果一个数的相反数是非正数，则这个数一定是（ ） A.正数 ； B.负数； C.非负数 ； D.非正数 C C抢答题抢答题 1
7、.已知：a3，b2 求：a+b的值 5，1，-1，-5 2|x-3|+|y-2|=0 成立的条件是（ ） A. x=3 ； B. y=2； C. x=3且y=2； D. x、y为任意数C C3.已知：x0,y0，且|x|y|，则（ ） A. -y-xxy ； B. -xx-yy ； C. -yx-xy ； D. -yy-xxC C 4.x-2+x-1+x-3的最小值是 （ ） A1； B2 ； C3； D4B B5. 若x-5+y+20，则x-y_ 7 7 在学习绝对值的过程中，我们利用了数轴，这体现了数形结合的思想 我们把有理数分为正数、负数或者零去加以研究和讨论，这应用了分类讨论的思想方法 小结小结