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1、 本章知识结构：本章知识结构：一、整式的有关概念一、整式的有关概念 1 1、单项式、单项式 2 2、单项式的系数及次数、单项式的系数及次数 3 3、多项式、多项式 4 4、多项式的项、次数、多项式的项、次数5 5、整式、整式 二、整式的运算二、整式的运算（一）整式的加减法（一）整式的加减法1 1、去括号、去括号 2 2、合并同类项、合并同类项 1 1、单项式除以单项式、单项式除以单项式 2 2、多项式除以单项、多项式除以单项式式（二）整式的除法（二）整式的除法你回忆起了吗？你回忆起了吗？就这些知识就这些知识 1 1、同底数的幂相乘、同底数的幂相乘 2 2、幂的乘方、幂的乘方 3 3、积的乘方、
2、积的乘方 4 4、同底数的幂相除、同底数的幂相除 5 5、单项式乘以单项式、单项式乘以单项式 6 6、单项式乘以多项式、单项式乘以多项式 7 7、多项式乘以多项式、多项式乘以多项式 8 8、平方差公式、平方差公式 9 9、完全平方公式、完全平方公式（二）整式的乘法（二）整式的乘法练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。 a, , , ，一、整式的有关概念一、整式的有关概念1 1、单项式：、单项式：数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。单独一个数或字母也是单项式。2 2、单项式的系数：、单项
3、式的系数：单项式中的数字因数。单项式中的数字因数。3 3、单项式的次数：、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。单项式中所有的字母的指数和。432yxmn32324 4、多项式：、多项式：几个单项式的和叫多项式。几个单项式的和叫多项式。5 5、多项式的项及次数：、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！字母指数和！32ba练习：指出下列多项式的次数及项。练习：指出下列多项
4、式的次数及项。252523nmyx，4232372abzyx6 6、整式：、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）有字母的代数式不是整式）二、整式的运算二、整式的运算（一）整式的加减法（一）整式的加减法基本步骤：去括号，合并同类项。基本步骤：去括号，合并同类项。1 1、同底数的幂相乘、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：数学符号表示：（其中（其中m、n为正整数）为正整数）nmnmaaa（二）整式的乘法（二）整式的乘法练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是
5、否正确。6623222844333)()()()(2,2xxxxxmmmbbbaaa2 2、幂的乘方、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：数学符号表示：mnnmaa)(（其中（其中m、n为正整数）为正整数）练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。2244241222443243284444)()()( ,)()(,)(mmmnnaaaxxbbbaaamnppnmaa)(（其中（其中m、n、P为正整数）为正整数）3 3、积的乘方、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再
6、把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：符号表示：)()(),( ,)(为正整数其中为正整数其中ncbaabcnbaabnnnnnnn练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。32332324)( ,)2( ,)21( ,)2(baxybaxyz4 4、同底数的幂相除、同底数的幂相除法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。数学符号表示：数学符号表示：nmnmaaa（其中（其中m、n为正整数）为正整数）)0(1),0(10aapaaapp为正整数练习：计算练习：计算nmnmmmaaxxx),()
7、( ,2)2() 2()21(2) 1 . 0 (102222020091321判断：判断：2350223636)()( , 1)54(,2010,mmmaaaa5 5、单项式乘以单项式、单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。它的指数不变，作为积的一个因式。练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。)31()43()32)(4(),()(3 ()4()3)(2(),2()5)(1 (25322323223cabcbcababababyx
8、xnm6 6、单项式乘以多项式、单项式乘以多项式法则法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：练习：1、计算下列各式。、计算下列各式。7 7、多项式乘以多项式、多项式乘以多项式法则法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。相加。)212)()(3()2)(1()3)(2)(2(),32()2)(1 (yxyxyxyxcyxa2、计算下图中阴影
9、部分的面积、计算下图中阴影部分的面积2bba8 8、平方差公式、平方差公式法则法则：两数的各乘以这两数的差，：两数的各乘以这两数的差， 等于这两数的平方差。等于这两数的平方差。数学符号表示：数学符号表示：.,)(22也可以是代数式既可以是数其中babababa说明说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是得到的，它是两个数的和两个数的和与与同样的两个数同样的两个数的的差差的积的形式。的积的形式。9 9、完全平方公式、完全平方公式法则法则：两数和（或差）的平方，等于这两数：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的的平方和再加上（或
10、减去）这两数积的2 2倍。倍。数学符号表示：数学符号表示：.,2)(;2)(222222也可以是代数式既可以是数其中bababababababa2222)(:bababa即222)(,:baba因此多项式乘法法则得到的是根据乘方的意义和完全平方公式特别说明练习：练习：1、判断下列式子是否正确，、判断下列式子是否正确，并说明理由。并说明理由。要特别注意哟，要特别注意哟，切记，切记！切记，切记！,254)52)(2(,2)2)(2)(1 (22222babayxyxyx.,)4(, 141) 121)(3(22只能表示一切有理数平方公式还是完全无论是平方差公式baxxx2、计算下列式。、计算下列式
11、。)73)(73)(3()9)(4)(2()6)(6)(1 (yxyxyxyxyxyx22220092010)6( ,9 .199)5()23)(23)(4(zyxzyx3、简答下列各题：、简答下列各题：?,2)()3(., 1, 2)2(.)1(, 51)1 (222222222应为多少则如果的值求若的值求已知znmnmznmxyyxyxaaaa（二）整式的除法（二）整式的除法1 1、单项式除以单项式、单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除
12、式里含有的字母，则连同它的指数一起只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。作为商的一个因式。2 2、多项式除以单项式、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。去除单项式，再把所得的商相加。练习：计算下列各题。练习：计算下列各题。)5 . 0()4331) 4 ()6 ()645)(3 ()(31)( 6 ) 2 ()2 ()41)(1 (21231221223233225346yxyxyxyxxxyxyxbabacacbammmnm四、课堂练习：四、课堂练习：1、若、若2amb2m+3
13、n和和a2n-3b8的和仍是一个单项式，的和仍是一个单项式，则则m与与n的值分别是（的值分别是（ ） A 1，2； B 2，1 C 1，1， D 1，32、下列运算正确的是：（、下列运算正确的是：（ ） A x3x2=x6 B x3-x2=x C（-x）2（-x）=-x3 D x6x2=x3 3、已知代数式、已知代数式3y2-2y+6的值为的值为8，则代数式，则代数式1.5y2-y+1的值为（的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4BCB 4请你观察图形，依据图形面积间的关系，不需请你观察图形，依据图形面积间的关系，不需要添加辅助线，便可得到两个你非常熟悉的要添加辅助线，便可得到两个你非常熟悉的公式，这两个公式分别是公式，这两个公式分别是 和和 。 9、若（、若（x2+mx+8）（）（x2-3x+n）展开后不含展开后不含x2项和项和x3项，求项，求m、n的值的值再 见