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1、1杭州市萧山城区杭州市萧山城区 2012-20132012-2013 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试七年级数学试卷七年级数学试卷请同学们注意：请同学们注意： 1、考试卷分试题卷和答题卷两部分。满分 120 分，考试时间为 90 分钟。 2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 3、考试结束后，只需上交答题卷。 祝同学们取得成功！祝同学们取得成功！ 卷一卷一（ （满满分分 100 分）分）一、仔细选一选（本题有一、仔细选一选（本题有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是
2、正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1、下列计算正确的是（ ）A、223aaa B、235aaa C、33aa D、33()aa2、如图，下列说法错误的是（ ） A、C 与1 与是内错角 B、A 与B 是同旁内角 C、2 与3 是内错角 D、A 与3 是同位角3、已知2x3y6用 y 的代数式表示 x 得（ ）A、3x3y2 B、2y2x3 C、x33y D、y22x4、如图，有一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果120， 那 么2 的度数是（ ） A、30 B、25 C、20 D、15 5、下列计算正确的是（ ）A、2a2a2a2 B、222xyxy C、
3、2x1x2xx2 D、1111a1b1ab339 6、关于 x、y 的方程组3xym xmyn 的解是11xy，则| mn |的值是( )A、5 B、3C、2 D、17、如图，将周长为 8 的ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得DEF，则四边形 ABFD 的周长为（ ）A、6 B、8 C、10 D、128、若02(3)2(36)xx有意义，那么x的取值范围是（ ）A、3x B、2x C、32xx或 D、32xx且9、九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次321CBA第 2 题图21 第 4 题图第 7 题图2方程组是由算筹布置而成的，九章算术中的算筹图是竖
4、排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图 1、图 2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x，y 的系数与相应的常数项，把图 1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是：3219 423 xy xy，类似地，图 2 所示的算筹图我们可以表述为（ ）A、211 4327 xy xyB、211 4322 xy xyC、3219423 xyxyD、26 4327 xy xy10、若 与 的两边分别平行，且0210x，0320x，则 的度数为（ ）A、70 B、86 C、70或 86 D、30或 38二、认真填一填（本题有二、认真填一填（本题有 6 6 个小题，每小题个小题，每
5、小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11、平面上两条直线的位置关系是 和 。12、如果方程2a 13a 2b2x3y10是一个二元一次方程，那么数 a= ，b= 。13、请仔细观察运算过程，把对应法则名称的编号填写在横线上：(2x2)3x4=23(x2)3x4 法则；=8x6x4 法则；=8x6+4=8x10 法则。同底数幂相乘； 积的乘方； 幂的乘方。14、如图，CD 平分ACB，DEAC，若1=70，则2= 度。15、若规定acb dadbc，则化简x1 xx3 x4。16、我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题：“今有
6、鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”则题中鸡有 只，兔有 只。 三、三、 全面答一答（本题有全面答一答（本题有 7 7 个小题，共个小题，共 5252 分）分）解答应写出文字说明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。第 9 题图 2第 9 题图 121 EDCBA第 14 题图第 16 题图3CBA第 19 题图17、 (本小题满分 6 分) 计算： 2a2ba2b2b 3221a7a14a7a18、(本小题满分 6 分)解方程：29321xyxy xy343 3x2 y 111 19、(本小题满分 6 分)我们已经掌握“在同一平面
7、内，垂直于同一条直在同一平面内，垂直于同一条直线线的两条直的两条直线线互相互相平行平行”这一判定两直线平行的方法。如图，已知直线 AB 和直线外一点 C，请按照上述方法 利用三角尺过点 C 画 AB 的平行线。（保留作图痕迹，不用写做法）。20、(本小题满分 8 分)先化简，再求值：222abb，其中2,3ab 21、(本小题满分 8 分)如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，若BGE=DHE，且 GP，HQ 分别是AGF 和DHE 的角平分线，则 GP 和 HQ 平行吗？请说明理由。22、(本小题满分 8 分)阅读小故事，并解答问题：唐朝时,有一位懂数学的尚书叫杨损，他 曾主持一场考试
8、，其中有一道题是：“有一天,几个盗贼正在商议怎样分配偷来的布匹，贼 首说，若每人分六匹布，则还剩下五匹布；若每人分七匹布，就还少了 1 匹布。这些话被 躲在暗处的衙役听到了，他飞快地跑回官府，报告了知府，但知府不知道有多少盗贼，不 知派多少人去抓捕他们。聪明的你知道有盗贼几人,布几匹吗?23、(本小题满分 10 分)利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： 2222221abcabbcacabbcac2，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美。 （1）请你检验说明这个等式的正确性。（2）若 a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出ac
9、bcabcba222的值吗？（3）若3ab5，3bc5，222abc1，求abbcac的值。QPHGFEDCBA第 21 题图4第 3 题 图卷二卷二（ （满满分分 20 分）分）1、(3 分) 如果x12xm的乘积中不含一次项，则 m 为（ ）A、2 B、-2 C、0.5 D、-0.52、(3 分)已知 m 为正整数，且关于 x，y 的二元一次方程组mx2y10 3x2y0 有整数解，则2m的值为（ ） A、4 B、1，4 C、1，4，49 D、无法确定 3、(3 分)将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，设1=50，则= 。 4、(3 分)如图为杨辉三角系数表，它有许多规律，如指导读者按规
10、律写出形如 nab（其中 n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出4ab展开式中所缺的项。abab 222aba2abb 33223aba3a b3abb则44aba 22346a b4abb。5、（本小题满分 8 分）阅读下列材料，并解决后面的问题。材料：材料：一般地，n 个相同的因数a相乘：nnaaaa记为个 。如 23=8，此时，3 叫做以 2 为底 8 的对数，记为38log8log22即。一般地，若0, 10baaban且，则 n 叫做以a为底 b 的对数，记为813.loglog4如即nbbaa，则 4 叫做以 3 为底 81 的对数，记为)481log(81log
11、33即。问题问题：（1）计算以下各对数的值：2log 4 ；2log 16 ；2log 64 。（2）通过观察（1），请直接写出64log16log4log222、之间满足的等量关系。（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？0,0,10loglogNMaaNMaa且（4）根据幂的运算法则：mnmnaaa以及对数的含义说明上述结论。第 4 题 图5七年级数学答题卷七年级数学答题卷卷一卷一（ （满满分分 100 分）分）一、仔细选一选（本题有仔细选一选（本题有 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分）分）题号12345678910答案二、认真填一填（本题有认真填一填（本
12、题有 6 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 18 分）分）11、 ； 12、a= ；b= 。13、 ； ； 。14、2= 度。15、 。16、 ； 。三、全面答一答（本题有三、全面答一答（本题有 7 小题，共小题，共 52 分）分） 17、（本小题 6 分）计算： 2a2ba2b2b 3221a7a14a7a18、（本小题 6 分）解下列方程： 29321xyxy xy343 3x2 y 111 19、（本小题 6 分）CBA620、（本小题 8 分）先化简，再求值：222abb，其中2,3ab 21、（本小题 8 分）22、（本小题 8 分）QPHGFEDCBA723、（本小题 10
13、分） 8卷二卷二（ （满满分分 20 分）分）1、（ ）（3 分） 2、（ ）（3 分）3、= 。（3 分） 4、 。（3 分）5、（本小题满分 8 分）阅读下列材料，并解决后面的问题。材料：材料：一般地，n 个相同的因数a相乘：nnaaaa记为个 。如 23=8，此时，3 叫做以 2 为底 8 的对数，记为38log8log22即。一般地，若0, 10baaban且，则 n 叫做以a为底 b 的对数，记为813.loglog4如即nbbaa，则 4 叫做以 3 为底 81 的对数，记为)481log(81log33即。问题问题：（1）计算以下各对数的值：2log 4 ；2log 16 ；2l
14、og 64 。（2）通过观察（1），请直接写出64log16log4log222、之间满足的等量关系。（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？0,0,10loglogNMaaNMaa且（4）根据幂的运算法则：mnmnaaa以及对数的含义说明上述结论。9七年级数学答案卷七年级数学答案卷卷一卷一（ （满满分分 100 分）分）一、仔细选一选（本题有仔细选一选（本题有 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分）分）题号12345678910答案BCABCDCDAC二、认真填一填（本题有认真填一填（本题有 6 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 18 分）分）11、 相交
15、 ； 平行 12、a= 1 ；b= -1 。13、 ； ； 。14、2= 35 度。15、 -4 。16、 23 ； 12 。（备注：11 题，12 题和 16 题答对一空给 2 分，答对 2 空给 3 分）三、全面答一答（本题有三、全面答一答（本题有 7 小题，共小题，共 52 分）分） 17、（本小题 6 分）计算： 2a2ba2b2b 3221a7a14a7a解：原式=222a4b4b2a（3 分） 原式=23aa2（3 分）18、（本小题 6 分）解下列方程： 29321 xyxy xy343 3x2 y 111 解：+，得 4x=8，解得 x=2(1 分) 解：原方程组可化为：3x4
16、y36 3x2y9 （2 分）把 x=2 代入得 y=7 2(1 分)原方程组的解是x2 7y2(1 分) 原方程组的解是x6 9y2(1 分)1019、（本小题 6 分）解：作出 CDAB（2 分）作出 CDEF（2 分）EFAB，（1 分）如图，EF 为所求作的图形。（1 分）（备注：直接推平行线给 2 分）20、（本小题 8 分）先化简，再求值：222abb，其中2,3ab 解：原式=22244aabbb (2 分)=244aab (2 分)将2,3ab 代入原式=244aab=242423 (2 分)=16+24=40 (2 分)21、（本小题 8 分）解：GPHQ （1 分）AGF=
17、BGE，（1 分）BGE=DHEAGF=DHE（1 分）GP 平分AGF，HQ 平分DHEPGH=1 2AGF，（1 分）QHG=1 2DHE（1 分）PGH=QHG（2 分）GPHQ（1 分）22、（本小题 8 分）解：设盗贼 x 人，布 y 匹。有题意得：6x5y 7x1y （4 分）解得:x6 y41 （3 分）QPHGFEDCBADCFEBA11答：有盗贼 6 人，布 41 匹。（1 分）23、（本小题 10 分） 解：右边=2221abbcac2=2222221a2abbb2bcca2acc2=22212a2b2c2ab2bc2ac2=222abcabbcac=左边 结论成立（3 分
18、）解：当 a=2011，b=2012，c=2013 时，2222221abcabbcacabbcac2=22212011 2012201220132011 20132=11 142 =3 （3 分）解：3ab5，3bc56ac5，又222abc1代入得：abbcac=1993612 252525=27212525 （4 分）12卷二卷二（ （满满分分 20 分）分）1、（ B ）（3 分） 2、（ A ）（3 分）3、= 65 。（3 分） 4、 。（3 分）5、（本小题满分 8 分）阅读下列材料，并解决后面的问题。材料：材料：一般地，n 个相同的因数a相乘：nnaaaa记为个 。如 23=8
19、，此时，3 叫做以 2 为底 8 的对数，记为22log 8log 83。一般地，若0, 10baaban且，则 n 叫做以a为底 b 的对数，记为4 aalog blog bn .381。，则 4 叫做以 3 为底 81 的对数，记为)481log(81log33即。问题问题：（1）计算以下各对数的值：2log 4 2 ；2log 16 4 ；2log 64 6 。（3 分）（2）通过观察（1），请直接写出64log16log4log222、之间满足的等量关系。解： 222log 4log 16log 64（1 分）（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？0,0,10loglogNMaaNMaa且（1 分） （4）根据幂的运算法则：mnmnaaa以及对数的含义说明上述结论。解：设a1log Mb，a2log Nb，则1baM，2baN。1212bbbbMNaaaA，12abblogMNaaalog Mlog NlogMN （3 分）alogMN34a b