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1、1第十六章第十六章 二次根式二次根式测试测试 1 二次根式二次根式 学习要求学习要求 掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算 课堂学习检验课堂学习检验 一、填空题一、填空题1a1表示二次根式的条件是_2当 x_时，12 x有意义，当 x_时，31 x有意义3若无意义2x，则 x 的取值范围是_4直接写出下列各式的结果：(1)49_；(2)2)7(_； (3)2)7(_；(4)2)7(_； (5)2)7 . 0(_；(6)22)7( _二、选择题二、选择题 5下列计算正确的有( )2)2(2 22 2)2(2 2)2(2A、B、C、D、 6下列各式中一定是二次根式的是
2、( )A23B2) 3 . 0(C2Dx7当 x=2 时，下列各式中，没有意义的是( )A2xBx2C22xD22x8已知,21) 12(2aa那么 a 的取值范围是( )A21aB21aC21aD21a三、解答题三、解答题 9当 x 为何值时，下列式子有意义?(1);1x(2);2x(3); 12x(4) xx 21210计算下列各式：(1);)23(2(2);)1(22a(3);)43(22(4).)323(2综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题11x2表示二次根式的条件是_12使12 xx有意义的 x 的取值范围是_13已知411yxx，则 xy的平方根为_14当 x=
3、2 时，2244121xxxx_二、选择题二、选择题 15下列各式中，x 的取值范围是 x2 的是( )A2xB 21xC x21D 121x16若022|5|yx，则 xy 的值是( )A7B5C3D7 三、解答题三、解答题 17计算下列各式：(1);)14. 3(2(2);)3(22(3);)32(21(4).) 5 . 03(2218当 a=2，b=1，c=1 时，求代数式aacbb 242的值拓广、探究、思考拓广、探究、思考19已知数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示：化简：|)(|22bbccaa的结果是：_20已知ABC 的三边长 a，b，c 均为整数，且 a 和 b 满足. 0
4、9622bba试求ABC 的 c 边的长3测试测试 2 二次根式的乘除二次根式的乘除(一一) 学习要求学习要求 会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题1如果yxxy 24成立，x，y 必须满足条件_2计算：(1)12172_；(2)84)(213(_；(3)03. 027. 02_3化简：(1)3649_；(2)25. 081. 0_；(3)45_二、选择题二、选择题 4下列计算正确的是( )A532B632C48 D3)3(25如果)3(3xxxx，那么( )Ax0Bx3C0x3Dx 为任意实数6当 x=3 时，2x的值是( )A3B3
5、C3D9 三、解答题三、解答题7计算：(1);26 (2);33(35(3);8223(4);12527 35(5);1 31 aab (6);52 52 ac cb ba(7);49)7(2(8);51322(9) .7272yx8已知三角形一边长为cm2，这条边上的高为cm12，求该三角形的面积4综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题9定义运算“”的运算法则为：,4xyyx则(26)6=_10已知矩形的长为cm52，宽为cm10，则面积为_cm211比较大小：(1)23_32；(2)25_34；(3)22_6二、选择题二、选择题12若baba2成立，则 a，b 满足的条件是
6、( )Aa0 且 b0Ba0 且 b0Ca0 且 b0Da，b 异号13把4324根号外的因式移进根号内，结果等于( )A11B 11C44D112三、解答题三、解答题14计算：(1)xxy6335_；(2)222927baa_；(3)21132212_；(4)123(3_15若(xy2)2与2 yx互为相反数，求(xy)x的值拓广、探究、思考拓广、探究、思考16化简：(1)1110) 12() 12(_；(2)13() 13(_5测试测试 3 二次根式的乘除二次根式的乘除(二二) 学习要求学习要求 会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一
7、、填空题 1把下列各式化成最简二次根式：(1)12_；(2)x18_；(3)3548yx_；(4)xy_；(5)32_；(6)214_；(7)243xx_；(8)31 21_2在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：23 与. 2(1)32与_； (2)32与_；(3)a3与_； (4)23a与_； (5)33a 与_二、选择题二、选择题3xx xx11成立的条件是( )Ax1 且 x0Bx0 且 x1C0x1D0x1 4下列计算不正确的是( )A47 1613Bxyxxy631 32C201)51()41(22Dxx x32 945把321化成最简二次根式为
8、( )A3232B32321C281D241三、计算题三、计算题6(1);2516(2);972(3);324(4);12527556(5);1525(6);3366(7);211311(8).125. 021 21综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题7化简二次根式：(1)62_(2)81_(3)314_8计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式：(1) 51_(2)x2_(3)322_(4) yx5_9已知,732. 13 则31_；27_(结果精确到 0001)二、选择题二、选择题10已知13 a，132 b，则 a 与 b 的关系为( )Aa=bBab=1Ca=bD
9、ab=1 11下列各式中，最简二次根式是( )Ayx1BbaC42xDba25三、解答题三、解答题12计算：(1);3baabab(2);3212yxy (3) baba13当24,24yx时，求222yxyx和 xy2x2y 的值拓广、探究、思考拓广、探究、思考14观察规律：, 32 321,23 231, 12 121 并求值7(1)2271_；(2) 10111_；(3)11nn_15试探究22)( a、a与 a 之间的关系8测试测试 4 二次根式的加减二次根式的加减(一一) 学习要求学习要求 掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题
10、一、填空题1下列二次根式15,12,18,82,454,125,27,32化简后，与2的被开方数相同的有_，与3的被开方数相同的有_，与5的被开方数相同的有_2计算：(1)31312_；(2)xx43_二、选择题二、选择题3化简后，与2的被开方数相同的二次根式是( )A 10B 12C21D614下列说法正确的是( )A被开方数相同的二次根式可以合并B8 与80可以合并C只有根指数为 2 的根式才能合并D2 与50不能合并5下列计算，正确的是( )A3232B5225Caaa26225Dxyxy32三、计算题三、计算题6.485127397. 612248321 81 219)5 . 0431
11、3()81412(10.1878523xxx11xxxx12469329综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题12已知二次根式bab4与ba3是同类二次根式，(ab)a的值是_133832ab与bab26无法合并，这种说法是_的(填“正确”或“错误”)二、选择题二、选择题14在下列二次根式中，与a是同类二次根式的是( )Aa2B23aC3aD4a三、计算题三、计算题15.) 15(282218016).272(43)32(2117bbabaa1 24118.21233abbbaabababa四、解答题四、解答题19化简求值：yyxyxx3241，其中4x，91y20当 321x
12、时，求代数式 x24x2 的值拓广、探究、思考拓广、探究、思考 21探究下面的问题： (1)判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画“” ，否则画“” 322322（ ）833833（ ）1015441544（ ）24552455（ ）(2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有 n 的式子将规律表示出来，并写 出 n 的取值范围(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性11测试测试 5 二次根式的加减二次根式的加减(二二) 学习要求学习要求 会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题1当 a=_时，最简二次
13、根式12 a与73 a可以合并2若27 a，27 b，那么 ab=_，ab=_3合并二次根式：(1)18(50_；(2)axxax45_二、选择题二、选择题 4下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( )Aab与2abBmn与nm11C22nm 与22nm D23 98ba与43 29ba5下列计算正确的是( )Abababa2)(2(B1239)33(2C32)23(6D641426412)232(26)32)(23(等于( )A7B223366C1D22336三、计算题三、计算题(能简算的要简算)7121).2218(8).4818)(122(9).32841)(2362
14、15(10).3218)(8321(1211. 6)1242764810(12.)18212(2综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题13(1)规定运算：(a*b)=ab，其中 a，b 为实数，则7)3*7(_(2)设5a，且 b 是 a 的小数部分，则baa_二、选择题二、选择题14ba 与ab 的关系是( )A互为倒数B互为相反数C相等D乘积是有理式 15下列计算正确的是( )Ababa2)(BabbaCbaba22Daaa1三、解答题三、解答题16 221 22117 2818) 212(218.)21 ()21 (2009200819.)()(22baba四、解答题四、
15、解答题20已知,23,23yx求(1)x2xyy2；(2)x3yxy3的值21已知25 x，求4)25()549(2xx的值13拓广、探究、思考拓广、探究、思考 22两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式如：a与a，63与63互为有理化因式试写下列各式的有理化因式：(1)25与_；(2)yx2与_；(3)mn与_；(4)32与_； (5)223与_；(6)3223与_23已知,732. 13,414. 12求)23(6(精确到 0.01)14答案与提示答案与提示第十六章第十六章 二次根式二次根式 测试测试 1 1a1233x；(2)；(3)a
16、，则下列各式中，有意义的是( )Aba BabCba Dab10已知 A 点坐标为),0 ,2(A点 B 在直线 yx 上运动，当线段 AB 最短时，B 点坐标( )A(0，0)B)22,22(C(1，1)D)22,22(三、计算题三、计算题11.150296354624412).32)(23(13. 2534112214).94(323abababaabab1815babaabba3)23(3516 xy yxyxxy yxy)(四、解答题四、解答题17已知 a 是 2 的算术平方根，求222ax的正整数解18已知：如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，A90，BCD 为等边三角形，且AD
17、2，求梯形 ABCD 的周长附加题附加题 19先观察下列等式，再回答问题;211111 11121 11122;611121211 31211221211131311 4131122(1)请根据上面三个等式提供的信息，猜想2251 411的结果；(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用 n(n 为正整数)表示的等式20用 6 个边长为 12cm 的正方形拼成一个长方形，有多少种拼法?求出每种长方形的对角19线长(精确到 0.1cm，可用计算器计算)20答案与提示答案与提示第十六章第十六章 二次根式全章测试二次根式全章测试1三 2. 223 ,223 3. 2665 4. 555 5. 326B 7C 8C 9C 10B11. 68 12. 562 13102314.2 ab 15.293abba160 17x3；正整数解为 1，2 18周长为. 62519(1);2011141 411(2).) 1(111111 ) 1(11122 nnnnnn20两种：(1)拼成 61，对角线);cm(0 .733712721222(2)拼成 23，对角线3 .431312362422(cm)