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1、1第十五章第十五章 分式分式 15.1 分式分式 专题一专题一 分式有意义的条件、分式的值为分式有意义的条件、分式的值为 0 的条件的条件1使代数式x x有意义，那么 x 的取值范围是（ ）Ax0 Bx1 Cx0 Dx0 且 x12如果分式2327 3x x 的值为 0，则 x 的值应为 3若分式229 9x xx 的值为零，求 x 的值专题二专题二 约分约分4化简222mmnn mmn 的结果是（ ）A2n2 Bmn mCmn mn Dmn m5约分：29 () 2727a yx xy =_6从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并将它化简： 4x24xy+y2，4x2y2，2xy状元笔记
2、状元笔记 【知识要点知识要点】 1分式的概念一般地，如果 A，B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子A B叫做分式2分式的基本性质分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于 0 的整式，分式的值不变用式子表示为：2A B=CBCA ，A B=AC BC (其中 A，B，C 是整式，C0)3约分与通分约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约 分通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母 的分式，叫做分式的通分 【温馨提示温馨提示】 1分式的值为 0 受到分母不等于 0 的限制， “分式的值为 0”包含两层意思：一是分式有
3、 意义，二是分子的值为 0，不要误解为“只要分子的值为 0，分式的值就是 0” 2分式的基本性质中的 A、B、C 表示的都是整式，且 C0 3分子、分母必须“同时”乘 C(C0)，不要只乘分子（或分母） 4性质中“分式的值不变”这句话的实质，是当字母取同一值（零除外）时，变形前后分 式的值是相等的但是变形前后分式中字母的取值范围是变化的 【方法技巧方法技巧】 1分式的符号法则可总结为：一个负号随意跑，两个负号都去掉就是说，分式中若出现 一个负号，则此负号可“随”我们的“意” （即根据题目要求）跑到分子、分母以及分式本 身三者中的任何一个位置上；若分式中出现两个负号，则可以将这两个负号同时去掉
4、2分式的分子、分母系数化整问题的基本做法是分式的分子、分母都乘同一个“适当”的 不为零的数，这里的“适当”的数又分两种情况：若分式分子、分母中的系数都是分数时， “适当”的数就是分子、分母中各项系数的所有分母的最小公倍数；若分式的分子、分母 中各项系数是小数时，则“适当的数”就是 10n，其中 n 是分子、分母中各项系数的小数 点后最多的位数最后根据情况需要约分时，则要约分3参考答案参考答案:1D 解析：根据题意得：x0 且 x10解得 x0 且 x1故选 D23 解析：根据分式值为 0，可得 0302732xx，解得 x=33解：229 9x xx 的值为 0，x29=0 且 x26x+90解 x29=0，得 x=3当x=3 时，x26x+9=3263+9=0，故 x=3 舍去当 x=3 时，x26x+9=(3)26(3) +9=36当分式229 9x xx 的值为 0 时，x=34B 解析：222mmnn mmn =2() ()mn m mn =mn m故选 B53axay解析：29 () 2727a yx xy =29 () 27()a xy xy =() 3a xy=3axay6解：答案不唯一，如：222244 4xxyy xy =2(2) (2)(2)xy xyxy =2 2xy xy