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1、1绝密绝密启用并使用完毕前启用并使用完毕前 试卷类型 A济宁市二一四年高中段学校招生考试数数 学学 试试 题题第卷第卷(选择题 共 30 分)一、选择题：选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 实数 1,1，21，0，四个数中，最小的数是A.0 B.1 C . 1 D.212. 化简abab45的结果是A. 1 B. a C. b D. ab3.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是A两点确定一条直线 B垂线段最短 C两点之间线段最短 D三角形两边之和大于第三边4.函数1xyx中的自变量 x
2、 的取值范围是Ax 0B1x C0x Dx 0且1x 5.如果圆锥的母线长为 5cm，底面半径为 2cm，那么这个圆锥的侧面积是A. 102cmB. 102cmC. 202cmD.202cm6.从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性.下面叙述正确的是A.样本容量越大，样本平均数就越大 B.样本容量越大，样本的方差就越大C.样本容量越大，样本的极差就越大 D.样本容量越大，对总体的估计就越准确.7.如果0, 0baab，那么下面各式：ba ba，1ab ba，2bbaab，其中正确的是A. B. C. D.8.“如果二次函数 yax2bxc 的图象与 x 轴有两个公共点，那么一元二次
3、方程ax2bxc=0 有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m0）的两个根分别是 m+1 与 2m4，则b a= .第 9 题第 10 题第 12 题第 14 题314.如图，四边形 OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点 A、D 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y轴的正半轴上，点 F 在 AB 上，点 B、E 在反比例函数xky 的图像上，OA=1，OC=6，则正方形 ADEF 的边长为 .15. 如图（1） ，有两个全等的正三角形 ABC 和 ODE，点 O、C 分别为ABC、DEO 的重心；固定点 O，将ODE 顺时针旋转，使得 OD 经过点 C，如
4、图（2）所示，则图（2）中四边形OGCF 与OCH 面积的比为 .三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 7 小题，共小题，共 5555 分分. .16 （6 分）已知xyxy，求代数式11(1)(1)xyxy的值.17 （6 分）如图，正方形 AEFG 的顶点 E、G 在正方形 ABCD 的边AB、AD 上，连接 BF、DF.（1）求证：BF=DF；（2）连接 CF，请直接写出 BECF 的值（不必写出计算过程）.18 （7 分）山东省第二十三届运动会将于 2014 年在济宁举行.下图是某大学未制作完整的三个年级省运会志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：4（1）请你求出三
5、年级有多少名省运会志愿者，并将两幅统计图补充完整；（2）要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级志愿者的概率是多少？19 （8 分）济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需 120 天，甲工程队单独工作 30 天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了 36 天完成.（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了 x 天完成，乙做另一部分用了 y 天完成，其中 x、y 均为正整数
6、，且 x46，y52，求甲、乙两队各做了多少天？20.（8 分） 在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为 6 个单位长度的圆形纸板，要求同学们：（1）从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；（2）设计的整个图案是某种对称图形.王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告.名 称四等分圆的面积方 案方案一方案二方案三选用的工具带刻度的三角板5画出示意图简述设计方案作O 两条互相垂直的直径 AB、CD，将O的面积分成相等的四份.指出对称性既是轴对称图形又是中心对称图形21 （9 分） 阅读材料：阅读材料：已知，
7、如图（1） ，在面积为 S 的ABC 中， BC=a,AC=b, AB=c,内切圆 O 的半径为 r.连接 OA、OB、OC，ABC 被划分为三个小三角形 1111()2222OBCOACOABSSSSBC rAC rAB rabc r AAA.2Srabc（1）类比推理类比推理：若面积为 S 的四边形 ABCD 存在内切圆（与各边都相切的圆） ，如图（2） ，(1)(2)(3)6各边长分别为 AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径 r；（2）理解应用：理解应用：如图(3)，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC，AB=21，CD=11，AD=13，O1与O2分别为ABD 与
8、BCD 的内切圆，设它们的半径分别为 r1和 r2，求21 rr的值.22 （11 分）如图，抛物线cbxxy2 41与 x 轴交于 A（5,0） 、B（-1,0）两点，过点 A作直线 ACx 轴，交直线xy2于点 C；（1）求该抛物线的解析式；（2）求点 A 关于直线xy2的对称点A的坐标，判定点A是否在抛物线上，并说明理由；（3）点 P 是抛物线上一动点，过点 P 作 y 轴的平行线，交线段AC 于点 M，是否存在这样的点 P，使四边形 PACM 是平行四边形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.（第 22 题）7绝密启用并使用完毕前 试卷类型 A济宁市二一四年高中段学校招生
9、考试数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准说明：说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数一、选择题一、选择题题号12345678910答案CDCABD BADB二、填空题二、填空题11.1ab（或aba ） ； 1233； 134； 142； 15. 43三、解答题三、解答题16解：xyxy， 原式=(1)yxxyxyxy3 分=1xyxyxyxy =11+0=06 分17证明：（1）四边形 ABCD 和 AEFG 都是正方形，AB=AD，AE=AG=EF=FG，BEF=DGF=90，1 分BE=ABAE，DG=ADAG，B
10、E= DG，2 分BEFDGF. BF=DF.4 分（2）BECF=2 2.6 分18解：（1）设三年级有 x 名志愿者，由题意得x=(18+30+x)20% . 解得 x=12.答：三年级有 12 名志愿者.1 分如图所示：3 分（2）用 A 表示一年级队长候选人，B、C 表示二年级队长候选人，D 表示三年级队长候选人，树形图为85 分从树形图可以看出，有 12 种等可能的结果，其中两人都是二年级志愿者的情况有两种，所以 P（两名队长都是二年级志愿者）=61 122.7 分19.解：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要 x 天，由题意得301136()1120120x，解之得 x=80.3
11、分经检验 x=80 是原方程的解. 答：乙工程队单独做需要 80 天完成.4 分（2）因为甲队做其中一部分用了 x 天，乙队做另一部分用了 y 天，所以112080xy，即2803yx，又 x46，y52，5 分所以28052,3 46.xx ，解之得 42x46，因为 x、y 均为正整数，所以 x=45，y=50.7 分答：甲队做了 45 天，乙队做了 50 天.8 分20本题每空 1 分，共 8 分；本答案仅供参考，如有其它设计，只要正确均给分.名称四等分圆的面积方案方案一方案二方案三选用的工具带刻度的三角板带刻度三角板、量角器、圆规.带刻度三角板、圆规.9画出示意图简述设计方案作O 两条
12、互相垂直的直径 AB、CD，将O 的面积分成相等的四份.以点 O 为圆心，以 3 个单位长度为半径作圆；在大O 上依次取三等分点 A、B、C；（3）连接 OA、OB、OC.则小圆 O 与三等份圆环把O 的面积四等分.（4）作O 的一条直径 AB;（5）分别以 OA、OB的中点为圆心，以 3个单位长度为半径作O1、O2；则O1、O2和O中剩余的两部分把O 的面积四等分。指出对称性既是轴对称图形又是中心对称图形.轴对称图形既是轴对称图形又是中心对称图形.21.解：（1）连接 OA、OB、OC、OD.1 分,)(21 21 21 21 21rdcbadrcrbrarSSSSSAODCODBOCAOB
13、3 分.2 dcbaSr4 分（2）过点 D 作 DEAB 于点 E，则. 5)1121(21)(21DCABAE.125132222AEADDE.16521AEABBE（第 21 题 （2）10.2016122222BEDEBD6 分ABDC，1121 DCAB SSBCDABD.又2121212227 4454)201311(21)202113(21rr rrrrSSBCDABD ， 1121 222721rr.即91421rr.9 分23解：（1）cbxxy2 41与 x 轴交于 A（5,0） 、B（-1,0）两点， . 041, 05425cbcb ， 解得 .45, 1cb抛物线的解
14、析式为45 412xxy.3 分（2）过点A作EAx 轴于 E，AA/与 OC 交于点 D，点 C 在直线 y=2x 上， C（5，10）点 A 和A关于直线 y=2x 对称，OCAA ，DA=AD. OA=5，AC=10,22225105 5OCOAAC.11 22OACSOC ADOA ACAA, 2 5AD .4 5AA .5 分在EAARt和 RtOACRt中，AEA+ACA=90，ACD+ACA=90， AEA=ACD.又EAA=OAC=90，EAARtOACRt.（第 21 题 （3） ）11.A EAEAA OAACOC即4 5 5105 5A EAE.EA=4，AE=8.OE=
15、AEOA=3.点 A/的坐标为（3,4）.7 分当 x=3 时，215( 3)3444y .所以，点 A/在该抛物线上.8 分（3）存在.理由：设直线AC 的解析式为 y=kx+b,则 . 4bk3-,10bk5，解得 .425,43bk直线AC 的解析式为425 43xy.9 分设点 P 的坐标为)45 41,2 xxx（，则点 M 为)425 43,xx（.PMAC，要使四边形 PACM 是平行四边形,只需 PM=AC.又点 M 在点 P 的上方， 10)45 41()425 432xxx（.解得5, 221xx（不合题意,舍去）当 x=2 时，49y.当点 P 运动到），（492 时，四边形 PACM 是平行四边形.11 分（第 22 题）