2014届中考数学二轮精品复习专题卷：一元一次不等式.doc

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1、12013-2014 学年度数学中考二轮复习专题卷学年度数学中考二轮复习专题卷-一元一次不等式一元一次不等式学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题一、选择题 1不等式 2x10 的解集在数轴上表示正确的是【 】A B C D2不等式组的解集在数轴上表示正确的是3x1b，则（ ） Aab Ba2b D2aA B C Da1b1ab 223a43b443a43b27不等式组的解集是x3x A2x4 Bx4 或 x2 C2x4 D2x4 9已知下列命题： 若 ab，则 cacb；若 a0，则；2aa对角线互相平行且相等的四边形是菱形； 如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等 其中原命题与逆命题

2、均为真命题的个数是 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 10地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到 2050 年，目前的四分之一到一半的 物种将会灭绝或濒临灭绝，2012 年底，长江江豚数量仅剩约 1000 头，其数量年平均下降 的百分率在 13%15%范围内，由此预测，2013 年底剩下江豚的数量可能为（ ）头A970 B860 C 750 D 72011把不等式组的解集在数轴上表示正确的是【 】x1 2x15 A B C D12实数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是【 】Aacbc Ba+cb+c Cacbc Daca+1 的解集为 x1 D.a-115

3、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）311 63 20xx ，102 A102 B102 C102 D16设 a、b、c 表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体 的质量从小到大排序正确的是（ ）A B C Dcbabcacabbac17不等式组 axxx5335的解集为4x，则 a 满足的条件是（ ）A4a B4a C4a D4a 18不等式353xx的正整数解有（ ） A1 个 .2 个 .3 个 .4 个 19不等式的自然数解的个数为 ( )26x0 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 20使不等式与同时成立的 x 的整数值是x12 3x7 0 x10 28一组

4、数据 3，4，6，8，x 的中位数是 x，且 x 是满足不等式组的整数，则这x30 5x04组数据的平均数是 29对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为，即当 n 为非负整数时，若，则n，如=0，=4。给出下列关于的结论：11nxn22=1； =2；若，则实数 x 的取值范围是；1x1 =429x11”、“x1348（2013 年四川泸州 7 分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校” 的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类 书籍，组建中、小型两类图书角共 30 个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本，人 文类书籍

5、 50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍 60 本 （1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； （2）若组建一个中型图书角的费用是 860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，试说 明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？ 49为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从 2013 年 4 月起， 居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费 0.80 元已知小张家 2013 年 4 月份用水 20 吨，交水费 49 元；5 月份用水 25 吨，交水费 65.4 元（温馨提示：水费=水价+污水处理费）

6、（1）m、n 的值； （2）随着夏天的到来，用水量将增加为了节省开支，小张计划把 6 月份的水费控制在不 超过家庭月收入的 2%若小张家的月收入为 8190 元，则小张家 6 月份最多能用水多少吨？50雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材 5600m2和铝材 2210m，计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共 100 间，若搭建一间甲型 板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示： 板房规格板材数量（m2）铝材数量（m）7甲型4030 乙型6020 请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案参考答案参考答案 1D。 【解析】解 2x10 得 x5。

7、 不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”， “”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此不等式 x5 在数轴上 表示正确的是 D。故选 D。 2C 【解析】 试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求 出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解） 。因此，。3x1 D、，不等式变形错误。ab3a3b3a43b443a43b3x 9D 【解析】 试题分析：根据不等式的性质，二次根式的性质，矩形的判定，圆周角定理分别作出判断9若 ab，则 cacb；逆命题为：若 cacb，则 ab。原命

8、题与逆命题都是真 命题。若 a0，则；逆命题：若，则 a0，是假命题。故此选项错误。2aa2aa对角线互相平分且相等的四边形是矩形；原命题是假命题，故此选项错误。 如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等；逆命题为：相等的圆心角所对的弧相等， 是假命题。故此选项错误。 故原命题与逆命题均为真命题的个数是 1 个。 故选 D。 10B 【解析】 试题分析：设 2013 年底剩下江豚的数量为 x 头， 2012 年底，长江江豚数量仅剩约 1000 头，其数量年平均下降的百分率在 13%15%范围 内， 2013 年底剩下江豚的数量可能为，即。10001 13%x1001 15%（）（）850x87

9、02013 年底剩下江豚的数量可能为 860 头。 故选 B。 11C。 【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出 这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。 因此，。x1x11bb故选 B。 13C。 【解析】设预定每组分配 x 人，根据“按每组人数比预定人数多分配 1 人，总数会超过100 人”得；根据“按每组人数比预定人数少分配 1 人，总数不够 90 人”得8(x1)10010，联立得。8(x1)100 8(x1)25 12【解析】 试题分析： x 的 5 倍即 5x，与 3 的和：即 5x+3，要大于 25，

10、所以结果是 5x+325 考点：不等式 点评：本题难度较低，主要考查学生对解不等式组知识点的掌握。根据题意列式即可。 26 【解析】 试题分析：a0，aa。 在不等式两边同时加上 6，得：6a6a。2720x 20x 是整数，x=3 或 4。 当 x=3 时，3，4，6，8，x 的中位数是 4（不合题意舍去）； 当 x=4 时，3，4，6，8，x 的中位数是 4，符合题意。 这组数据的平均数可能是（3+4+6+8+4）5=5。 29。 【解析】根据定义，=1。结论正确。0.51.4931.5=1，=3，2。 =2不一定成立。结论错误。若，则。1x1 =4211191114x14x9x11222

11、222k，1 2m2013x(mk)b，mk 为 m2013x 的整数部分，b 为其小数部分，mk， m。2）当 b时，k1，1 2则 m2013x(mk)b，mk 为 m2013x 的整数部分，b 为其小数部分，mk1，13m 综上：当 x0，m 为非负整数时，m成立。结论正确。 用特例反证：112，而1，。不一定成立。结论错误。xy = xy综上所述，正确的结论有。 3010n5（20n）90 【解析】 试题分析：根据答对题的得分：10n；答错题的得分：5（20n），得出不等关系：得分 要超过 90 分得； 10n5（20n）90。 313。 【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每

12、一个不等式的解集，再利用口诀求出 这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。 最后根据 x 是整数得出最小整数解：。所以最小整数解为 3。x10x1x242x2 324 【解析】 试题分析：去分母得，xm3（3m）， 去括号得，xm93m， 移项，合并同类项得，x92m。 此不等式的解集为 x1， 92m=1，解得 m=4。 33n2 且3n2 -【解析】分析：解方程得：x=n2，3xn22x1关于 x 的方程的解是负数，n20，解得：n2。3xn22x1又原方程有意义的条件为：， ，即。1x2 -1n22 -3n2 -n 的取值范围为 n2 且。3n2

13、-34112； 【解析】试题分析：已知，则 8n+8k15，解得 k，且，则7n87n+7k6m，解得 k6n714所以k通分得。6n77n84849nkn5656又因为 k 只有一个。只有 n=112 时，4849n=96n=98k=975656，时，考点：不等式 点评：本题难度较大，主要考查学生对不等式知识点的掌握。 35 【解析】试题分析：因为，所以，在不等式两边同时加上同一个数 c，不ab11 22ab11 22ab等式的方向不变，所以1 2ac1 2bc考点：不等式 点评：本题考查不等式，解答本题的关键是熟练掌握不等式的性质，运用不等式的性质来 解答本题 36-3x2 【解析】先分别

14、解出两个不等式各自的解，即可得到不等式组的解集。 解：由 x+13 得 x2； 由 2x+93 得 x-3， 所以原不等式组的解集为-3x2 373x4 【解析】解：由不等式（1）得 X4X-2，由不等式（2）得 X3 故不等式的解集为 3x438解：，2x3x112x514x3解得：x8， 解得：x2， 不等式组的解集为 2x8。 【解析】 试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求 出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解） 。 39；当 x=1 时，x-1=01x 【解析】试题分析：x1x1x1 1x1x1x 原式

15、解不等式组得253(2)1 23xxxx2x53x6x13 x12xx3 ，解得整理得：-1x3. 取 x=1 代入 x-1=1-1=015考点：不等式组即分式 点评：本题难度中等，主要考查学生对不等式组即分式知识点的掌握，为中考常考题型， 要求学生牢固掌握解题技巧。 40 12x 【解析】 试题分析：由（1）得： 由（2）得： 1x2x12x 考点：解不等式组 点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式组知识点的掌握。注意解不等式时不等号的 变化。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。41m（m+1）（m-1）；22() ()xyxy【解析】 试题分析：(1) m34m =m（m2-1）=

16、m（m+1）（m-1） (2) =2222(2)(2)xyxy xyxy22() ()xyxy考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对完全平方公式及平方差知识点的掌握。结合公式灵 活应用即可。42(1) (2) 1 2x y 1 1x y 【解析】试题分析：（1）由2+得 7x=7，解得 x=1.20327xyxy 把 x=1 代入得 y=-2.即1 2x y （2），10 得 2x+2-5y+5=10，整理得 2x-5y=311152 2yxxy 5 得 5x+5y=-10。由+得 x=-1，把 x=-1 代入得 y=-1.即1 1x y 考点：二元一次方程组 点评：本题难度较低，

17、主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。运用加减消元法即 可。 43原不等式组的解集为 x2；【解析】16试题分析：17. 解： )2(453143) 1 ()3(265xxxx解不等式得：x4 解不等式得：x2 原不等式组的解集为 x2 不等式组的解集在数轴上表示如下：考点：解不等式 点评：本题难度较低，主要考查学生对解不等式知识点的掌握，为中考常考题型，要求学 生牢固掌握解题技巧。 44x-2.5 【解析】 试题分析：先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可.解： ，3752(1)2735(2)xxxx 由不等式得 x-2.5 由不等式得 x2 在数轴上表示不等式、的

18、解集是所以不等式组的解集是 x-2.5. 考点：解一元一次不等式组 点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中 间找，大大小小找不到（无解）.45（1）解： ，x305(x1)64x 解不等式得：x3， 解不等式得，x1， 则不等式的解集为：1x3。 不等式组的解集在数轴上表示为：（2）解：在 RtBCD 中， DBC=90，BCD=55，CD=6 米， BD=CDsinBCD=6sin5560.82=4.92（米）。 AD=ABBD6.54.92=1.581.6（米）。17答：梯子的顶端与墙顶的距离 AD 为 1.6 米 【解析】 试题分析：（1）解一元一

19、次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口 诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了 （无解）。 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向 右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集 的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表 示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。 （2）在 RtBCD 中，根据BCD=55，CD=6 米，解直角三角形求出 BD 的长度，继而可求 得 AD=ABBD 的长度。46解：，3x24x512x

20、33 解得，x3； 解得，x5， 原故此不等式组的解集为：x3。 【解析】 试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求 出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解） 。 47解：解不等式得，x1， 解不等式得，x4， 不等式组的解集是 1x4。 不等式组的所有整数解是 1、2、3。 【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出 这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。 最后求出整数解即可。 考点：解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解。 48解

21、：（1）设组建中型图书角 x 个，则组建小型图书角为（30-x）个。由题意，得 ， 解这个不等式组，得 18x20 80x30 30x190050x60 30x1620x 只能取整数，x 的取值是 18，19， 20。 当 x=18 时，30-x=12；当 x=19 时，30-x=11；当 x=20 时，30-x=10。 故有三种组建方案：方案一，中型图书角 18 个，小型图书角 12 个； 方案二，中型图书角 19 个，小型图书角 11 个； 方案三，中型图书角 20 个，小型图书角 10 个。 （2）方案一的费用是：86018+57012=22320（元）； 方案二的费用是：86019+5

22、7011=22610（元）； 方案三的费用是：86020+57010=22900（元）。 故方案一费用最低，最低费用是 22320 元。 【解析】（1）一元一次不等式组的应用的关键是找出不等量关系，列出不等式组。然后根18据要求作答。不等量关系是： 中型图书角科技类书籍总数+小型图书角科技类书籍总数“不超过”1900 本80 x3030x1900中型图书角人文类书籍总数+小型图书角人文类书籍总数“不超过”1620 本50 x6030x1620（2）求出各方案的费用，即可作出比较而得出结论。 考点：一元一次不等式组的应用。49解：（1）由题意得：，解得。 20 m0.8049492520n0.8

23、065.4m1.65 n2.48（2）由（1）得 m=1.65，n=2.48， 当用水量为 30 吨时，水费为：49+（30-20）（2.48+0.80）=81.8（元）， 2%8190=163.8（元）， 163.881.8，小张家 6 月份的用水量超过 30 吨。设小张家 6 月份的用水 x 吨，由题意得，81.82 1.650.80x30163.8解得 x50。 答：小张家 6 月份最多能用水 50 吨。 【解析】试题分析：（1）根据“用水 20 吨，交水费 49 元”可得方程，“用水20 m0.804925 吨，交水费 65.4 元”可得方程，联立两个方程即可得到492520n0.80

24、65.4m、n 的值。 （2）首先计算出用水量的范围，用水量为 30 吨花费为 81.8 元，2%8190=163.8，小张家 6 月份的用水量超过 30 吨，再设小张家 6 月份的用水 x 吨，由题意可得不等式，再解不等式即可。81.82 1.650.80x30163.850解：设甲种板房搭建 x 间，则乙种板房搭建（100x）间，根据题意得：，解得：20x21。 40x60 100x560030x20 100x2210x 只能取整数，x=20，21。 共有 2 种搭建方案： 方案一：甲种板房搭建 20 间，乙种板房搭建 80 间， 方案二：甲种板房搭建 21 间，乙种板房搭建 79 间。 【解析】设甲种板房搭建 x 间，则乙种板房搭建（100x）间，根据题意列出不等式组， 再根据 x 只能取整数，求出 x 的值，即可得出答案。