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1、一元二次方程的解法（3）（公式法）,等腰,用配方法解一元二次方程的步骤：1.把原方程化成 x2+px+q=0的形式。2.移项整理 得 x2+px=-q 3.在方程 x2+px= -q 的两边同加上一次项系数 p的一半的平方。,x2+px+( )2 = -q+( )2,4. 用直接开平方法解方程 (x+ )2= -q,用配方法解一元二次方程 2x2+4x+1=0,用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0),解:把方程两边都除以 a,得x2 + x+ = 0,解得 x= - ,当b2-4ac0时, x + =,4a20,即 ( x + )2 =,移项，得 x2 + x= -,
2、即 x=,用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法。,配方，得 x2 + x+( )2 =- +( )2,例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解: a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=49,1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。, x = = =,即 x1= - 3,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,求根公式 : X=,4、写出方程的解： x1=?, x2=?,3、代入求根公式 : X= (a0, b2-4ac0),(a0, b2-4ac0),x2=,（口答）填空：用公式法解方程 3x2+5x-2=0,解：a= ，b= ，c
3、 = . b2-4ac= = . x= = = .即 x1= , x2= .,3,5,-2,52-43(-2),49,-2,求根公式 : X=,用公式法解下列方程：1、x2 +2x =52、 6t2 -5 =13t,（x1=-1+ ，x2=-1- ）,（t1= ，t2= - ）,(a0, b2-4ac0),细心填一填：,做一做,例2 用公式法解方程： x2 x - =0,解：方程两边同乘以 3 得 2 x2 -3x-2=0,求根公式 : X=,x=,即 x1=2, x2= -,例3 用公式法解方程：x2 +3 = 2 x,解：移项，得x2 -2 x+3 = 0,a=1，b=-2 ，c=3,b2
4、-4ac=(-2 )2-413=0,x=,x1 = x2 =,=,=,=,=,当 时，一元二次方程有两个相等的实数根。,b2-4ac=0,a=2，b= -3，c= -2.,b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25.,3、练习:用公式法解方程 （1） x2 - x -1= 0 （2） x2 - 2 x+2= 0,1、方程3 x2 +1=2 x中， b2-4ac=-2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0有两个相等的实数根，则n=-.,动手试一试吧！,0,-1或4,（x1 = 1x2 =- -）,（x1 = x2 = ）,你能编一个有解的一元二次 方程吗？ 试一试，考考你的同学吧！,求根
5、公式 : X=,一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0得,这是收获的时刻，让我们共享学习的成果,这是收获的时刻，让我们共享学习的成果,二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：,1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式 :,X=,(a0, b2-4ac0),4、写出方程的解： x1=?, x2=?,这是收获的时刻，让我们共享学习的成果,四、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不要弄错。,三、当 b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根。,1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？ 2、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解？,认真想一想,请认真完成作业,下课！,