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1、第二十四章 圆,24.2.2 直线和圆的位置关系,第1课时 直线和圆的位置关系,教学重点： (1)经历探索直线与圆位置关系的过程. (2)理解直线与圆的三种位置关系. (3)切线的概念以及切线的性质.教学难点： 探索圆的切线的性质.,一、创设情境，导入新课,教学过程,2,请大家仔细观察上面几幅图片，在太阳升起的过程中，太阳和地平线有几种位置关系?如果把太阳看作一个圆，地平线看作是一条直线，由此，你发现它们有几种位置关系? 学生观察、分析、体会，初步感知直线和圆的位置关系.,结论：直线和圆有三种位置关系.它们分别是相交、相切、相离.直线和圆有唯一公共点时，我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的
2、切线，这个点叫做切点，当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线.当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.,二、合作探究，感受新知,2.探索(类比点和圆的位置关系探索)： 从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系，你能总结吗?如果圆O的半径为r，圆心到直线的距离为d，二者满足怎样关系时，分别有直线和圆的三种关系? 通过上面问题我们容易得到： (1)直线l和O相交 dr.,教师用电脑演示过程.引导学生把“点和圆的位置关系”研究的方法迁移过来，指导学生归纳、概括发现结论. 引导、点拨，教师点评：“”左边反映是两个图形(直线和圆)的位置关系，右边是反映直线和圆的位置关系
3、的判定依据. 学生观察实验，分析总结，合作得出结论. 先自主探索.再小组合作，分析、总结、交流.,3.应用： 补充：例已知RtABC的斜边AB8 cm，AC=4 cm. （1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与C相切？ （2）以点C为圆心，分别以2 cm和4 cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？,解：（1）如右图，过点C作AB的垂线段CD.RtABC中，AC=4 cm,AB=8 cm；BC=43 cm.由面积法可得,CD23 cm.因此，当半径长为23 cm时，AB与C相切.,（2）由（1）可知，圆心C到AB的距离d=23 cm，所以，当r=2 cm时，dr，C与AB相离；当r=4 cm时，dr时，相离. 学生先自主分析、再合作交流.养成良好的分析问题、解决问题的能力和习惯.,1.直线和圆的位置关系：相交、相切、相离. （1）从公共点数来判断. （2）从d与r间的数量关系来判断. 2.直线和圆的位置关系的性质与判定： 直线l和O相交dr. 教师点评、解惑、完善总结.,三、课堂小结，梳理新知,