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1、第二十二章 二次函数,22.1.3 二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质,第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质,教学重点：二次函数y=a(x-h)2的图象和性质.教学难点：把抛物线y=ax2通过平移后得到抛物线y=a(x-h)2时，确定平移的方法和距离.,一、创设情境，导入新课,教学过程,1.抛物线y= x2+4与y= x2的位置有什么关系?2.抛物线y= x2+4开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?3.函数y= (x-2)2的图象是怎样的一条抛物线?它与y= x2有什么关系呢?教师出示问题，引导学生回顾回答1、2.教师让学生类比猜想3，由此引出新课并板书课题.,2,1.画
2、图：在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象.y=- x2，y=- (x+1)2，y=- (x-1)2 2.思考：按照所列表格，描点画出的图象不对称，是什么原因造成的?是图象的原因，还是取值的原因？,二、合作探究，感受新知,重新考虑表格（补充内容如下表）：,结论：三条抛物线的对称轴不同，我们把经过点(-1，0)且与x轴垂直的直线，记作x=-1，三条抛物线的对称轴分别是x=0，x=-1，x=1；顶点坐标分别为：(0，0)，(-1，0)，(1，0).学生独立画图（坐标系的单位长度一致，画在较透明的薄纸上）.教师关注：学生画图时，由于事先不知道每一条抛物线的对称轴，所以在列表和画图时必然会出现所取的点
3、不对称和所画的图象不对称.此时应及时作以下引导：(1)是图象本身不对称，还是取的点不对称?,3.探究： 三条抛物线之间的位置关系. （1）从图象上看，这三条抛物线能否经过相互的平移得到?若能，应该怎样平移? （2）从所列的表格来看，点的坐标是否具有这种平移关系? （3）图象叠放直观演示平移过程.,4.归纳： y=a(x-h)2的平移规律：当h0时，将抛物线y=ax2向右平移h个单位；当h0时，将抛物线y=ax2向左平移h个单位. (2)若使画出的图象对称，应该再取哪个点?教师组织学生小组内讨论、思考解决.,教师引导：三个同学一组，每人画出一条抛物线(组长分好工，把其余的两条抛物线擦去)，然后两两叠放在一起，通过平移，观察、思考、总结规律.,三、课堂小结，梳理新知,1.抛物线y=a(x-h)2与y=ax2的关系.2.抛物线y=a(x-h)2的开口方向、对称轴、顶点.3.y=a(x-h)2与y=ax2+k的联系与区别.教师引导学生谈谈自己所学到的知识、方法和自己的疑惑.,