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1、 11.1 11.1三角形的边三角形的边下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点 什么样的图形叫三角形？什么样的图形叫三角形？ 什么是三角形的边、顶点、内角？什么是三角形的边、顶点、内角？ 如何用符号语言表示一个三角形？如何用符号语言表示一个三角形？ 怎样对三角形进行分类？怎样对三角形进行分类？通过自学课本内容，回答以下问题：通过自学课本内容，回答以下问题：一、自主学习一、自主学习 由由不在同一条直线上不在同一条直线上的三条线段的三条线
2、段首尾顺次相首尾顺次相接接所组成的图形，叫做三角形。所组成的图形，叫做三角形。 注意点：注意点：（1）三条线段（）三条线段（2）不在同一直线上）不在同一直线上（3）首尾顺次相接）首尾顺次相接（一）三角形的定义 ACB1.线段线段AB、BC、CA2.点点A、B、C3. A、 B、 Cabc叫做叫做三角形的边三角形的边叫做叫做三角形的顶点三角形的顶点 叫做叫做三角形的三角形的内角内角，简称简称三角形的角三角形的角。 ABCABC的三边的三边, ,有时也用有时也用a a、b b、c c来表示来表示. .顶点顶点A A所对的边记作所对的边记作a,a,顶点顶点B B所对的边所对的边记作记作b,b,顶点顶
3、点C C所对的边记作所对的边记作c c （二）三角形的边、顶点、内角 ABC三角形用符号三角形用符号“”表示表示记作记作“ ABC”读作读作“三角形三角形ABC”除此除此 ABC还可还可记作记作BCA, CAB, ACB等等（三）三角形的表示 观察观察按按角角分分：直角直角三角形三角形锐角锐角三角形三角形钝角钝角三角形三角形（四）三角形的分类三角形三角形直角直角三角形三角形锐角锐角三角形三角形钝角钝角三角形三角形斜斜三角形三角形 再再观察观察等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形不等边三角形不等边三角形（四）三角形的分类腰腰腰腰底底顶角顶角底角底角底角底角 底边和腰底边和腰不相等不相等的等腰
4、三角形的等腰三角形按按边的相等关系边的相等关系分分：三角形三角形不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形再再观察观察等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形不等边三角形不等边三角形（四）三角形的分类 ADBEC1.图中共有几个三角形？用符号表示这些三角形。5个个ABE, ABC,BCE, BCD ,CDE小结小结:数三角形的个数时数三角形的个数时,抓住不在同一条抓住不在同一条直线上的三个点能组成一个三角形直线上的三个点能组成一个三角形;再按字母的顺序去数再按字母的顺序去数.巩固练习一思考思考：怎样数能怎样数能不重不漏不重不漏 2.以以AB为边的三角形有哪些？为边的三角形
5、有哪些？ABC、ABE3.以点以点E为顶点的三角形有哪些？为顶点的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE4.以以D为角的三角形有哪些？为角的三角形有哪些？ BCD、 DEC巩固练习一 ADBEC请小组同学们任意画一个请小组同学们任意画一个ABC,分别量出分别量出AB、 BC 、 AC 的长，并比较下列各式的大小？的长，并比较下列各式的大小？二、动手操作AB + BC _AB + BC _ ACAC；AB + AC _ BCAB + AC _ BC；AC + BC _ ABAC + BC _ AB，从中你有何启发？小组合作后，对你们的结论加从中你有何启发？小组合作后，对你们的结论加以解释。以
6、解释。 如图在ABC中，AB + BC_AC AB + AC_BC；AC + BC_AB，三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边ABC三角形的三边关系： 三角形三边的关系是判定三条线段三角形三边的关系是判定三条线段能否构成一个三角形的依据能否构成一个三角形的依据. .下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，10，6 （ ）（4） 8，5，3 （ ）不能不能能能能能不能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于
7、第三条？检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？方法？ 思思 考考： 只要选取两条较短的线段，求出只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较和再与最长的线段比较 ，和较大则可以，和较大则可以组成三角形；否则不能组成三角形。组成三角形；否则不能组成三角形。巩固练习二 方法小结：方法小结： 在在A点的小狗，为了尽快吃到点的小狗，为了尽快吃到B点点的香肠，的香肠，它选择它选择A B路线，而不选路线，而不选择择A C B路线，路线，你能用数学知你能用数学知识解释吗？识解释吗？CBA学以致用 三角形两边的和大于第三边
8、三角形两边的和大于第三边或两点之间的所有连线中，线段最短。或两点之间的所有连线中，线段最短。 例例 用一条长用一条长18cm18cm的细绳围成一个等腰三角形的细绳围成一个等腰三角形. .(1)(1)如果腰是底边的如果腰是底边的2 2倍倍, ,那么各边的长是多少那么各边的长是多少? ?(2)(2)能围成一边的长是能围成一边的长是4cm4cm的等腰三角形吗的等腰三角形吗? ?为什么为什么? ?解：（解：（1 1）设底边为）设底边为xcmxcm，则腰长为，则腰长为2xcm2xcm x+2x+2x=18, x+2x+2x=18, 解得解得x=3.6.x=3.6. 所以，三边分别为所以，三边分别为3.6
9、cm,7.2cm,7.2cm.3.6cm,7.2cm,7.2cm. 三、应用新知 例例 用一条长用一条长18cm18cm的细绳围成一个等腰三角形的细绳围成一个等腰三角形. .(1)(1)如果腰是底边的如果腰是底边的2 2倍倍, ,那么各边的长是多少那么各边的长是多少? ?(2)(2)能围成一边的长是能围成一边的长是4cm4cm的等腰三角形吗的等腰三角形吗? ?为什么为什么? ? （2 2）因为长）因为长4cm4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论要分情况讨论. . 如果如果4cm4cm长的边为底边，设腰长为长的边为底边，设腰长为xcm.xcm.则
10、则 4+2x=184+2x=18 解得解得 x=7x=7 如果如果4cm4cm长的边为腰，设边长为长的边为腰，设边长为xcm,xcm,则则 2 24+x=184+x=18 解得解得x=10 x=10 因为因为4+44+41010，出现两边的和小于第三边的，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是情况，所以不能围成腰长是4cm4cm的等腰三角形的等腰三角形. . 由以上讨论可知，可以围成底边是由以上讨论可知，可以围成底边是4cm4cm的等腰三角形的等腰三角形. .三、应用新知 1.现有现有5cm,6cm,11cm,12cm5cm,6cm,11cm,12cm长的四根木棍长的四根木棍, ,任
11、任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为三角形的个数为( )( ) （A）1个个（B）2个个（C）3个个（D）4个个B巩固练习三2.如果等腰三角形的两边长分别为如果等腰三角形的两边长分别为4cm和和9cm，那么它的周长为，那么它的周长为 cm 。 22 必做题：课本必做题：课本P69习题习题7.1第第1、2题题选做题：同步学习选做题：同步学习P95能力提升能力提升 草原上的四口油井，草原上的四口油井，位于如图所示的位于如图所示的A、B、C、D四个位置，四个位置，现在要建立一个维现在要建立一个维修站修站H，问，问H建在建在何处，才能使它到何处，才能使它到四个油井的距离之四个油井的距离之和和HA+HBHC+HD为最小？为最小？说明理由。说明理由。ADCBHH1.你认为这个你认为这个H应该在什么应该在什么位置？大胆设想！位置？大胆设想！2.到到A、C距离和最小的距离和最小的点在哪儿？到点在哪儿？到B、D?