会考复习之简易逻辑.ppt

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1、1.1.命题的判断命题的判断 可以判断真假的语句叫做命题；可以判断真假的语句叫做命题；“或或”、“且且”、“非非”这些词叫做逻辑连结词这些词叫做逻辑连结词非非p p形式复合命题的真假有如下结论：当形式复合命题的真假有如下结论：当p p为真时，非为真时，非p p为为假，当假，当p p为假时，非为假时，非p p为真为真p p或或q q形式复合命题的真假有如下结论：当形式复合命题的真假有如下结论：当p p、q q中至少有一中至少有一为真时，为真时，p p或或q q为真；当为真；当p p、q q都为假时，都为假时，p p或或q q为假为假. . p p且且q q形式复合命题的真假有如下结论：当形式复合

2、命题的真假有如下结论：当p p、q q都为真时，都为真时，p p且且q q为真；当为真；当p p、q q中至少有一为假时，中至少有一为假时，p p且且q q为假为假2.2.四种命题四种命题在两个命题中，如果第一命题的条件在两个命题中，如果第一命题的条件( (或题设或题设) )是第二个命题是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题；两个命题叫做互逆命题；在两个命题中，一个命题的条件在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两的否定和条件

3、的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题个命题叫做互为逆否命题. .如果把如果把其中一个命题叫做原命题，那么其中一个命题叫做原命题，那么另一个就叫做原命题的逆否命题另一个就叫做原命题的逆否命题四种命题的相互关系是：四种命题的相互关系是：在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题. .1.复合命题“方程x2+x+1=0没有实根”的形式为_.2.命题“若实数x,y满足x2+y2+2x+1=0，则x=-1且y=0”的否命题_3.命题“a,b都

4、是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是( ) (A)a,b都不是偶数，则a+b不是偶数(B)a，b不都是偶数，则a+b不是偶数(C)a+b不是偶数，则a，b都不是偶数(D)a+b不是偶数，则a，b不都是偶数非p若实数x,y满足x2+y2+2x+10，则x-1或y0D4.对于命题p：“若a3则a1”，则p和它的逆命题、否命题、 逆否命题中真命题的个数为( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 A5若p为真命题，q为假命题，以下四个命题：(1)p且q；(2)p或q；(3)非p；(4)非q其中假命题的个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 B6.如果命题如果命题“p或或q”是真命题

5、，是真命题，“p且且q”是假命题是假命题.那么那么( ) (A)命题命题p和命题和命题q都是假命题都是假命题 (B)命题命题p和命题和命题q都是真命题都是真命题 (C)命题命题p和命题和命题“非非q”真值不同真值不同 (D)命题命题q和命题和命题p的真值不同的真值不同 7. 以下列命题为原命题，分别写出它们的逆命题，否命题以下列命题为原命题，分别写出它们的逆命题，否命题和逆否命题：和逆否命题：(1)垂直于平面垂直于平面内无数条直线的直线内无数条直线的直线l垂直于平面垂直于平面； (2)设设a，b，c，d是实数，若是实数，若a=b,c=d，则，则a+c=b+dD8.判断命题“若c0，则y=x2+

6、x-c的图象与x轴有两个交点”的逆否命题的真假.9.用反证法证明：若函数f(x)在区间a,b上是增函数，那么方程f(x)=0在区间a,b上至多只有一个实根.真命题常见的结论的否定形式. 原结论 反设词 原结论 反设词 是 不是 至少有一个 一个也没有 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于 至少有n个 至多有（n-1）个 小于 大于或等于 至多有n个 至少有（n+1）个 对所有x,成立存在某x，不成立 p或q p且q 对任何x，不成立 存在某x，成立 p且q p或q 1.1.若若A BA B且且B AB A，则，则A A是是B B的充分非必要条件的充分非必要条件2.2.若若A BA

7、 B且且B AB A，则，则A A是是B B的必要非充分条件的必要非充分条件3.3.若若A BA B且且B AB A，则，则A A是是B B的充要条的充要条件件4.4.若若A BA B且且B AB A，则，则A A既不是既不是B B的充分条件，也的充分条件，也不是不是B B的必要条件的必要条件. .1.已知p是q的必要而不充分条件，那么p是q的 。 2.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的 。3.关于x的不等式：x+x-1m的解集为R的充要条件是( ) (A)m0 (B)m0 (C)m1 (D)m1充分不必要条件充分不必要条件充分不必要条件充分不

8、必要条件C4.已知P：2x-31；q：1/(x2+x-6)0，则p是q的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 A7求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件.5.在下列各题中，判断A是B的什么条件，并说明理由(1)A：|p|2，pR,B:方程x2+px+p+3=0有实根； (2)A：+=2k，(kZ), B:sin(+)=sinsin; (3)A：1+sin=a，B：sin(/2)+cos(/2)=a； (4)A：圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=0相切， B：c2=(a2+b2)r26求证：关于x的方程ax2

9、+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0.必要非充分充分非必要既非充分又非必要充分必要1.1.映射映射设设A A，B B是两个集合，如果按照某种对应法则是两个集合，如果按照某种对应法则f f，对于集合，对于集合A A中的任何一个元素，在集合中的任何一个元素，在集合B B中都有惟一的元素和它对应，中都有惟一的元素和它对应，那么这样的对应叫做集合那么这样的对应叫做集合A A到集合到集合B B的映射，记作的映射，记作f:ABf:AB . .设设f:ABf:AB是集合是集合A A到集合到集合B B的一个映射的一个映射. .如果在这个映射下，如果在这个映射下，对于集合对于集合A A中的不同

10、元素，在集合中的不同元素，在集合B B中有不同的象，而且中有不同的象，而且B B中中每一个元素都有原象，那么这个映射就叫做每一个元素都有原象，那么这个映射就叫做A A到到B B上的一一上的一一映射映射. .给定一个集合给定一个集合A A到到B B的映射，且的映射，且aA,bBaA,bB. .如果元素如果元素a a和元素和元素b b对应，那么，我们把元素对应，那么，我们把元素b b叫做元素叫做元素a a的象，元素的象，元素a a叫做元叫做元素素b b的原象的原象2.2.函数函数(1)(1)传统定义：如果在某个变化过程中有两个变量传统定义：如果在某个变化过程中有两个变量x,yx,y，并，并且对于且

11、对于x x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则则f,yf,y都有惟一确定的值和它对应，那么都有惟一确定的值和它对应，那么y y就是就是x x的函数，记的函数，记作作y=f(xy=f(x) ) 3.3.函数的三要素函数的三要素 定义域、值域、对应法则定义域、值域、对应法则4.4.函数的表示法：解析式法、列表法、图象法函数的表示法：解析式法、列表法、图象法. . 5.5.反函数反函数. .设函数设函数y=f(xy=f(x) )的定义域、值域分别为的定义域、值域分别为A A、C.C.如果用如果用y y表示表示x x，得到得到x=(yx=(y) )

12、，且对于，且对于y y在在C C中的任何一个值，通过中的任何一个值，通过x=(yx=(y) )，x x在在A A中都有惟一确定的值和它对应中都有惟一确定的值和它对应. . 就称函数就称函数x=(y)(yCx=(y)(yC) )叫做函数叫做函数y=f(x)(xAy=f(x)(xA) )的反函数的反函数. .记作记作x=fx=f-1-1(y)(y)一般改写为一般改写为y=fy=f-1-1(x)(x)(2)(2)近代定义：函数是建立在非空数集上的映射近代定义：函数是建立在非空数集上的映射. . 1.设函数 ，若f（x）1,则x的取值范围是( ) (A)(-1，1) (B)(-1，+) (C)(-，-

13、2)(0，+) (D)(-，-1)(1，+)2.函数y=3-x-1(x0)的反函数是_3.已知函数y=f(x)的反函数f-1(x)=x-1(x0)，那么函数y=f(x)的定义域是_ 001221xxxxfx，Dy=-log3(x+1)(x0)-1，+）4 . 定 义 域 为 - 2 ， - 1 ， 0 ， 1 ， 2 的 函 数 f ( x ) 满 足f(2)=1,f(1)=2,f(0)=0,则( ) (A)f(x)无最值 (B)f(x)是偶函数 (C)f(x)是增函数 (D)f(x)有反函数 5.已知函数y=f(x)的反函数为f-1(x)=2x+1，则f(1)等于( ) (A)0 (B)1

14、(C)-1 (D)4 BC1.求下列函数的反函数： (1) y=1/2ln(x-5)+1(x5)； (2)y=x2+2x(x0) (3)已知函数 ，求它的反函数，并作出反函数的图象 0110122xxxxxf，2.若函数f(x)=ax+k的图象过点A(1，3)，且它的反函数y=f-1(x)的图象过点B(2，0)，求f(x)的表达式.1.下列各解析式中，满足下列各解析式中，满足 的是的是( ) (A) x2 (B) (C)2-x (D)log1/2 x2.已知函数已知函数f(x)=log2xF(x,y)=x+y2.则则 等于等于( ) (A)-1 (B)5 (C)-8 (D) 3 3.若若f(x

15、)=2x+3，g(x+2)=f(x)，则则g(x)的表达式为的表达式为( ) (A)2x+1 (B)2x-1 (C)2x-3 (D)2x+7 4.已知函数已知函数 ，那么那么 _)2(,41ffF xfxf211 21x 221xxxf 431321ffff)1001(41ffCA B51985.若一次函数若一次函数y=f(x)在区间在区间-1，2上的最小值为上的最小值为1，最大值，最大值为为3，则，则f(x)的解析式为的解析式为_37323532xx或6.设设 ，求，求f (x)的解析式的解析式xxxxxf11122【解题回顾】一般地，若函数f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，则函数f(x)关于直线x=a对称.这里应和周期函数定义区别开来.7.设二次函数设二次函数f(x)满足满足f(x-2)=f(-x-2)，且图象在，且图象在y轴上的截轴上的截距为距为1，被，被x轴截得的线段长为轴截得的线段长为 ，求，求f(x)的解析式的解析式 22【解题回顾】求与已知函数y=f(x)的图象关于点P(a，b)对称的函数解析式y=g(x)时，可用代对称点法.8.已知函数已知函数y=x2+x与与y=g(x)的图象关于点的图象关于点(-2，3)对称，求对称，求g(x)的解析式的解析式.