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1、第十八章第十八章 平行四边形平行四边形zxxk凤台四中凤台四中 葛倩倩葛倩倩知识回顾：知识回顾：平行四边形平行四边形边边角角对角线对角线对边平行且相等对边平行且相等对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对角线互相平分对角线互相平分 定义：定义：有一个角是直角的平行四边形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形叫做矩形.四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形DCABABCD探究：探究：矩形具有哪些性质？矩形具有哪些性质？1. 矩形具有平行四边形的所有性质矩形具有平行四边形的所有性质.2. 矩形特有的性质：矩形特有的性质： 矩形的四个角都是直角；矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等矩形的对角线相等.
2、3. 矩形的对称性：矩形的对称性：3. 矩形是矩形是轴对称图形轴对称图形. 90DCBA求证：求证：ABCD已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形是矩形， 90BBDACBABCD 求证：求证：是矩形，是矩形，已知：四边形已知：四边形90你在矩形中还发现了你在矩形中还发现了哪些基本图形？哪些基本图形？ABCDOABCDO 两对全等的两对全等的三角形三角形. 四个面积相等的四个面积相等的等腰等腰三角形三角形.ABCDO 四个全等的四个全等的直角三角形直角三角形.你在矩形中还发现了哪些基本图形？你在矩形中还发现了哪些基本图形？ 四个面积相等的四个面积相等的等腰三角形等腰三角形. zxxk 四个全等
3、的四个全等的直角三角形直角三角形.ABCDO观察图中的观察图中的RtABC，在在RtABC中，中，ACBDBO2121 根据矩形的性质，可以得到：根据矩形的性质，可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. .BO是斜边是斜边AC上的中线，上的中线，BO与与AC有什么关系？有什么关系？ 30直角三角形，直角三角形，30度的角所对的直角边是斜边度的角所对的直角边是斜边的一半。的一半。 30,90:ACBOBDACBABCD相交于点相交于点对角线对角线，是矩形是矩形四边形四边形已知已知ACAB21 求证：求证：例： 30ABCE 301、矩形两条邻边的长分别
4、是矩形两条邻边的长分别是6和和8，则矩形，则矩形对角线的长是对角线的长是2、矩形的一条对角线与其中一个边的夹、矩形的一条对角线与其中一个边的夹角是角是35度，则两条对角线相交所成的锐角度，则两条对角线相交所成的锐角是是 AOBACBACOABCD，则，则，两条对角线相交于点两条对角线相交于点、矩形、矩形30,1031070度60 如图，把矩形纸片如图，把矩形纸片ABCD沿对角线沿对角线AC折叠，点折叠，点B落在点落在点E处，处，EC与与AD相交于点相交于点F.求证：求证：FAC是等腰三角形；是等腰三角形；课堂小结课堂小结1. 什么叫矩形？什么叫矩形？ 矩形有哪些性质？矩形有哪些性质？ 有一个角
5、是直角的平行四边形叫做矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 平行四边形平行四边形矩形矩形边边角角对角线对角线对边平行且相等对边平行且相等对角相等邻角互补对角相等邻角互补对角线互相平分对角线互相平分 对角线相等对角线相等且且 互相平分互相平分四个角都是直角四个角都是直角对边平行且相等对边平行且相等课堂小结课堂小结2. 矩形的问题经常转化到等腰三矩形的问题经常转化到等腰三角形或直角三角形中解决角形或直角三角形中解决. 作业：作业：1. 教材练习第教材练习第1、2题题.2、基础训练，基础平台一、基础训练，基础平台一拓展：拓展： 如图，把矩形纸片如图，把矩形纸片ABCD沿对角线沿对角线AC折叠，点折叠，点B落在点落在点E处，处，EC与与AD相交于点相交于点F.（1）求证：）求证：FAC是等腰三角形；是等腰三角形；（2）若）若AB=4，BC=6，求，求FAC的周长和面的周长和面积积.