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1、14.3.1 提公因式法提公因式法班级：班级：_ 姓名：姓名：_ 得分：得分：_一、选择题一、选择题(每小题每小题 6 分，共分，共 30 分分)1.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( )A. (3x)(3x)9x2 B. m4n4(m2n2)(mn)(mn)C. (y1)(y3)(3y)(y1) D. 4yz2y2zz2y(2zyz)z2.下列分解因式正确的是( )A. 2x2xyx2x(xy1) B. xy22xy3yy(xy2x3)C. x(xy)y(xy)(xy)2 D. x2x3x(x1)33.把多项式 a4a 分解因式，结果正确的是( )A.a (a4) B.(a2)(a2)
2、 C.a(a2)( a2) D.(a2 ) 44.若 x2ax24(x2)(x12)，则 a 的值为( )A. 10 B. 10C. 14 D. 145.若 x2xn(xm)(x3)，则 mn( )A.6 B.4 C.12 D.12二、填空题二、填空题(每小题每小题 6 分，共分，共 30 分分)6.分解因式：_.237.多项式27x2y318x2y23x2y 分解因式时应提取的公因式是：_.8.把多项式16x340x2y 提出一个公因式8x2后，另一个因式是_.9.已知 ab3,ab1，则 a2bab2_.10.如果 a1 是多项式 a2ma2 的一个因式，则常数 m 的值是_.三、解答题三
3、、解答题(共共 40 分分)11. 因式分解：(1)3x36x4； (2)4a3b210ab3c；(3)3ma36ma212ma；(4)6p(pq)4q(pq).(5)(a2ab)c(ab)；(6)4q(1p)32(p1)2.12.ABC 的三边长分别为 a，b，c，且 a2abc2bc，请判断ABC 是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？说明理由.参考答案参考答案1.B【解析】A 选项：右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B 选项：m4n4(m2n2)(mn)(mn)，符合因式分解的定义，故本选项正确；C 选项：是恒等变形，不是因式分解，故本选项错误；D 选项：右边不是整式积
4、的形式，不是因式分解，故本选项错误；故选 B.2.C【解析】A、公因式是 x，应为 2x2xyxx(2xy1)，错误；B、符号错误，应为xy22xy3yy(xy2x3)，错误；C、提公因式法，正确；D、右边不是积的形式，错误；故选 C. 3.A【解析】直接提公因式 a，所以 a24a a(a4)，故选 A.4.A【解析】因为(x2)(x12)x212x2x24x210x24，x2ax24(x2)(x12)，所以 a10.故选 A.5.D【解析】已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出 m 与n 的值，即可确定出 mn 的值.解：x2xn(xm)(x3)x2(m3)x3
5、m，m31，3mn，解得：m2，n6，则 mn12.6.(3)【解析】.23(3)7.3x2y【解析】分别找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可找出公因式.解：27x2y318x2y23x2y 3x2y(9 y26y1)，因此27x2y318x2y23x2y 的公因式是3x2y，故答案为：3x2y.8.2x5y【解析】解：16x340x2y8x22x(8x2)(5y)8x2(2x5y)，所以另一个因式为 2x5y.故答案为：2x5y9.3 【解析】先提取公因式 ab，再代入数据计算即可.解：ab3，ab1，a2bab2ab(ab)(1)33.10.1【解析】本题需先根据 a1
6、是多项式 a2ma2 的一个因式，再把 a2ma2 进行分解，即可求出答案.解：a1 是多项式 a2ma2 的一个因式，a2ma2(a1)(a2)a2a2.m1.故答案为 1.11.答案见解析【解析】解：(1)原式3x3(12x). (2)原式2ab2(2a25bc). (3)原式3ma(a22a4). (4)原式2(pq)(3p2q).(5)原式a(ab)c(ab)(ac)(ab). (6)原式4q(1p)32(1p)22(1p)2(2q2pq1).12. ABC 是等腰三角形.【解析】解：ABC 是等腰三角形.理由：a2abc2bc，(ac)2b(ac)0.(ac)(12b)0.故 ac 或 12b0.显然 b ，故 ac.12此三角形为等腰三角形.