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1、14.2.1 平方差公式平方差公式班级：班级：_ 姓名：姓名：_ 得分：得分：_一、选择题一、选择题(每小题每小题 6 分，共分，共 30 分分)1下列各式计算正确的是( ).A.2333xxxB.2232329xxxC.223329xxxD.2251 51251ababa b2已知 x+y=-5，x-y=2，则 x2-y2=( ).A. 5. B. 58 4C. 29 D. 103计算（a+b）（a+b）的结果是( ).A. b2a2 B. a2b2 C. a22ab+b2 D. a2+2ab+b24若 M(3x-y2)=y4-9x2,那么代数式 M 应是( ).A. -3x-y2 B. -
2、y2+3x C. 3x+y2 D. 3x-y25从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为( ).A. 222ababB. 222+=2a baabbC. 2222abaabbD. 22ababab二、填空题二、填空题(每小题每小题 6 分，共分，共 30 分分)6计算： 33xx_7计算：（）（）_25258用平方差公式计算并填空18.1 7.9810（_）=_9计算：（ +1）2015（1）2016=_2210已知 xy5，xy1，则代数式 x2y
3、2的值是_三、解答题三、解答题(共共 40 分分)11小明化简（2x+1）（2x1）x（x+5）的过程如图，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程解：原式=2x21x（x+5）=2x21x2+5x=x2+5x1 12先化简，再求值：a（a2）（a+1）（a1），其中 a=1 2参考答案参考答案1D【解析】本题考查平方差公式,利用平方差公式: 的特征进行判定, A 选22ababab项 ,因此 A 选项是错误的, B 选项 ,因此2339xxx2232349xxxB 选项是错误的, C 选项 不符合平方差公式的特征,可以利用多项式乘法法233xx则进行展开, ,因此,C
4、选项是错误的, D 选项可以利用平方差2233239xxxx公式计算, ,因此,D 选项是正确的.2251 51251ababa b2D【解析】本题考查平方差公式进行因式分解,因为 x2y2=（xy）（xy）,将 xy=5,xy=2,代入得: 52=10,因此,正确选项是 D.3A【解析】（a+b）（-a+b）=（b+a）（b-a）=b2-a2故选：A4A【解析】M(3x-y2)=y4-9x2,变形为-M(y2-3x)=y4-9x2,根据平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2,可得-M=y2+3x，则 M=-3x-y2故选 A5D【解析】由图 1 将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高
5、，两条高的和为 a-b，即平行四边形的高为 a-b，两个图中的阴影部分的面积相等，即甲的面积=a2-b2，乙的面积=（a+b）（a-b）即：a2-b2=（a+b）（a-b）所以验证成立的公式为：a2-b2=（a+b）（a-b）故选 D629x 【解析】 .2339xxx7-3【解析】原式=()2()2=25=3.25故答案为：3.8 或181063.999963100【解析】=63.991118.1 7.988641010100912【解析】（ +1）2015（1）201622=（ +1）2015（1）2015（1）222=（ +1）（1）2015（1）222=1 ( 2 1)=12故答案是：1.2105【解析】x2 y2=(x+y)(x-y)，x+y=5，xy1，x2 y2=(x+y)(x-y)=51=5，故答案为：5.11答案见解析.【解析】利用平方差公式和单项式乘多项式的计算法则去括号，然后合并同类项解：4x21x（x+5）：4x21x25x：3x25x112-2a+1，2【解析】原式利用单项式乘以多项式，平方差公式计算，去括号合并得到最简结果，把 a的值代入计算即可求出值解：原式=a22aa2+1=2a+1，当 a=-时，原式=1+1=21 2