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1、1.1.1柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征棱柱：棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱。底面底面顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱用表示底面各顶点表示棱柱。用表示底面各顶点表示棱柱。棱锥的结构特征棱锥的结构特征棱锥：棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做几何体叫做棱锥棱锥。侧面侧面底面底面侧
2、棱侧棱顶点顶点SDBAC棱锥也用表棱锥也用表示顶点和底示顶点和底面各顶点的面各顶点的字母表示。字母表示。圆圆柱柱的的结结构构特特征征圆柱：圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做成的几何体叫做圆柱圆柱。母线母线轴轴底面底面侧面侧面圆柱和棱柱统称为圆柱和棱柱统称为柱体柱体。圆柱用表示它的轴的字母表示。圆柱用表示它的轴的字母表示。圆圆锥锥的的结结构构特特征征圆锥：圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的为旋转轴，其余两边旋转形成的
3、曲面所围成的几何体叫做几何体叫做圆锥圆锥。轴轴ACB母线母线侧面侧面底面底面圆锥和棱锥统称为圆锥和棱锥统称为锥体锥体圆锥用表示它的轴的字母表示圆锥用表示它的轴的字母表示棱台与圆台的结构特征棱台与圆台的结构特征棱台：棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做底面与截面之间的部分叫做棱台棱台。圆台：圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做锥，底面与截面之间的部分叫做圆台圆台。上底面上底面下底面下底面棱台和圆台统称为棱台和圆台统称为台体台体。球的结构特征球的结构特征球：球：以半圆的直
4、径所在的直线为旋转轴，半圆以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做面旋转一周形成的几何体叫做球体球体。直径直径OABC球心球心大圆大圆 例题例题 长方体长方体AC1中，中，AB=3，BC=2，BB1=1，由由A到到C1在长方体表面上的最短距离是多少？在长方体表面上的最短距离是多少？A1DACBD1B1C1AA1B1BC1D1CC1B1A1BADD1C1A1AB1练习：练习：1、下列命题是真命题的是（、下列命题是真命题的是（ ）A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；旋转所得的几何体为圆锥；B 以直角梯形的一腰所在
5、的直线为轴旋转所以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱；得的旋转体为圆柱；C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。的几何体是棱锥。A2、过球面上的两点作球的大圆，可以作、过球面上的两点作球的大圆，可以作（ ）个。）个。1或无数多或无数多3.下图中不可能围成正方体的是（下图中不可能围成正方体的是（ ）ADCBB4.在棱柱中在棱柱中.( )A . 只有两个面平行只有两个面平行B . 所有的棱都相等所有的棱都相等C . 所有的面都是平行四边形所有的面都是平行四边形D .
6、两底面平行，并且各侧棱也平行两底面平行，并且各侧棱也平行D小结：小结：1、直棱柱、正棱柱的侧面展开图都是矩形，要熟悉展直棱柱、正棱柱的侧面展开图都是矩形，要熟悉展开图与立体图中元素间的对应关系及位置与数量关系，开图与立体图中元素间的对应关系及位置与数量关系，哪些有变化，哪些没有变化。哪些有变化，哪些没有变化。2、柱、锥、台的侧面展开是立体几何问题转化为平、柱、锥、台的侧面展开是立体几何问题转化为平面几何问题处理的重要手段之一，圆锥的侧面展开图面几何问题处理的重要手段之一，圆锥的侧面展开图是扇形，其圆心角为是扇形，其圆心角为3600 （其中（其中r、l分别是圆锥分别是圆锥的底面半径和母线长），一些圆台问题往往需要利用的底面半径和母线长），一些圆台问题往往需要利用圆锥来解决。圆锥来解决。lr