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1、十字相乘法因式分解十字相乘法因式分解一丶教学目标一丶教学目标:分解因式abb)x(ax把形如,使学生会用十字相乘法 1.2二丶复习提问二丶复习提问; 1:计算计算:(1). (x+2)(x+3); (2). (x+2)(x-3);323x2xx原式:解263)x(2x2652xx-3)(22x3x-x原式:解262)x(-3x262xx十字相乘法因式分解二丶复习提问二丶复习提问; 1:计算计算:(3). (x-2)(x-3); (4)(x+a)(x+b);baaxbxx原式:解262)x(-3x2abb)x(ax2652xxabxbax)(2(-3)(-2)2x-3x-x原式:解2三丶试一试:
2、abb)x(axb)a)(x(x2反过来反过来:abb)x(ax2(x+a)(x+b).解因式就可以用上面的公式分) (,时pba并且,的积ba,数能分解 为分解为两个因q如果常数q,pxx对于二次三项式,也就是 说 2a与与b和是一次项的系数和是一次项的系数分解因式;183xx把:例12xx6-3(1).因式分解竖直写因式分解竖直写;(2).交叉相乘验中项交叉相乘验中项; 6x-3x=3x(3).横向写出两因式横向写出两因式;(x+6)和和(x-3)解解:原式原式=(x+6)(x-3)例2把;分解因式152xx2;分解因式107aa把3例2xx3-5原式:解(x+3)(x-5)aa52解解:
3、原式原式= (a+5) (a+2)-5x+3x=-2x5a+2a=7a练习一选择题:2b);-b)(a-(a D. 2b);b)(a-(a C.2b);-b)(a(a B. ;2baba A.) ( 的2b3aba分解 (4).6;5x xD. 6;5X xC.6;5x xB. 6;5x xA.) (是M则3),-2)(x-(x分解的因式是M多项项 若 3.;2a4-a D. ;2a4a C.;2a4a B. ; 2a4a A.) ( 的82xx分解 2.;2a6a D. ;2a6a C. ;4a3a B. 4);3)(a-(a A.) ( 的12aa分解 1.22222222结果为结果为结果
4、为结果为结果为结果为BACD练习二丶把下列各式分解因式: ;365p 4. ;187m . 3;127y 2. ; 34 x. 12222pmyx 030116 ; 02350824 ; 0203; 0652 ; 0861222222xxxyxxxxxxxx解方程0421xx解：2 0 x 4 0 x + =+ =4, 221xx 030116 ; 02350824 ; 0203; 0652 ; 0861222222xxxyxxxxxxxx解方程 0322xx03- x,02 x3,221xx解解 030116 ; 02350824 ; 0203; 0652 ; 0861222222xxxyx
5、xxxxxxx解方程2,402,0402444,504,0504532121xxxxxxxxxxxx解解 030116 ; 02350824 ; 0203; 0652 ; 0861222222xxxyxxxxxxxx解方程 2, 102, 01021521xxxxxx解解 030116 ; 02350824 ; 0203; 0652 ; 0861222222xxxyxxxxxxxx解方程解解 6, 506,05065621xxxxxx十字相乘法分解因式:21aa21cc211221221)(ccxcacaxaa)(2211cxacxa0273)4(2 xx例2 解下列方程0232) 1 (2
6、yy08103)2(2xx045314)3(2xx024223)4(2xxw我们已经学过一些特殊的二次三项式的分解因式我们已经学过一些特殊的二次三项式的分解因式,如：如：二次三项式 ax2+bx+c的因式分解;)3(9622xxx?有没有规律看出了点什么. ?91242xx; 6, 1067:212xxxx得解方程开启开启 智慧智慧);3)(2(652xxxxw但对于一般的二次三项式但对于一般的二次三项式ax2+bx+c(ao),怎么把它分解因式呢怎么把它分解因式呢?.?4732xx观察下列各式观察下列各式,也许你能发现些什么也许你能发现些什么);6)(1(672xxxx而; 1, 3032:
7、212xxxx得解方程);1)(3(322xxxx而;23,2309124:212xxxx得解方程);23)(23(491242xxxx而; 1,340473:212xxxx得解方程);1)(34(34732xxxx而w一般地一般地,要在实数范围要在实数范围 内分解二次三项式内分解二次三项式ax2+bx+c(ao),只要用公只要用公式法求出相应的一元二次方程式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(ao),的两个根的两个根x1,x2,然后然后直接将直接将ax2+bx+c写成写成a(x-x1)(x-x2),就可以了就可以了.w 即即ax2+bx+c= a(x-x1)(x-x2):把下列各式分解因式 .7,707.1:212xxx的两个根是一元二次方程解).7)(7(72xxx .37, 20143.2:212yyyy的两个根是一元二次方程解).37)(2( 31432yyyy开启开启 智慧智慧二次三项式 ax2+bx+c的因式分解 ;7.12x .143.22 yy右化零左分解两因式各求解简记歌诀：