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1、南塘中学 袁芳:AB C1.相似三角形有什么性质？相似三角形有什么性质？对应角相等对应角相等,对应边的比相等对应边的比相等 .2. 什么叫相似比？什么叫相似比？相似多边形对应边的比叫相似比相似多边形对应边的比叫相似比.3.4386.RtABCRtDEFACBCDFEF如 图 ,在和中 ,ABCDEFABCDEFCCABCDEF则与的 相 似 比 为D E FA B C与的 相 似 比 为ABCDEFSS , , . ,1221214这两个三角形会相似吗？这两个三角形会相似吗？A B C ABCABCABC,k如图，相似比为. ABBCCAkA BB CC A即 ABCA B CCC ABBCC
2、AA BB CC A kA BkB CkC AA BB CC Ak( ) k A BB CC AA BB CC AABCDA B C D , 如图，四边ABCD相似于四边形A B C D相似比为k,它们的周长比是多少?高高角平分线角平分线中线中线ABCDA B C D . ADABkA DA BABCA B C, ADBCD,A DB CD .k 如 图 ,， 相 似 比 为于于 ,ABCA B C 证明：.BB ADD 又、A是高,B90 .ADBA D .ABDA B D .ADABkA DA B求证：角平分线角平分线角平分线角平分线中线中线中线中线ABCA /C /B /C /E /B
3、/F /A BCFEA /,kDAADACCACBBCBAAB ABCABCSS121 2BC ADB C A D BCADB CA Dk k 2.k,ABCA B C 如图相似比为k,它们的面积比是多少?ABCA B C DD AADBCA DB C过点 作，ABCDA B C D , 如图，四边ABCD相似于四边形A B C D相似比为k,它们的面积比是多少?对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等周长周长对应高对应高对应中线对应中线对应角平分线对应角平分线面积比等于相似比的相似比的平方平方相似三角形的性质相似三角形的性质的比等于相似比的比等于相似比1.已知已知 与与 的相似比为的
4、相似比为2:3，则周长比为则周长比为 ,对应边上中线之比对应边上中线之比 ，面积之比为面积之比为 .2.已知 且面积之比为9:4，则相似比 ，周长之比为 ，对应边上的高线之比 . 2:34:93:23: 23:22:3 ,ABCA B C ABC ABC 3.两个三角形的周长比为4:9,则这两个三角形的面积比为（ ） （A）2:3 （B）16:81 （C）4:9 （D）无法确定D2面积比相似比相似比 面积比的算术平方根ABCDEF12412.2DEF的周长为1,2DEFABCCC21,2DEFABCSS1 2,2 D F ,2 4 ,1 25 ,A B CD E FD EA CADA B CD
5、 E F 例如 图 在和中 , A B的 周 长 是面 积 是求的 周 长 和 面 积 .ABCDEF解：在和中1.2DEDFABAC2,2,ABDEDFAC1.2DADEF 又，ABC.相 似 比 为2112535.2DEF 面积为ABCDEBCADEADEABC例2 如图，在中，(1)若的面积等于梯形DBCE的面积，则与的相似比是 .22=:.ADEABCADEABCADEDBCEAD DBCCSSSS . .梯形(2)若:=1:2，则:= E A B C D1:31:91:8cywABCDEFx16x24x21cm1,4BEAB2BEF如图,平行四边形ABCD的面积为40cm ,点E是A
6、B的延长线上的一点,且那么S= . ABC你会解决引入中的问题了吗?DE课堂小结课堂小结本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？布置作业布置作业1231.,ABCDE FGSSSDEFGBCDE FG BC如图，被分成面积相等的三部分，即且，则:. E A B C DFG1S2S3S222.aABCDCODAOB在梯形中，对角线AC、BD相交于点D,若的面积为a ，的面积为b ，其中0,b0.试求梯形ABCD的面积S.ABCDO3.ADEEFCABCDEBCEFABSS如图，中，（1）求证： ADE EFC;（2）如果AB=6，AD=4,求的值.ABCEFD4.=AEFACFABCDBCSS与如图,在中, 是的中点，E是AB上一点AE:EB 1:2,AD,CE相交于点F,求的比.ABCDEFBAEDCF数学是人类最高超的成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀；绘画使人赏心悦目；诗歌能动人心弦；哲学使人获得智慧；科学可改善生活。但数学能给予以上的一切！