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1、3.1 投影观察下列图片上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在光线下形成的。影子都是在光线下形成的。 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系你知道物体与影子有什么关系吗？你知道物体与影子有什么关系吗？物体和它的影子如此密切，在数学中影子物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的是物体的什么什么呢？呢？投影所在的平面叫投影所在的平面叫投影面投影面物体在投影下的像简称为物体在投影下的像简称为物体的投影物体的投影照射的光线
2、叫照射的光线叫投影线投影线投影面投影面投影投影投影线投影线 用光线照射物体，会在平面（如地面、墙壁）留下它的影子，把物用光线照射物体，会在平面（如地面、墙壁）留下它的影子，把物体映成它的影子叫作体映成它的影子叫作投影投影.把下列物体与它们的投影用线连接起来把下列物体与它们的投影用线连接起来： 练 习 由于太阳距离地球很远，从太阳射到地面的光线可以看成平行光线，因由于太阳距离地球很远，从太阳射到地面的光线可以看成平行光线，因此这种投影叫平行投影此这种投影叫平行投影 我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的人们还利用平行我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的人们还利用平行光线不易散发
3、，照射得更远的特性制造探照灯等光线不易散发，照射得更远的特性制造探照灯等思考：思考：还有其他光线的投影吗？还有其他光线的投影吗？物物体体影影子子灯灯光光照照射射投投影影面面 灯灯光与太光与太阳光线阳光线有什么有什么不同？不同？ 手电筒、路灯和台灯的光线可以看手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从成是从一点一点出发的出发的.如果光线从一点（如灯泡、电影放映如果光线从一点（如灯泡、电影放映机、幻灯机的光线），这样的投影为机、幻灯机的光线），这样的投影为中心投影中心投影例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影思考思考:平行投影和中心投影有什么
4、区别和联系呢平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?平行投影与中心投影的区别与联系区别区别 光线联系联系平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)物体与投影面平行时的投影 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术上的表演艺术观察以下两种平行投影，它们有什么不同吗？图2图3投影线与投影面倾斜投影线与投影面垂直归纳归纳正投影的定义： 在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为“正投影”注意：正投影属于平行投影探究一、把一根铁丝
5、(记为线段AB)放三个不同位置：铁丝平行于投影面铁丝倾斜于投影面铁丝垂直于投影面结论结论铁丝平行于投影面铁丝倾斜于投影面铁丝垂直于投影面ABABBAAB=A1B1ABA2B2线段成一点A1B1A2B2A3(B3)探究二、把正方形硬纸板(记为ABCD)放三个不同位置：纸板平行于投影面纸板倾斜于投影面纸板垂直于投影面结论结论纸板平行于投影面纸板倾斜于投影面纸板垂直于投影面ABCDA1B1C1D1ABACDA2B2C2D2BCDA3(B3)D3(C3)形状大小不变形状大小变化纸板成一线段归纳直线(平面)投影反映实长(实形)平行于投影面直线(平面)投影长度(形状)改变倾斜于投影面直线(平面)投影积聚一点(直线)垂直于投影面例1、画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P(图1)ABCDA1B1C1D1图1(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P(图2)ABCDF1B1C1D1图2FGEA1G1练一练1.（1）上午站在太阳光下，越接近中午，人的影子越 （2）下午站在太阳光下，越接近傍晚，人的影子越2.你能举出生活中平行投影和中心投影的例子吗？答：激光、电影放映机、幻灯片等.结束寄语生活是数学的源泉生活是数学的源泉. .下课了!探索是数学的生命线探索是数学的生命线. .