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1、华东师大版八年级数学上册温故知新计算下列各题计算下列各题:1、等式左边、等式左边的两个多项式的两个多项式有什么特点？有什么特点？2、等式右边、等式右边的多项式有什的多项式有什么规律？么规律？3、请用一句、请用一句话归纳总结话归纳总结 出等式的规律。出等式的规律。两数的和乘以它们的差两数的和乘以它们的差 平方差公式平方差公式 : : (a-b)（a+b）=a2-b2(a+b)(ab)=a2b2特特征征（1 1）两个二项式相乘时，有一项相同，）两个二项式相乘时，有一项相同，另一项符号相反，积等于相同项的平方另一项符号相反，积等于相同项的平方减去相反数项的平方。减去相反数项的平方。（2 2）公式中的
2、）公式中的a a和和b b可以是具体数，也可以是具体数，也可以是单项式或多项式。可以是单项式或多项式。(a+b)(ab)=a2b2初初 识识 平平 方方 差差 公公 式式注：必须符合平方差公式特征的代数式才注：必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差公式能用平方差公式!抢答：试一试抢答：试一试判断下列式子是否可用平方差公式。判断下列式子是否可用平方差公式。 (1)（-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b)(3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-c)（是）（是） （否）（否）（否）（否）（是）（是）综合运用例例2.2.计算计算 19982002（2000-2）
3、（）（2000+2）2222000=4000000-4=3999996解解:19982002=例例3 3 街心花园有一块边长为街心花园有一块边长为a a米的正方形草米的正方形草坪，经统一规坪，经统一规 划后，南北向要加长划后，南北向要加长2 2米，米，而东西向要缩短而东西向要缩短2 2米，问改造后的长方形草米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？坪的面积是多少？解解) 2)(2(aa42 a平方米的面积是:改造后的长方形草坪答4)(a21、(2a+3b)(2a-3b)= (2a)2-(3b)2= 4a2-9b2 (a + b)( a - b )= a2 - b2 2、 (-4a-1)(-4a+1
4、)解：解：(-4a-l)(-4a+l) = （-4a+1）（）（-4a-1） =(-4a)2-l =16a2-1拓展训练快言快语：快言快语：1 1、参照平方差公式、参照平方差公式“( (a+b)(a-b)=a2-b2”填空。填空。(1) (t+s)(t-s)=_(2) (1+n)(1-n)=_ (3) (10+5)(10-5)=_t2-s212-n2102-522 2、双基诊断：双基诊断：(3m+2n)(3m-2n)=3m2-2n2 （ ）3 计算计算 (3a2-7)(-3a2-7) 步骤：步骤：1 1、判断；、判断；2 2、调整；、调整；3 3、分步解。、分步解。（注意：要用好括号；幂的运算。）（注意：要用好括号；幂的运算。）解：原式解：原式=(-7+3a2)(-7-3a2) (-7)2-(3a2)2 49-9a4课堂练习课堂练习 2、王敏捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.6元，你说王敏捷说得对吗？解决实际问题解决实际问题1、计算：19962004解：19962004 =（2000-4）（2000+4）=2000 2 - 4 2 =4000000-16 = 3999984 知识归纳