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1、第七章第七章 分子动理论分子动理论 第一节第一节物体是由大量分子组成的物体是由大量分子组成的教学重难点教学重难点重点重点理解和学会用单分子油膜法估测分子大小理解和学会用单分子油膜法估测分子大小（直径）的方法。（直径）的方法。分子大小的数量级。分子大小的数量级。用阿伏加德罗常数进行有关计算或估测的方用阿伏加德罗常数进行有关计算或估测的方法。法。难点难点理解和学会用单分子油膜法估测分子大小理解和学会用单分子油膜法估测分子大小（直径）的方法。（直径）的方法。本节导航本节导航1. 油膜法测分子直径油膜法测分子直径2. 分子的大小分子的大小3. 阿伏加德罗常数阿伏加德罗常数讨论讨论 之前我们已经接触过分
2、子，就平时的知之前我们已经接触过分子，就平时的知识也知道分子是很微小的，那么如何测出分识也知道分子是很微小的，那么如何测出分子直径呢？子直径呢？1. 油膜法测分子直径油膜法测分子直径 请同学们展开丰富的想请同学们展开丰富的想象力，我们可以联想一下象力，我们可以联想一下古代曹冲称象的故事，也古代曹冲称象的故事，也可以联系一下身边的事物，可以联系一下身边的事物，想一想，如何间接地测出想一想，如何间接地测出分子直径？分子直径？曹冲称象曹冲称象怎样估算油酸分子的大小？怎样估算油酸分子的大小？ 分子并不是球分子并不是球形的，但为了方便形的，但为了方便估算，我们把它看估算，我们把它看做球形处理。做球形处理
3、。注意注意油酸分子d水面上单分子油膜的示意图 把把1 1滴油酸滴在水面滴油酸滴在水面上，水面上形成一块单层上，水面上形成一块单层油酸分子薄膜，我们把它油酸分子薄膜，我们把它看做球形，测出油膜厚度看做球形，测出油膜厚度d，即油酸分子的直径。，即油酸分子的直径。实验实验 油膜的厚度等于这一滴油酸的体积与它形成的面积的比。如何获得一滴油酸？怎样测量它的体积？如何获得一滴油酸？怎样测量它的体积？ 配制一定浓度的的油酸酒精溶液，向配制一定浓度的的油酸酒精溶液，向1ml油油酸中加无水酒精得到酸中加无水酒精得到500ml的油酸酒精溶液。的油酸酒精溶液。 用注射器吸取配制好的溶液，把它一滴一滴用注射器吸取配制
4、好的溶液，把它一滴一滴地滴入量筒中，记录地滴入量筒中，记录100滴溶液的体积，求出一滴溶液的体积，求出一滴溶液的体积。滴溶液的体积。 这样就可以根据溶液的浓度求出一滴溶液中这样就可以根据溶液的浓度求出一滴溶液中纯油酸的体积。纯油酸的体积。 如果把一滴配制好的溶液滴在水面上，溶液如果把一滴配制好的溶液滴在水面上，溶液中酒精会溶于水并很快挥发，油膜便是纯油酸形中酒精会溶于水并很快挥发，油膜便是纯油酸形成的。成的。如何测量油膜的面积？如何测量油膜的面积？浮在水面上的痱子粉油酸膜水面上形成一块油膜 怎样才能看清无色透怎样才能看清无色透明的油酸薄膜？明的油酸薄膜？ 先往浅盘中倒入水，然后先往浅盘中倒入水
5、，然后将痱子粉或细石膏粉均匀的撒将痱子粉或细石膏粉均匀的撒在水面上。在水面上。 用注射器往水面上滴用注射器往水面上滴1滴滴油酸酒精溶液。油酸酒精溶液。 待油酸薄膜稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在待油酸薄膜稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下油酸膜的形状。玻璃板上描下油酸膜的形状。 将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算轮廓范围内的正方形个数，不足半上，计算轮廓范围内的正方形个数，不足半个的舍去，多余半个的按一个计算从而计算个的舍去，多余半个的按一个计算从而计算出油膜的面积。出油膜的面积。注意注意 油酸酒精溶液配比要合理；滴数时每滴油酸酒精溶液配比要合理
6、；滴数时每滴大小相同；撒痱子粉或石灰粉时要均匀；等大小相同；撒痱子粉或石灰粉时要均匀；等溶液稳定后画轮廓；计算方格时要细心。溶液稳定后画轮廓；计算方格时要细心。 因此，根据因此，根据1滴油酸的体积滴油酸的体积V和油膜面积和油膜面积S就可以算出油膜厚度就可以算出油膜厚度d= ，即油膜分子，即油膜分子的大小。的大小。SV实验误差：实验误差： 油酸酒精溶液的实际浓度和计算值有差别。油酸酒精溶液的实际浓度和计算值有差别。 1滴滴油酸酒精溶液的实际浓度和计算值有差别。油酸酒精溶液的实际浓度和计算值有差别。 油酸分子在水面上不一定是均匀单层分布。油酸分子在水面上不一定是均匀单层分布。 在数方格计算油膜面积
7、的时候出现误差。在数方格计算油膜面积的时候出现误差。 油膜法测分子大小是早期测定分子大油膜法测分子大小是早期测定分子大小的一种方法，本实验是利用宏观量的测小的一种方法，本实验是利用宏观量的测定求出微观量的大小。定求出微观量的大小。2. 分子的大小 热学中提到的热学中提到的“分子分子”是指是指，因为它们，因为它们都遵循相同的热运动规律。自然界中所都遵循相同的热运动规律。自然界中所有物质都是由大量的、不连续的分子组有物质都是由大量的、不连续的分子组成的。成的。名词解释名词解释 和细菌差不多和细菌差不多1m大小的水珠中含大小的水珠中含有地球人口的好几倍那么多的分子，这有地球人口的好几倍那么多的分子，
8、这么小的一滴水中就有如此庞大的分子，么小的一滴水中就有如此庞大的分子，可以想象分子是多么小。可以想象分子是多么小。 可见我们接下来需要研究的是极小可见我们接下来需要研究的是极小的分子。的分子。 我们身边到处都存在着各种各样无穷多的分子，但是我们用肉眼是看不到的，需要借助显微镜。 组成物质的分子那么小，不但用肉眼无组成物质的分子那么小，不但用肉眼无法直接看到，就使用高倍的光学显微镜也看法直接看到，就使用高倍的光学显微镜也看不到，只有放大几亿倍的扫面隧道显微镜才不到，只有放大几亿倍的扫面隧道显微镜才能观察到物质表面原子的排列。能观察到物质表面原子的排列。扫描隧道显微镜下的原子扫描隧道显微镜下的原子
9、DNA分子分子蛋白质分子蛋白质分子水分子水分子微生物分子微生物分子 上面几幅图片便是显微镜下观察到的分上面几幅图片便是显微镜下观察到的分子，我们可以看出分子并不是一个小球，但子，我们可以看出分子并不是一个小球，但是我们习惯把它看做小球，目的是对分子建是我们习惯把它看做小球，目的是对分子建立一种简化模型，以方便我们理解和计算。立一种简化模型，以方便我们理解和计算。 用不同方法测出的分子大小有差异，但用不同方法测出的分子大小有差异，但是数量级是相同的，除了一些有机物质大分是数量级是相同的，除了一些有机物质大分子外，分子直径的数量级为子外，分子直径的数量级为10-10m。 液体、固体的分子排列比较紧
10、密，我们液体、固体的分子排列比较紧密，我们一般把它们看做小球，即认为固体、液体分一般把它们看做小球，即认为固体、液体分子是紧密挨在一起的小球，因此，小球的直子是紧密挨在一起的小球，因此，小球的直径就是该物体的分子直径，下图即为实例。径就是该物体的分子直径，下图即为实例。 气体分子的分子间距很大，因此我们就气体分子的分子间距很大，因此我们就不能认为它们是紧密挨在一起的了，但可以不能认为它们是紧密挨在一起的了，但可以把每个分子所占的空间体积看做一个正方形，把每个分子所占的空间体积看做一个正方形，那么正方体棱长也就等于分子间的平均距离。那么正方体棱长也就等于分子间的平均距离。气体分子气体分子固体、液
11、体固体、液体分子分子dd3. 阿伏加德罗常数 在化学课中我们已经学过，在化学课中我们已经学过，1mol任何物质任何物质都含有相同的分子数，用阿伏加德罗常数都含有相同的分子数，用阿伏加德罗常数NA表表示，正式的定义是示，正式的定义是0.012千克碳千克碳12中包含的碳中包含的碳12的原子的数量。的原子的数量。 直到直到19世纪中叶，世纪中叶，“阿伏伽德罗常量阿伏伽德罗常量”的的概念才正式由法国科学家让概念才正式由法国科学家让贝汉提出，而在贝汉提出，而在1865年，年，NA的值才首次通过科学的方法由德国的值才首次通过科学的方法由德国人约翰人约翰洛施米特测定出，洛施米特测定出，NA=6.022136
12、71023mol-1 。 通常取通常取NA=6.021023mol-1，粗略计算时取，粗略计算时取NA=6.01023mol-1 。 阿伏加德罗常数是联系微观物理量与宏观物阿伏加德罗常数是联系微观物理量与宏观物理量的桥梁，所以涉及分子动理论中有关分子大理量的桥梁，所以涉及分子动理论中有关分子大小的计算时，常常用到该常量及相关公式。小的计算时，常常用到该常量及相关公式。1.2.3.4.5.6.MVMVm00VVmmMmNnNNAAMAVVMmNNnNmNMmA0NVNVVAM030306VVd公式集锦公式集锦各符号所代表的物理量各符号所代表的物理量m物质质量物质质量 M摩尔质量摩尔质量m0分子质
13、量分子质量 V物质体积物质体积VM摩尔体积摩尔体积 NA阿伏加德罗常数阿伏加德罗常数V0分子体积或气体分子所占据的平均空间分子体积或气体分子所占据的平均空间n物质的量物质的量 N分子总个数分子总个数 d分子直径或气体分子之间的平均距离分子直径或气体分子之间的平均距离物质的密度物质的密度 通过以上公式不难看出，不论是估算通过以上公式不难看出，不论是估算分子的质量、估算分子的数目、估算分子分子的质量、估算分子的数目、估算分子的体积、估算分子的直径还是估算分子的的体积、估算分子的直径还是估算分子的平均距离，都离不开阿伏加德罗常数，足平均距离，都离不开阿伏加德罗常数，足以见得阿伏加德罗常数对宏观量和微
14、观量以见得阿伏加德罗常数对宏观量和微观量的重要作用。的重要作用。 我们都知道分子的体积和质量都非我们都知道分子的体积和质量都非常的小，而常的小，而 NA=6.021023mol-1阿阿伏加德罗常数这个非常重要的数字又是伏加德罗常数这个非常重要的数字又是联系宏观与微观的桥梁，从而说明了联系宏观与微观的桥梁，从而说明了物物质是由大量分子组成的质是由大量分子组成的。 既然阿伏加德罗常数如此重要，那既然阿伏加德罗常数如此重要，那么关于它的计算我们应该重点来掌握。么关于它的计算我们应该重点来掌握。记忆思路记忆思路NA是联系宏观量和微观量的桥梁。是联系宏观量和微观量的桥梁。是联系质量和体积的关键。是联系质
15、量和体积的关键。 在记忆中起枢纽作用。在记忆中起枢纽作用。nNNA课堂小结课堂小结 1. 单分子油膜法测定分子大小是把分子想象成单分子油膜法测定分子大小是把分子想象成小球，利用球体的球直径方法测得的，实验过程中小球，利用球体的球直径方法测得的，实验过程中应注意减小不必要的误差的产生。应注意减小不必要的误差的产生。 2. 分子大小的数量级是分子大小的数量级是10-10m，分子其实很小，分子其实很小但结构却相当复杂，我们要学会建立分子结构模型。但结构却相当复杂，我们要学会建立分子结构模型。 3.阿伏加德罗常数是联系微观和宏观的桥梁，阿伏加德罗常数是联系微观和宏观的桥梁，我们知道怎么运用其做相应计算
16、。我们知道怎么运用其做相应计算。高考链接高考链接 1.（2005-江苏）某气体的摩尔质量为江苏）某气体的摩尔质量为M，摩尔，摩尔体积为体积为V，密度为，密度为，每个分子的质量和体积分别为，每个分子的质量和体积分别为m和和V0，则阿伏加德罗常数，则阿伏加德罗常数NA可表示为（可表示为（ ） A. B. C. D.0VVNAmVNAmMNA0VMNA BC解析解析 A中，用物质的体积除以分子占据的平均中，用物质的体积除以分子占据的平均空间得到的是分子的总个数，故空间得到的是分子的总个数，故A错。错。 D中，用分子的摩尔质量除以物质质量，中，用分子的摩尔质量除以物质质量，是物质的量的倒数，故是物质的
17、量的倒数，故D错。错。 2.（2004-郑州）将郑州）将1cm3的油酸溶于酒精，的油酸溶于酒精，制成制成200cm3的油酸酒精溶液，已知的油酸酒精溶液，已知1cm3的溶液的溶液有有50滴，现取滴，现取1滴油酸酒精溶液到水面上，随着滴油酸酒精溶液到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一层单分子薄酒精溶于水，油酸在水面上形成一层单分子薄膜，已测出这一薄层的面积是膜，已测出这一薄层的面积是0.2m2，由此可估，由此可估测油酸分子的直径为测油酸分子的直径为 m。 510-10解析解析每滴油酸酒精溶液中油酸体积每滴油酸酒精溶液中油酸体积 油酸分子直径油酸分子直径mSVd10101052010.310
18、610105012001mV课堂练习课堂练习 1. 某学生在用油膜法测分子直径试验中，计算结果某学生在用油膜法测分子直径试验中，计算结果明显偏大，可能是由于（明显偏大，可能是由于（ ） A. 油酸未完全散开油酸未完全散开 B. 油酸中含有大量酒精油酸中含有大量酒精 C. 计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 D. 求每滴体积时，求每滴体积时，1ml的溶液的滴数误多记了的溶液的滴数误多记了10滴滴AC解析解析 如果油酸未完全散开，则不能形成单分子油膜，如果油酸未完全散开，则不能形成单分子油膜，油膜厚度大于分子直径，测量结果偏大，油膜厚度大于分子直径，测量结
19、果偏大，A正确。正确。 油膜酒精溶液中酒精易溶解挥发，故不影响实验油膜酒精溶液中酒精易溶解挥发，故不影响实验结果，结果，B错误。错误。 计算油膜面积时，方格数不足半个的舍去，多余计算油膜面积时，方格数不足半个的舍去，多余半个按一个计算，现舍去所有不足一个的，则油膜面半个按一个计算，现舍去所有不足一个的，则油膜面积偏小，由积偏小，由 计算出分子直径偏大，计算出分子直径偏大，C正确。正确。 求每滴体积，误多记了求每滴体积，误多记了10滴，则每滴体积测量结滴，则每滴体积测量结果偏小，分子直径计算结果偏小，果偏小，分子直径计算结果偏小，D错误。错误。SVd 2. 若已知阿伏加德罗常数，物质的摩尔质量，
20、若已知阿伏加德罗常数，物质的摩尔质量，摩尔体积，则可以计算出（摩尔体积，则可以计算出（ ） A. 固体物质分子的大小和质量固体物质分子的大小和质量 B. 液体分子的大小和质量液体分子的大小和质量 C. 气体分子的大小和质量气体分子的大小和质量 D. 气体分子的质量和分子间的平均距离气体分子的质量和分子间的平均距离ABD解析解析根据之前罗列的六个基本公式即可解出。根据之前罗列的六个基本公式即可解出。 3. 房间地面表面积房间地面表面积15m2，高，高3m，空气，空气平均密度平均密度=1.29kg/m3,空气平均摩尔质量空气平均摩尔质量M=2.910-2kg/mol，则该房间内空气的质，则该房间内
21、空气的质量为量为_kg，空气分子间的平均距离为，空气分子间的平均距离为_ m。解析解析房间内体积房间内体积房间内空气质量房间内空气质量房间内空气分子分数房间内空气分子分数每个空气分子占空间体积每个空气分子占空间体积空气分子间平均距离空气分子间平均距离33045315mmShVkgkgVm584529100.27223010211092100658.MNmnNNAA3273270110537102145mmNVV.mmVL932731103310537.583.310-9 4. 已知铜的摩尔质量是已知铜的摩尔质量是6.410-2kg/mol,密度为密度为8.9103kg/m3,阿伏加德罗常数为阿
22、伏加德罗常数为6.01023mol-1，估算，估算铜原子的直径为铜原子的直径为_m（要求一位有效数字）。（要求一位有效数字）。解析解析铜原子的直径铜原子的直径mmNMdA1032332310310061098143104666.310-10 5. 已知水的密度已知水的密度=1.0103kg/m3，水的摩尔质，水的摩尔质量量M=1.810-2kg/mol。 求求1g水中含多少水分子？水分子的质量是水中含多少水分子？水分子的质量是多少？估算水分子的直径（取二位有效数字）多少？估算水分子的直径（取二位有效数字）解析解析 个个分子的质量分子的质量 kg一个水分子的体积一个水分子的体积 ，将水分子视为球
23、，将水分子视为球型，则型，则 ，所以得到，所以得到 ，于是，于是ANMV2223231033100261081101.AANMmnNN262321003100261081.kgNMmA8343dVANMd361mNMdA103233231093100261001143108166. 6. 已知金刚石的密度是已知金刚石的密度是3500kg/m3,有一小有一小块金刚石，体积是块金刚石，体积是5.710-8m3，此小块金刚石，此小块金刚石中含有多少个碳原子？设想金刚石中碳原子是中含有多少个碳原子？设想金刚石中碳原子是紧密堆在一起的，估算碳原子的直径。紧密堆在一起的，估算碳原子的直径。解析解析碳原子个
24、数碳原子个数:碳原子直径：碳原子直径：22232810110026102110753500.AAANMVNMmnNNmNMdA10323231022100263500143102166.问题与练习问题与练习 1.设薄膜的质量为设薄膜的质量为m,密度为密度为1，面积为面积为S，厚，厚度为度为d,盐水的密度为盐水的密度为2，薄膜在盐水中悬浮，表，薄膜在盐水中悬浮，表明薄膜和盐水的密度相等，明薄膜和盐水的密度相等，1=2。又因为。又因为1= = ，所以，所以d= =1.510-3m 2.(1)设一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体设一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为积为V，则，则V= =810-6mL
25、 (2)由题可知，油酸大约占由题可知，油酸大约占108个小格，故油个小格，故油酸面积酸面积S=10810-4m2=1.0810-2m2VmSdmSm1m2-.1020101010211036233mL4106751 (3)油酸分子的直径油酸分子的直径d= = 3.根据铜的密度根据铜的密度=8.9103kg/m3，铜的摩尔，铜的摩尔质量为质量为6.410-2kg/mol，可知，可知1m3铜的分子数为铜的分子数为n= 假设铜原子为球形，其直径为假设铜原子为球形，其直径为d，则，则1个铜原个铜原子所占的体积大约为子所占的体积大约为d3。此有。此有nd3=1，铜原子直径，铜原子直径d= SVm2661008110108.m101047 .2812323103781002610461098./.molmolkgkgNMmAmmn10328310321037811. 4.设在标准状态下，一个氧气分子所占设在标准状态下，一个氧气分子所占的空间为的空间为V，分子间的平均距离为，分子间的平均距离为r 。所以，。所以，一个氧气分子所占的空间一个氧气分子所占的空间V0= 分子间的平均距离分子间的平均距离r = ANVmNVVA32323301002610242.m910343 .