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1、人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（上）1 1、请同学们观察下面这些式子，看看它、请同学们观察下面这些式子，看看它们有什么共同的特征？们有什么共同的特征？321 ) 1 (5272）（0227x）（5)8(m636x）（aa32)4(232)5(x1)3( yx活动活动1.1.定义方程定义方程 回顾举例回顾举例321 ) 1 (5272）（0227x）（5)8(m636x）（aa32)4(232)5(x1)3( yx归纳：归纳：1 1、像这种用等号、像这种用等号“= =”来表示相来表示相等关系的式子，叫等关系的式子，叫等式等式。2 2、像这样含有未知数的等式、像这样含有未知数的等式叫做
2、叫做方程方程。判断下列各式是不是方程，是的打判断下列各式是不是方程，是的打“”“”，不是的打不是的打“”并说明原因。并说明原因。(1)-2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( )(5)+y=8 ( ) (6) 22-5+1=0( )(7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）练习练习1 1：u一元一次方程这些方程之间有什么共同这些方程之间有什么共同的特点的特点方程321 ) 1 (5272）（0227x）（5)8(m636x）（aa32)4(232)5(x1)3( yx1）只含有一个未知数2）未知数的次数是11.1.下列各式中，哪些是一元一次
3、方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？练习练习2 2：011)5(4)3(05) 1 (2xyyx533)6(5)4(31 )2(xyxyxx3 3、方程、方程(a+6)x(a+6)x2 2 +3x-8=7+3x-8=7是关于是关于x x的一元一次方的一元一次方程，则程，则a= _a= _。-6-62 22、方程方程 是一元一次方程，是一元一次方程，则则a=_,3a-3= _ 6231xa3活动活动2.2.创设情境创设情境 提出问题提出问题 问题问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两秀水三地的时间如表所示，翠湖在
4、青山、秀水两地之间，距青山地之间，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米，王家庄千米，王家庄到翠湖的路程有多远？到翠湖的路程有多远？2307052705023050327050或翠翠湖湖青青山山王 家 庄王 家 庄秀秀水水50千米千米70千米千米10:0013:0015:00你能用算术方你能用算术方法解决这个实法解决这个实际问题吗？不际问题吗？不妨试一试。妨试一试。?千米千米 根据根据_，得到，得到 _ ，列出方程列出方程_分析：分析：若设王家庄到翠湖的路程为若设王家庄到翠湖的路程为千米千米，观察观察:地 名时 间王家庄10：00青 山13：00秀 水15：00 从王家庄到青山行车从王家庄
5、到青山行车_小时，王家庄到秀水行车小时，王家庄到秀水行车_小时。小时。（X-50）（X+70）35那么王家庄距青山那么王家庄距青山 _ _ 千米，千米，王家庄距秀水王家庄距秀水_千米千米。用含用含x的式子表示关于路程的数量的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：有关时间的数量：列方程：列方程：570350 xx汽车匀速行驶汽车匀速行驶车速相等车速相等有关速度的数量有关速度的数量: 从王家庄到青山行车的速度是从王家庄到青山行车的速度是_千米千米/ /时，王家庄到秀水行车的速度是时，王家庄到秀水行车的速度是_千米千米/ /时。时。350 x570 x问题问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山
6、、秀水三地的时间如表所示，如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山翠湖在青山、秀水两地之间，距青山5050千米，距秀水千米，距秀水7070千米，王家庄到翠湖的千米，王家庄到翠湖的路程有多远？路程有多远？活动活动3.3.算术困难算术困难 字母帮忙字母帮忙王家庄青山翠湖秀水50千米70千米千米问题问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山5050千米，距秀千米，距秀水水7070千米，王家庄到翠湖的路
7、程有多远？千米，王家庄到翠湖的路程有多远？活动活动4.4.找到关系找到关系 列出方程列出方程解解：设王家庄到翠湖的路程为：设王家庄到翠湖的路程为x x千米千米, ,根据车速相等根据车速相等, ,得得570350 xx思考思考: :你还能列出其他方程吗你还能列出其他方程吗? ?27050350 x27050570 x或地 名时 间王家庄10：00青 山13：00秀 水15：00王家庄青山翠湖秀水50千米70千米千米讨论交流讨论交流: :比较用算术方法和列方程解题的特点比较用算术方法和列方程解题的特点算术方法算术方法: : 列出的算式表示解题的计算过程列出的算式表示解题的计算过程, ,其中只其中只
8、能能 用已知数用已知数. .对于较复杂的问题对于较复杂的问题, ,列算式比较困难列算式比较困难. .列方程列方程( (代数方法代数方法) ): : 方程是根据题中的等量关系列出方程是根据题中的等量关系列出的等式的等式. .其中既含已知数其中既含已知数, ,又含未未知数又含未未知数. .使问题的已知使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示量与未知量之间的关系很容易表示, ,解决问题就比较方解决问题就比较方便便. .所以所以,从算术到方程是数学的进步从算术到方程是数学的进步.u会列简单的方程例例1 1、根据下列条件，列出方程、根据下列条件，列出方程（1 1） 的的2 2倍与倍与3 3的差是的差是
9、5.5.（2 2） 的三分之一与的三分之一与2 2的和为的和为7.7.532) 1 (x解：7231)2(axa例例2 2 根据下列问题设未知数，列出方程根据下列问题设未知数，列出方程（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为xcm.xcm.列方程列方程 分析：算术方法cm6424244 x解：解：设设x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到 2450 小小时，时， 那么在那么在 x 月里这台计算机使用了月里这台计算机使用了 150 x （即（即 150 乘乘x）小时，根据题意得）小时，根据题意得1700150 x
10、=2450一台计算机已使用一台计算机已使用17001700小时，预计每月再使用小时，预计每月再使用150150小小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间检修时间24502450小时？小时？已用的时间还可用时间已用的时间还可用时间150 x小时规定的检测时间小时规定的检测时间2450小时小时 相等关系相等关系: 1.1.设设: :恰当的设出未知数恰当的设出未知数, ,用字母用字母X X表示问表示问题中的未知量题中的未知量3.3.列列: :利用实际问题中的相等关系列出方程利用实际问题中的相等关系列出方程2.2.找找: :寻找实际问题中的相等
11、关系寻找实际问题中的相等关系关键关键列出一元一次方程的一般步骤列出一元一次方程的一般步骤:实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法小结：小结：1、使方程左右两边的值相等的未知、使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做数的值叫做方程的解方程的解。 2、求出使方程左右两边都相等的未、求出使方程左右两边都相等的未 知数的值的过程叫做知数的值的过程叫做解方程解方程。阅读教材第阅读教材第8181页倒数第页倒数第2 2、3 3
12、自然段。自然段。活动活动5. 5. 提出问题提出问题 自主学习自主学习学习辅导学习辅导： 1 1、把、把x=1x=1代入方程左边代入方程左边, ,结果等于多少？把结果等于多少？把x=1x=1代入方程代入方程 右边右边, ,结果等于多少结果等于多少? ?它们相等吗？它们相等吗？ 2 2、把、把x=2x=2代入方程左边代入方程左边, ,结果等于多少？把结果等于多少？把x=2x=2代入方程代入方程 右边右边, ,结果等于多少结果等于多少? ?它们相等吗？它们相等吗？ 3 3、把、把x=3x=3代入方程左边代入方程左边, ,结果等于多少？把结果等于多少？把x=3x=3代入方程代入方程 右边右边, ,结
13、果等于多少结果等于多少? ?它们相等吗？它们相等吗？ 4 4、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？ 5 5、讨论、讨论: :检验一个数是不是方程的解的步骤。检验一个数是不是方程的解的步骤。 例例:X=1和和x=2中哪个是方程中哪个是方程2x-2=x+1的解的解? x 1 2 3 2x-2 x+1022344例例1 1：一元一次方程：一元一次方程2x=42x=4的解为（的解为（ ）A、2 B、4 C、3 D、1练习练习3 3：一元一次方程2x-6=0的解为（ ）A、2 B、4 C、3 D、1 小结检验一个数值是不是方程的解小结检验一个数值
14、是不是方程的解的步骤：的步骤：.将数值代入方程将数值代入方程左边左边进行计算，进行计算，.将数值代入方程将数值代入方程右边右边进行计算，进行计算，.比较左右两边的值，若比较左右两边的值，若左边右边左边右边，则是，则是方程的解，反之，则不是方程的解，反之，则不是练一练练一练: 请你判断下列给定的请你判断下列给定的t的值中的值中,哪个是哪个是方程方程2t17t的解？的解？ 根据方程的解的定义，我们得到根据方程的解的定义，我们得到t2是方程是方程2t17t的解。的解。（1 ）t-2 （2） t2 (3)t=1本本节节课课学学了了哪哪些些内内容？容？1 1、一元一次方程的概念、一元一次方程的概念2 2、列一元一次方程、列一元一次方程3 3、方程的解的概念、方程的解的概念活动活动5.归纳总结归纳总结 巩固发展巩固发展教科书教科书82页页 练习练习1，2，3习题习题3.1 1，5，6，7，8