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1、如图，两条小河交汇形成三角区，土壤肥沃，气候宜人，小熊看中这块宝地，想要建一座小房子，并到两条小河的距离相等，但他不知道该建在哪里？你能帮帮他吗？角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等用数学语言表述为：OC是AOB的平分线，PDOA,PEOBPD=PE这个命题是真命题吗？（假命题）角平分线性质定理的逆命题：在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上已知：在已知：在AOB内部有一点内部有一点P，且，且PDOA，PEOB，D、E为垂足且为垂足且PD=PE，求证：点求证：点P在在AOB的角平分线上的角平分线上证明：证明：PDOA，PEOB，PDO= PEO=90在在R
2、tODP和和RtOEP中中OP=OP，PD=PERtODP RtOEP(HL)1=2(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等)21EDCPOBA角平分线性质定理的逆定理：在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上用数学语言表述为： PDOA，PEOB， PD=PEOP为AOB的平分线21EDCPOBA1.如图，已知ABC中C=90,AD为BAC的角平线，交BC于D,BC=5,BD=2,求D点到AB的距离为（ ）2.在在 ABC 中，中， BAC = 60，点，点 D 在在 BC 上，上，AD = 10，DEAB，DFAC，垂足，垂足为为 E，F，且，且 DE = DF，求，求 DE 的长的长. 通过上面的练习，你知道角平分线的两个定理有什么区别？各有什么作用？角平分线的性质定理可得线段相等角平分线的判定定理可得角相等