《82消元——二元一次方程组的解法（第1课时）课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《82消元——二元一次方程组的解法（第1课时）课件.ppt（1054页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、知知之者不如之者不如好好之者，之者，好好之者不如之者不如乐乐之者。之者。判断判断 是不是二元一次方程组是不是二元一次方程组 的解？的解？并说明判断方法并说明判断方法X=12Y=5X+Y=175X+3Y=75抢答：抢答：注意：同时满足两个方程的解才是方程组的解。因此，检验方程组的解时，必须代入两个方程一一检验。 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分分. .如果某队为了争取较好如果某队为了争取较好名次，想在全部名次，想在全部2222场比赛中得场比赛中得4040分，那么这个分，那么这个队队胜、胜、负负场数应分别
2、是多少场数应分别是多少? ?解：设胜解：设胜x x场，负场，负y y场；场；22 yx402 yx是一元一次方程，相信大家都会解。那么是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？你根据上面的提示，你会解这个方程组吗？你能写出解答过程吗能写出解答过程吗? ?由由我们可以得到：我们可以得到：xy 22再将再将中的中的y y换为换为x22就得到了就得到了解：设胜解：设胜x x场场, ,那么负（那么负（22- 22- x）场）场，回顾与思考比较一下上面的比较一下上面的方程组方程组与与方程方程有有什么关系？什么关系？40)22(2xx40)22(2xx 二元一次方程组中有两个
3、未知数，二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数然后再设法求另一未知数.这种将未知这种将未知数的个数由数的个数由多多化化少少、逐一解决的思想，、逐一解决的思想，叫做叫做消元消元思想思想. 上面的解法，是由二元一次方程组上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程中一个方程,将一个未知数用含另一个将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再未知数的式子表示出来，再代入代入另一另一个方程，个方程
4、，实现消元实现消元，转化为一元一次，转化为一元一次方程，进而求得这个二元一次方程组方程，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫的解，这种方法叫代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法 归归 纳：纳：代入消元法的主要步骤：代入消元法的主要步骤：1.先利用一个方程先利用一个方程,表示一个未知数表示一个未知数2.代入另一个方程消元代入另一个方程消元,转化为一元一次方程转化为一元一次方程3.解一元一次方程解一元一次方程,求出一个未知数的值求出一个未知数的值4.再求另一个未知数的值再求另一个未知数的值5.写出方程的解写出方程的解.6.口算检验口算检验. 归归 纳：纳：请同学看课本请同学看课本97
5、页例页例1,你能对解题的过程步骤做一下解释吗你能对解题的过程步骤做一下解释吗?课本为何选择先表示课本为何选择先表示x而不选择先表示而不选择先表示y呢？呢？1.1.用代入法解方程组用代入法解方程组 2x+3y=16 x+4y=13 解：解：方程组的解是方程组的解是x=5y=2（在实践中学习）在实践中学习）由由 ，得，得 x=13 - 4y 把把代入代入 ，得，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 8y +3y =16 -5y= -10 y=2把把y=2代入代入 ，得，得 x=5把把代入代入可以吗？试可以吗？试试看试看把y=2代入代入 或或可以吗？可以吗？把求出的解把求出的解代入原方程代入原
6、方程组，可以知组，可以知道你解得对道你解得对不对。不对。2.用代入法解方程组用代入法解方程组3X+10Y=1410X+15Y=32解：由方程解：由方程，得：，得：3X=14-10YX=31014Y将将代入代入，得：，得：3101410）（Y+15Y=32140-100Y+45Y=96Y=54把把Y=54代入代入得：得：X=3541014X=2所以原方程组的解为所以原方程组的解为X=2Y=5432yx下列是用代入法解方程组下列是用代入法解方程组yxyx211323的开始的开始步骤，其中最简单、正确的是（步骤，其中最简单、正确的是（ ）（A A）由）由，得，得y=3x-2 ，把，把代入代入，得，得
7、3x=11-2(3x-2)。（B B）由）由，得，得 ，把，把代入代入，得，得 。yy211323（C C）由）由，得，得 ，把，把代入代入，得，得 。2311xy223113xx（D D）把）把代入代入 ，得，得11-2y-y=2，把，把( (3x看作一个整体看作一个整体) )D D3 . 细心选一选细心选一选114、若方程、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于是关于x、y的的二元一次方程，求二元一次方程，求m 、n 的值的值.解：解：根据已知条件可根据已知条件可列方程组：列方程组：2m + n = 13m 2n = 1由由得：得：把把代入代入得：得：n = 1 2m 3
8、m 2（1 2m）= 13m 2 + 4m = 17m = 37321n71n7173的值为，的值为nm把把m 代入代入，得：，得：7373m5.巩固练习方程方程5X-3Y=7，变形可得，变形可得X=_，Y=_. 解方程组解方程组Y=X-3 2X+3Y=6 应消去应消去_，可把，可把_代入代入_.方程方程Y=2X-3和方程和方程3X+2Y=1的公共解是的公共解是X=_Y=_若若 是方程组是方程组 的解，求的解，求k和和m的值的值.X=2Y=1kX-mY=1mX+kY=8若若2 YX+（2X-3Y+5）=0，求，求X和和Y的值的值.2537Y375XY1-1小结：小结：解二元一次方程组的关键是解二元一次方程组的关键是“消元消元”即消去一个即消去一个未知数使未知数使“二元二元”转化为转化为“一元一元”.注意解题步骤注意解题步骤.