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1、第三章第三章复变函数的积分复变函数的积分1设c c为从原点沿y y2 2 x x至1 1 i i的弧段，则 ( (x x iy iy2 2) )dzdz ( )c c2设c c为不经过点1 1与 1 1的正向简单闭曲线，则 c cz zdzdz为( )( (z z 1 1)( )(z z 1 1) )2 23设c c1 1: : z z 1 1为负向，c c2 2: : z z 3 3正向，则sinsin z zdzdz ( ) 2 2z zc c c c1 1 c c2 24设c c为正向圆周z z 2 2，则 c ccoscosz zdzdz ( )( (1 1 z z) )2 25设c
2、c为正向圆周z z 1 1，则 2 2c cz z3 3coscos1 1z z 2 2dzdz ( )2 2( (1 1 z z) )e e d d ，其中z z 4 4，则f f ( ( i i）6设f f ( (z z) ) ( ) 4 4 z z7设c c是从0 0到1 1 2 2i i的直线段，则积分 zezez zdzdz （）c csin(sin(z z) )2 22 28设c c为正向圆周x x y y 2 2x x 0 0，则 2 24 4dzdz ( )z z 1 1c c 9设c c为正向圆周z z i i 1 1, , a a i i，则 c cz zcoscosz z
3、dzdz ( )2 2( (a a i i) )10设v v( (x x, , y y) )在区域D D内为u u( (x x, , y y) )的共轭调和函数，则下列函数中为D D内解析函数的是( ) u u v v（A）（C）（D） i iv v( (x x, , y y) ) iuiu( (x x, , y y) ) B）v v( (x x, , y y) ) iuiu( (x x, , y y) )u u( (x x, , y y) ) iv iv( (x x, , y y) ) x x x x二计算题：二计算题：3d，其中|z|2，求 f(1)c-zsin1设 C 为正向圆周|=2，f(z) ez2计算积分I c(z-i)2(z3i)2dz的值，其中 C 为正向圆周|z-1|=3。3.计算积分I ez(z a)3Cdz，其中 C 为正向圆周|z|=1，|a|1.