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1、2我们把函数我们把函数 （k为常数，为常数，k0)0)叫做叫做反比例函数。反比例函数。xky 其中其中x是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，k叫做比例系数叫做比例系数.反比例函数的自变量反比例函数的自变量x的值不能为的值不能为0. 例例1. y是关于是关于x的反比例函数，当的反比例函数，当x=0.3时，时，y-6，求，求y关于关于x的函数解析式和自变的函数解析式和自变量量x的取值范围。的取值范围。可设可设)0(kkxky为常数，将将 x=0.3，y=-6代入代入 ，得，得 ，xky 3 . 06k解得解得k=-1.8所求的函数解析式为所求的函数解析式为 , ,自变量自变量x x的取的取
2、值范围为值范围为x0 x0的全体实数的全体实数. .xy8 . 1解解 y是关于是关于x的反比例函数的反比例函数1.已知反比例函数已知反比例函数 ，当，当x2时，时，y =-4,则则k= ,该函数关系式为该函数关系式为 .xky 2.已知反比例函数已知反比例函数 ,当当x=2时时,y=2,则当则当x=4时时,y= .xky 3.已知已知y是关于是关于x的反比例函数的反比例函数,当当x= 时时,y=2.求这个函数的解析式和自变量的取值范围求这个函数的解析式和自变量的取值范围.43. .，时时，由由题题意意知知，当当AIR4 40 00 03 30 0. 例例2 2 设汽车前灯电路上的电压保持不变
3、，选用灯设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为泡的电阻为R( () )，通过的电流强度为，通过的电流强度为I( (A).).(1)(1)已知一个汽车前灯的电阻为已知一个汽车前灯的电阻为3030，通过的电流，通过的电流强度为强度为0.400.40A，求，求I关于关于R的函数解析式的函数解析式. .）为常数，为常数，0 0 kkxky()(. 1212303040400 0U303040400 0U .，时时，由由题题意意知知，当当AIR4 40 00 03 30 0. RUIRI 成反比例，设成反比例，设与与由欧姆定律知，由欧姆定律知，电压是不为零的常数电压是不为零的常数在题设条件下在
4、题设条件下解解.,.RI1212 为为所以所求的函数解析式所以所求的函数解析式(v)RUIRI 成反比例，设成反比例，设与与由欧姆定律知，由欧姆定律知，电压是不为零的常数电压是不为零的常数在题设条件下在题设条件下解解.,vt100. . .比例系数是比例系数是12，在本题中的实际意义是指汽车前灯的电压为在本题中的实际意义是指汽车前灯的电压为12V.）为常数，为常数，0 0 kkxky(生活小常识：生活小常识：电灯的亮度与电灯的亮度与灯的实际电功率有关灯的实际电功率有关. .电功率电功率的公式为的公式为P= =UI，加在灯两端，加在灯两端电压不变的条件下，电功率电压不变的条件下，电功率与电流强度
5、成正比与电流强度成正比. .所以通过所以通过灯泡的电流强度越大，灯的灯泡的电流强度越大，灯的实际电功率越大，灯则越亮实际电功率越大，灯则越亮. .例例2 设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为R（ ），通），通过的电流强度为过的电流强度为 （A）.（1）已知一个汽车前灯的电阻为）已知一个汽车前灯的电阻为30 ，通过的电流为，通过的电流为0.40A，求，求 关于关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义；的函数解析式，并说明比例系数的实际意义；（2）如果接上新的灯泡的电阻大于）如果接上新的灯泡的电阻大于30 ，那么与原来的相比，汽车前灯
6、，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？的亮度将发生什么变化？解解II设新灯泡的电阻为设新灯泡的电阻为R ，则通过的电流为，则通过的电流为RI12R R 3030 ，即，即 0.40.R123012I也就是说，接上电阻大于也就是说，接上电阻大于30 的新灯泡时，电流的新灯泡时，电流 变小，汽车前灯将变暗变小，汽车前灯将变暗. I1.若当若当 时，正比例函数时，正比例函数y=k1x（k10)0)反反比例函数（比例函数（k k2 20)0)的值相等，则的值相等，则k k1 1与与k k2 2的比是的比是（A)4:1 (B)2:1 (C)1:2 (D)1:4A)4:1 (B)2:1 (C)
7、1:2 (D)1:421xxky22.已知已知y与与z成正比例，成正比例，z与与x成反比例成反比例.当当x=-4时，时，z=3，y=-4，求：，求：（）（）y关于关于x的函数解析式；的函数解析式；（）当（）当z=-1时，时，x，y的值的值.3,如果如果y与与x-2成反比例，且当成反比例，且当x=3时，时，y=1,求求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式.4,已知已知 ， 与与x成反比例成反比例. 与与 成正比例，且当成正比例，且当x=-1时时y=-5,当当x=1时时y=1，求，求y与与x之间的函数关之间的函数关系式系式21yyy2y2x1y）为常数，为常数，0 0 kkxky(1. 1.
8、若若y与与z z成反比例，成反比例，z z与与x也成反比例，问也成反比例，问y与与x成什么关系？成什么关系？2. 2. 人的视觉机能受运动速度的影响很大人的视觉机能受运动速度的影响很大, ,行驶中司机在驾驶室内观察行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的前方物体是动态的, ,车速增加车速增加, ,视野变窄视野变窄. .如果视野如果视野f( (度度) )是车速是车速v( (kmkm/ /h h) )的反比例函数的反比例函数, ,当车速当车速f为为5050kmkm/ /h h时时, ,视野视野v为为8080度度. . (1)(1)求求f关于关于v的函数解析式的函数解析式. .(2)(2)当车速当车速v为为100100kmkm/ /h h时时, ,求视野的度数求视野的度数. .(3)(3)有研究表明普通公路安全行车的视野至少有研究表明普通公路安全行车的视野至少5050度度, ,那么车速应控制在那么车速应控制在什么范围什么范围? ?