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1、数数 学学新课标（新课标（SKSK） 九年级上册九年级上册1.41.4用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题探究新知探究新知探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理第第2 2课时课时 市场营销问题市场营销问题1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题探探 究究 新新 知知活动活动1 1知识准备知识准备 售价售价 58 58 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题活动活动2 2教材导学教材导学 轻松解决利润问题轻松解决利润问题阅读教材问题阅读教材问题2 2，解答下列问题：，解答下
2、列问题：(1)(1)衬衫的单价降衬衫的单价降1 1元，商场平均每天可多销售元，商场平均每天可多销售2 2件；件；衬衫的单价降衬衫的单价降2 2元，商场平均每天可多销售元，商场平均每天可多销售_件；件；衬衫的单价降衬衫的单价降3 3元，商场平均每天可多销售元，商场平均每天可多销售_件；件；衬衫的单价降衬衫的单价降x x元，商场平均每天可多销售元，商场平均每天可多销售_件，共销售件，共销售_件；件； 4 4 6 6 2 2x x (20(202 2x x) ) 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题每件衬衫的利每件衬衫的利润润/ /元元每天的销售量每天的销售量/ /件件总利润总利润/
3、 /元元降价前降价前_ _降价后降价后_设每件衬衫降价设每件衬衫降价x x元，填下表：元，填下表： 40 40 20 20 4040 x x 20202 2x x 1250 1250 (2)(2)列方程为列方程为_ (20(202 2x x)(40)(40 x x) )1250. 1250. 知识链接知识链接新知梳理新知梳理 知识点一知识点一 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题新新 知知 梳梳 理理知识点一用一元二次方程解决市场营销类问题知识点一用一元二次方程解决市场营销类问题 此类问题往往涉及数量关系较多，可用列表的形式分析此类问题往往涉及数量关系较多，可用列表的形式分析其
4、中的数量关系其中的数量关系 进价进价售价售价销售量销售量单位销售单位销售利润利润总销售总销售利润利润涨价涨价( (或降价或降价) )前前涨价涨价( (或降价或降价) )后后1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题在表中列出已知量、未知量及未知量表示的代数式，根据相在表中列出已知量、未知量及未知量表示的代数式，根据相等关系：单位商品销售利润等关系：单位商品销售利润销售量总销售利润，建立方销售量总销售利润，建立方程求解程求解在解题时应注意对方程的解进行检验，不合题意及实际情况在解题时应注意对方程的解进行检验，不合题意及实际情况的解应舍去的解应舍去 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二
5、次方程解决问题知识点二用一元二次方程解决产量增幅问题知识点二用一元二次方程解决产量增幅问题 用一元二次方程解决产量增幅问题与市场营销类问题类用一元二次方程解决产量增幅问题与市场营销类问题类似，关键是如何寻找等量关系，列方程解决问题，同时要注似，关键是如何寻找等量关系，列方程解决问题，同时要注意方程的解的取舍意方程的解的取舍 重难互动探究重难互动探究1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题探究问题一用一元二次方程解决市场营销中的利润问题探究问题一用一元二次方程解决市场营销中的利润问题 例例1 1 某公司投资新建了一商场，共有商铺某公司投资新建了一商场，共有商铺3030间据预测，当间据
6、预测，当每间的年租金定为每间的年租金定为1010万元时，可全部租出每间的年租金每增万元时，可全部租出每间的年租金每增加加50005000元，则少租出商铺元，则少租出商铺1 1间该公司要为租出的商铺每间每年间该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用交各种费用1 1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用万元，未租出的商铺每间每年交各种费用50005000元元(1)(1)当每间商铺的年租金定为当每间商铺的年租金定为1313万元时，能租出多少间？万元时，能租出多少间？(2)(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益( (收益租金各种费用收益租金各
7、种费用) )为为275275万元？万元？ 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题 解析解析 (1) (1)直接根据题意先求出增加的租金是直接根据题意先求出增加的租金是50005000元的元的6 6倍，从倍，从而计算租出多少间；而计算租出多少间；(2)(2)设每间商铺的年租金增加设每间商铺的年租金增加x x万元，直接根据万元，直接根据“收益租金各收益租金各种费用种费用275275万元万元”作为等量关系列方程求解即可作为等量关系列方程求解即可 解：解：(1)30000(1)30000500050006 6，能租出能租出30306 624(24(间间) ) 1.4 用一元二次方程解决问
8、题用一元二次方程解决问题1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题 归纳总结归纳总结 这种问题往往量较多，最好将题中的量一一列出这种问题往往量较多，最好将题中的量一一列出来，然后确定哪些是已知的，哪些是未知的，未知的尽量用来，然后确定哪些是已知的，哪些是未知的，未知的尽量用代数式表示出来，然后寻找量之间的关系列出方程，还要对代数式表示出来，然后寻找量之间的关系列出方程，还要对方程的解进行检验，看是否符合实际意义方程的解进行检验，看是否符合实际意义 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题探究问题二用一元二次方程解决产量增幅问题探究问题二用一元二次方程解决产量增幅问题 例例
9、2 2 某果园有某果园有100100棵桃树，一棵树平均结棵桃树，一棵树平均结10001000个桃子，现准备个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，经试验发现，每多种一棵桃树，每多种一些桃树以提高产量，经试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的平均产量就会减少棵桃树的平均产量就会减少2 2个，如果要使产量增加个，如果要使产量增加15.2 %15.2 %，并且考虑桃树种植不宜太密且减少种植成本，那么应多种多少并且考虑桃树种植不宜太密且减少种植成本，那么应多种多少棵桃树？棵桃树？ 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题 解析解析 如果设应多种如果设应多种x x棵桃树，那么每棵桃树平均产量为棵
10、桃树，那么每棵桃树平均产量为(1000(10002 2x x) )个，多种桃树后产量达到个，多种桃树后产量达到10001000100100(1(115.2%)15.2%)个，根据相等关系：种植桃树棵数个，根据相等关系：种植桃树棵数每棵桃树产量每棵桃树产量10001000100100(1(115.2%)15.2%)，列方程求解，同时考虑实际问题中，列方程求解，同时考虑实际问题中解的取舍解的取舍 1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题解：解：设应多种设应多种x x棵桃树，根据题意，得棵桃树，根据题意，得(100(100 x x)(1000)(10002 2x x) )10010010
11、001000(1(115.2%)15.2%)，解这个方程得解这个方程得x x1 12020，x x2 2380.380.但如果多种但如果多种380380棵，成本投入大，且果园桃树太密，不合实棵，成本投入大，且果园桃树太密，不合实际，应舍去际，应舍去 答：答：应多种应多种2020棵桃树棵桃树 归纳总结归纳总结 求出方程的解一定要检验，把不符合实际意义的求出方程的解一定要检验，把不符合实际意义的解舍掉解舍掉 课 堂 小 结1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题1.4 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题 反思反思 如果在市场营销类问题中另外出现固定成本投入，在如果在市场营销类问题中另外出现固定成本投入，在列等量关系时应将其考虑在内列等量关系时应将其考虑在内