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1、3.4 一元一次方程模型的应用第1课时 和、差、倍、分问题动脑筋动脑筋某湿地公园举行观鸟节活动某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下其门票价格如下：全价票全价票20元元/ /人人半价票半价票10元元/ /人人 该公园共售出该公园共售出1200张门票，得总票款张门票，得总票款20000元，元，问全价票和半价票各售出多少张问全价票和半价票各售出多少张？全价票款全价票款+ +半价票款半价票款=总票款总票款.相等关系相等关系解：解：设售出全价票设售出全价票x张，则售出半价票张，则售出半价票（1200- -x）张张, ,依题意，得依题意，得 x20+( (1200- -x) )10=20000 .去括
2、号，得去括号，得20 x+12000- -10 x=20000.移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得10 x=8000.即即 x=800.半价票为半价票为 1200- -800=400（张张）. .因此，全价票售出因此，全价票售出800张，半价票售出张，半价票售出400张张. .列一元一次方程解应用题的步骤有：列一元一次方程解应用题的步骤有：蕴含的相等关系蕴含的相等关系.关键是要关键是要抓住题中关键的字、词、句抓住题中关键的字、词、句加以分析，加以分析，有时候还可借助有时候还可借助图、表分析图、表分析.（3）设未知数设未知数（2）分析相等关系分析相等关系反复读题，想象实际问题的反复读题，想
3、象实际问题的真实情景，真实情景，（1）审题审题弄清其中各种数、量之间的关系弄清其中各种数、量之间的关系.在认真审题的前提下，找出题中在认真审题的前提下，找出题中（4）建立方程模型建立方程模型（5）解方程解方程原方程的解，原方程的解，还要检查是否符合应用题的实际意还要检查是否符合应用题的实际意义义.（6 6）检查解得合理性）检查解得合理性不但要检查方程的解是否为不但要检查方程的解是否为例例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个个， 如果椅子腿数与凳子腿数的和为如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条条，有几张椅子有几张椅子 和几条凳子和几条凳子？举举例例
4、分析分析 本问题中涉及的等量关系有：本问题中涉及的等量关系有： 椅子数椅子数+ +凳子数凳子数=16， 椅子腿数椅子腿数+ +凳子腿数凳子腿数=60.解解 设有设有x 张椅子，则有张椅子，则有（16- -x）条凳子条凳子.根据题意，得根据题意，得4x+ 3( (16- -x) )=60 .去括号，得去括号，得 4x+48- -3x=60 .移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 x = 12 .凳子数为凳子数为16- -12=4（条条）.答：有答：有12张椅子，张椅子，4条凳子条凳子.（1 1）解）解 设宽为设宽为xcmxcm，则长为（，则长为（5+x5+x）cm.cm.根据题意，得根据题意
5、，得22x+ ( (5+x) ) =60 .去括号，得去括号，得 2 2x+10+2x=60 .移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 4 4x = 50.系数化为系数化为1 1，得，得x=12.5.x=12.5.长为长为12.5+5=17.5（cmcm）.答：长方形的长为答：长方形的长为17.5 cm.1.（1）一个长方形的周长是一个长方形的周长是60cm，且长比宽多，且长比宽多5cm，求长方形的长；求长方形的长；练习练习解解 设宽为设宽为2xcm2xcm，则长为，则长为3xcm.3xcm.根据题意，得根据题意，得2 2（2 2x+3x) )=60 .去括号，得去括号，得 10 10 x=
6、60 .系数化为系数化为1 1，得，得x=6.x=6.宽为宽为2x=12（cmcm）.答：长方形的宽为答：长方形的宽为12 cm. （2）一个长方形的周长是一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是，且长与宽的比是 3 2，求长方形的宽求长方形的宽. .2. 足球比赛的记分规则是：胜一场得足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场分，平一场 得得1分，负一场得分，负一场得0分分. 某队在某次比赛中共踢了某队在某次比赛中共踢了 14场球，其中负场球，其中负5场，共得场，共得19分分. 问这个队共胜了问这个队共胜了 多少场多少场.解解 设这个队共胜了设这个队共胜了x x场，则平了（场，则平了（9-x9-x）场）场. .根据题意，得根据题意，得3 3x+（9-x) )=19 .去括号，得去括号，得 3 3x+9-x=19.移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 2 2x = 10.系数化为系数化为1 1，得，得x=5.x=5.答：这个队共胜了答：这个队共胜了5场场. 运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？实际问题实际问题建立方程模型建立方程模型解方程解方程检验解的检验解的合理性合理性分析等量关系分析等量关系设未知数设未知数课堂小结：布置作业