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1、4 画出一个平角画出一个平角AOB，画一个直角，画一个直角CDE，并标出这，并标出这两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线OM和和ON，并记为，并记为AOM=1，BOM=2，CDN=3，EDN=4。观察这两个角个图形有。观察这两个角个图形有什么发现。什么发现。21M18090CEN3ABOD动动手，画一画。动动手，画一画。90EN D3 画出一个平角画出一个平角AOB，画一个直角，画一个直角CDE，并标出这，并标出这两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线OM和和ON，并记为，并记为AOM
2、=1，BOM=2，CEN=3，EDN=4。观察这两用角个图形有。观察这两用角个图形有什么发现。什么发现。 探探 究究1BOM180AOM24C CDN发现：发现：1+2= AOB= 180 ， 3+4 =CDE= 90一、余角和补角的概念互为余角：互为余角：如果两个角的和等于如果两个角的和等于90（直角），就说（直角），就说这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角。这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角。互为补角：互为补角：如果两个角的和等于如果两个角的和等于180（平角），就说（平角），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角。这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角。
3、（1）定义中的定义中的“互为互为”一词如何理解？一词如何理解？（2）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？（3）1和和2互补，除用符号语言表示为互补，除用符号语言表示为1+2= 180外，用符号语言还可以表示为外，用符号语言还可以表示为 1= 180- 2或或2= 180- 1二、提问答疑，理解定义(3) 30的余角是的余角是_,补角是补角是_;若一个角的度数是若一个角的度数是x，则它的余角的度数和补角的度数分别是则它的余角的度数和补角的度数分别是_,_.（1）若）若1与与2互补，则互补，则1+ 2=_. (2) 1= 180- 2,则则1与与
4、2的关系为的关系为_.180互为补角互为补角6015090- x180- x1、抢答、抢答三、反馈练习反馈练习 角角 的余角的余角 的补角的补角 5 42 6223 7823848 8517513827371173711365210136522、比一比，看谁最快。比一比，看谁最快。 （1）图中互余的角是）图中互余的角是_与与_.(2)图中互补的角是图中互补的角是_与与_;_与与_.(3)图中相等的角是图中相等的角是_与与_.ACOBDAODDOCAODBODAOCBOCAOCBOC3 3、看图回答：看图回答：已知已知1+2= 180，3 +4= 180。若。若1=3，说说，说说2和和4有什么关
5、系？有什么关系？ 由由1与与2互补，互补， 2= 180 1由由3与与4互补，互补， 4= 180 3又因为又因为1=3， 180 1=180 3所以所以2=4 推导性质1234解：设这个角为解：设这个角为x度，根据题意，得：度，根据题意，得： 等角等角 的补角相等。的补角相等。归纳归纳等角等角 的余角相等。的余角相等。对于补角是否也有类似性质？对于补角是否也有类似性质？一个角的补角是它的一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？倍，这个角是多少度？0 01 13 35 5解解得得：x xx x3 31 1x x1 18 80 0（同角）（同角）（同角）（同角）练习归纳总结互余的角互余的角 互补的角互补的角数量关系：数量关系： 1+2= 901+2= 180对应图形：对应图形：2121性质：性质：等角（同角）的余角相等等角（同角）的余角相等等角（同角）的补角相等等角（同角）的补角相等121809021