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1、人教版义务人教版义务教育教育课程标准七年级上册课程标准七年级上册数 轴 数轴数轴内内 容容1.2 1.2 有理数有理数1.2.1 1.2.1 有理数有理数1.2.2 1.2.2 数数 轴轴1.2.3 1.2.3 相反数相反数1.2.4 1.2.4 绝对值绝对值 目目 标标1.1. 通过对数轴三要素的感悟，通过对数轴三要素的感悟，正确理解数轴的意义；会画正确理解数轴的意义；会画数数轴。轴。2. 2. 能将有理数用数轴上的点表能将有理数用数轴上的点表示出来；知道示出来；知道“所有的有理所有的有理数，都可以用数，都可以用数轴上的点表数轴上的点表示示”。3. 3. 能够将数轴上表示有理数的能够将数轴上
2、表示有理数的点说出它所表示的有理数；点说出它所表示的有理数；知道知道“数轴上的点除了表示数轴上的点除了表示有理数之外还有表示其他数有理数之外还有表示其他数的点的点”.”.4.4. 初步理解数形结合的思想方初步理解数形结合的思想方法法5.5.初步体会数学概念学习的基初步体会数学概念学习的基本范式本范式. .学习任务数轴数轴数数 的扩充的扩充温故知新有理数正有理数零负有理数数轴数轴 问题问题: :在一条东西向的马路上在一条东西向的马路上, ,有一个汽车站有一个汽车站, ,汽车站牌东汽车站牌东3m3m和和7.5m7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树处分别有一棵柳树和一棵杨树, ,汽车站牌西汽车站牌西3
3、m3m和和4.8m4.8m处分处分别有一棵槐树和一根电线杆别有一棵槐树和一根电线杆, ,试画图表示这一情境试画图表示这一情境? ?概念从哪里来概念从哪里来? ?汽车站参照点汽车站参照点东西向方向东西向方向柳树、杨树、槐树、柳树、杨树、槐树、 电线杆位置电线杆位置数轴数轴 问题问题: :在一条东西向的马路上在一条东西向的马路上, ,有一个汽车站有一个汽车站, ,汽车站牌东汽车站牌东3m3m和和7.5m7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树处分别有一棵柳树和一棵杨树, ,汽车站牌西汽车站牌西3m3m和和4.8m4.8m处分别处分别有一棵槐树和一根电线杆有一棵槐树和一根电线杆, ,试画图表示这一情境试画
4、图表示这一情境? ?37.534.8东东西西汽汽车车站站柳树柳树杨树杨树槐树槐树电电线线杆杆0 上图中这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，给了我们什么印象呢？上图中这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，给了我们什么印象呢？正数、正数、0 0、负数用一条直线上的点表示出来了、负数用一条直线上的点表示出来了. .概念从哪里来概念从哪里来? ?数轴数轴生活中用直线上的点表示数的例子可多着呢生活中用直线上的点表示数的例子可多着呢! !概念从哪里来概念从哪里来? ?概念从生活中来概念从生活中来!数轴数轴概念怎么学概念怎么学? ?东西向方向经经 验验概概 念念数学化数学化汽车站参照点柳树、杨树、槐树、
5、电线杆位置在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点. 规定直线上从原点向右（或上）为正方向（用箭头表示），从原点向左（或下）为负方向 选取适当的长度为单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示 为1、2、3;从原点向左，用类似方法依次表示为-1、-2、-3.抓特征抓特征直线、原点、正方向、 单位长度.数轴数轴概念怎么学概念怎么学? ?O单位长度1234-1-2-3规定了原点、原点、单位长度单位长度正方向、正方向、的直线叫做数轴.三要素数轴数轴()判断下面所画数轴是否正确，并说明理由判断下面所画数轴是否正确，并说明理由. .()()()()()()概念怎么学概念怎么学? ?()
6、-10101-1012010-1-2-101-1012-1012-1(2)(1)(3)(4)(5)(7)(6)(8) 原点、正方向、原点、正方向、单位长度一个也不能少单位长度一个也不能少. .数轴数轴0 12-1-2画画 数数 轴轴1 1. .画直线；画直线；2.2.在直线上取一点作为原点；在直线上取一点作为原点；3.3.确定正方向，并用箭头表示；确定正方向，并用箭头表示；4.4.根据需要选取适当单位长度根据需要选取适当单位长度概念怎么用概念怎么用? ?1.老师的示范2.画数轴的步骤3.画数轴的体验数轴数轴数轴数轴数轴数轴数轴数轴数轴数轴数轴数轴数轴数轴在数轴上表示下列各数：在数轴上表示下列各
7、数：0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 42 2-2-2 -3.5-3.5概念怎么用概念怎么用? ?2， 2， ， 3.5， 0 0 0数轴数轴数轴数轴数轴数轴数轴数轴数轴数轴数轴数轴数轴数轴在数轴上表示下列各数：在数轴上表示下列各数：所有的有理数都可以用数轴上的点来表示所有的有理数都可以用数轴上的点来表示. .概念怎么用概念怎么用? ?2， 2， ， 3.5， 0 (1)100，-200，-50(2) , ，- 数轴数轴指出数轴上指出数轴上A A、B B、C C、D D、E E各点分别表示什么数各点分别表示什么数? ?概念怎么用概念怎么用? ?0 01 12 23 3
8、-1-1-2-2-3-3-4-44 4CBADEA表示0B表示2C表示1D表示2.5E表示3数轴数轴数轴上的点是不是都表示有理数呢？数轴上的点是不是都表示有理数呢？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4数轴上除了有表示有理数的点之外还有表示其他数的点数轴上除了有表示有理数的点之外还有表示其他数的点. .概念怎么用？概念怎么用？数轴数轴感悟数学思想感悟数学思想指出数轴上指出数轴上A A，B B，C C，D D各点分别表示什么数各点分别表示什么数? ?在数轴上表示下列各数在数轴上表示下列各数点与数的对应关系数形结合思想数形结合思想数轴数轴数轴上表示数轴上表示3 3的点在原点
9、的的点在原点的边，距原点的距离是边，距原点的距离是个个长度单位，表示长度单位，表示-2-2的点在原点的的点在原点的 边，距原点的距离是边，距原点的距离是 个长度个长度单位单位 一般地，设一般地，设a a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a a的点在原点的点在原点的的 边，与原点的距离是边，与原点的距离是 个单位长度；表示数个单位长度；表示数-a-a的的点在原点的点在原点的 边，与原点的距离是边，与原点的距离是 个单位长度个单位长度归纳归纳: :探索拓展探索拓展右右23左左右右左左aa数轴数轴概念概念概念概念概念概念如何学？如何学？从哪里来？从哪里来？怎么用？怎么用？感悟数学学
10、习感悟数学学习概概念念学学习习的的基基本本范范式式数轴数轴数学活动数学活动我来说我来说我来做我来做1、四人一组，小组合作2、利用手中卡片，标上所需要数字或字母，选派代表补齐黑板上的数轴，然后展示问题.3、邀请其他组回答问题，比一比哪组题目设计新颖，回答更精彩.数轴数轴今天我们学了什么？今天我们学了什么？今天我们悟到什么今天我们悟到什么？今天的质疑和发现？今天的质疑和发现？梳理反思梳理反思数 轴数轴数轴1.巩固性作业巩固性作业 （必做）（必做）2.拓展性作业拓展性作业 （希望大家都做）（希望大家都做）3.研究性作业研究性作业（小组合作完成）（小组合作完成） 课本课本P14P14 第第2 2、3 3题题布置作业布置作业 数轴是数与形的第一次碰撞数轴是数与形的第一次碰撞 ，请收集有，请收集有关数形结合思想的资料关数形结合思想的资料 数轴上表示整数的点称为整点，某数数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是轴的单位长度是1cm1cm，若在这个数轴上任意，若在这个数轴上任意画一条长为画一条长为2015cm2015cm的线段的线段ABAB，则线段则线段ABAB盖住盖住的整点个数有的整点个数有_个个数轴数轴