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1、新课标人教版八年级上册新课标人教版八年级上册12.2 1 12.22.2 三角形全等的判定（三）三角形全等的判定（三） 判定两个三角形全等的方法？判定两个三角形全等的方法？ 三边三边分别相等的两个三角形全等分别相等的两个三角形全等.边边边（边边边（SSS）；边角边（）；边角边（SAS）环节环节1：教师提问：教师提问两边两边和它们的和它们的夹角夹角分别相等的两个三角形分别相等的两个三角形全等全等.环节环节2：师友交流：师友交流根据预习作业，师友组交流预根据预习作业，师友组交流预习情况，学友边画边讲给师傅习情况，学友边画边讲给师傅听，师傅仔细聆听并适时提出听，师傅仔细聆听并适时提出反问，以确保学友
2、真正理解和反问，以确保学友真正理解和掌握。掌握。 已知：已知：ABCABC，求作：，求作：A A, ,B B, ,C C, ,，使使A A, ,B B, ,=AB,A=AB,A, ,=A=A，BB, ,=B.=B.剪下来，比一比，你发现了什么？剪下来，比一比，你发现了什么？你能得出什么结论？你能得出什么结论？环节环节1：师友探究：师友探究CBA两角两角和它们的和它们的夹边分别相等夹边分别相等的两个三角的两个三角形全等形全等. .简写成简写成“角边角角边角”或或CBAFED“A AS SA A”环节环节2：教师讲解：教师讲解在在ABC和和 DEF中中A= DAB= DE B= EABC DEF
3、(ASA)用几何语言表达为：用几何语言表达为：CBAFEDA BC DE例例3 3 如图如图, ,点点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，AB=ACAB=AC，B= CB= C. .求证：求证：ADAD=AE.=AE.证明：在证明：在ACD与与ABE中，中，AC=AB,C=B,ACD ABE（ASA）A=A（公共角）（公共角）,AD=AE.A BC 例例4 4 如图，在如图，在ABC和和 DEF中中, ,A=D,B=E,BC=EF. 求证求证ABC DEF.D EF 证明：在证明：在ABC中中,A+B+C = 180O又又A= D, B= E,C =180OAB同理同理F
4、=180ODEC= F.在在ABC和和 DEF中中B=EBC= EF C=F ABC DEF(AAS)两角分别相等两角分别相等和且其中一组等角的对边相等和且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等的两个三角形全等. .简写成简写成“角角边角角边”或或CBAFED“AAAAS S”在在ABC和和 DEF中中A= DBC= EF B= EABC DEF (AAS)用几何语言表达为：用几何语言表达为：环节环节2：教师讲解：教师讲解环节环节2：教师讲解：教师讲解应用时，应注意：应用时，应注意：边边边（边边边（SSSSSS） 边角边（边角边（SASSAS）角边角（角边角（ASAASA） 角角边（角角边（A
5、ASAAS）1 1，书写要规范；，书写要规范；2 2，观察所给已知条件能否直接应用；，观察所给已知条件能否直接应用；3 3，学会找图形中的隐含条件。，学会找图形中的隐含条件。三角形全等的判定有以下几种：三角形全等的判定有以下几种：如图如图, ,ABAB与与CDCD相交于点相交于点O O，O O是是ABAB的中点，的中点，A=B A=B ，求证：，求证：AOCAOC与与BODBOD. .ACODB.环节环节1：师友训练：师友训练 证明证明：OO是是ABAB的中点的中点 OA=OB OA=OB 在在AOCAOC和和BODBOD中中 A=B A=B OA=OB OA=OB AOC=BOD AOC=B
6、OD AOCAOCBODBOD（ASAASA）AC=BDAC=BD AC=BD(AC=BD(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等) ) ABDE添条件判全等添条件判全等环节环节1：师友训练：师友训练DABCE12已知已知, ,如图如图, ,C CE, E, 1 12 2，ABABADAD，求证：求证：ABCABCADE.ADE.证明：证明：1 12 21 1DACDAC2 2DACDAC即即BACBACDAEDAE ABCABCADEADE（AASAAS）环节环节2：教师提升：教师提升C C=E E（已知）（已知） B BAC=DAC=DAE(AE(已证已证) )A AB B= =AD
7、(AD(已知已知) )在在ABCABC和和ADC ADC 中中这节课我们都学了这节课我们都学了哪些知识？哪些知识？ 你有哪些收获？你有哪些收获？自己觉得哪些自己觉得哪些地方容易出错？地方容易出错？ 我想对我的师傅我想对我的师傅（学友）说（学友）说 环节环节1：师友总结：师友总结1.今天我们学习了两种判定三角形全等的方法： 角边角（角边角（ASAASA） 角角边角角边 （AASAAS）2.学完本节课后,三角形全等的判定共有四种： SSSSSS，SASSAS，ASAASA，AASAAS3.在这四种判定三角形全等的条件中，我发现了： 至少有一个条件：边相等至少有一个条件：边相等“边边角边边角”不能判
8、定两个三角形全等不能判定两个三角形全等环节环节2：教师归纳：教师归纳321 小明不小心把一块三角形模具摔成了小明不小心把一块三角形模具摔成了3 3 块，块，如图，如图，他是否可以只带其中的一他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？去合适？为什么？带带1去，由角边角可知去，由角边角可知环节环节1：师友检测：师友检测课后作业课后作业一、一、巩固作业巩固作业本课时本课时二、二、预习作业预习作业（预习课本（预习课本41-4241-42页）页）全等有哪些判定方法？你是怎样
9、得到的？全等有哪些判定方法？你是怎样得到的？评一评这节课的最佳师友评一评这节课的最佳师友 环节2：教师评价1 1.图中的两个三角形全等吗？请说明理由图中的两个三角形全等吗？请说明理由.（第1题）11001100350350ABCD（第第2 2题题）66089066660250ABCDEF2 2. .图中的两个三角形有几对相等的角？这两个图中的两个三角形有几对相等的角？这两个三角形全等吗？请说明理由三角形全等吗？请说明理由. .1.1.如图（如图（1 1），），A=DA=D，ABC=DCBABC=DCB，ABCABCDCBDCB吗吗? ?说说理由说说理由. .ADBC图（1）友情提示：公共边，公共角，友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！A BC DEO图（2）2.2.如图（如图（2 2）, ,已知点已知点D D在在ABAB上，上，点点E E在在ACAC上，上，BEBE和和CDCD相交于点相交于点O O，AB=ACAB=AC，B= CB= C. .求证：求证：ABEABEACDACD. . 判定方法判定方法 ASA AAS ASA AAS应用应用找条件注意找条件注意挖隐含条件挖隐含条件选择合适的选择合适的 判定方法判定方法