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1、一、场强和电势差 1电场强度E描述了电场具有力的性质，电势差U描述了电场具有能的性质，E是矢量，U是标量2E和U描述电场的角度虽不同，但作为反映同一电场的两个物理量，存在着一定的联系电场力（F=Eq）电势能的变化 WAB=UABq电场强度（E）移动电荷q做功?电势差（UAB）我们来看：二、匀强电场中电势差与电场强度的关系 n我们以匀强电场为例来确定E和U的关系. .如图所示，设在匀强电场E中，有一电荷量为q的带正电粒子在电场力作用下由A点移到B点WAB，则电场力做功， A、B间电势差为UAB ，相距l，AB与场强方向的夹角为 cosABWqElqEd从能的角度来看， ABABqUWdEU由此可
2、得： 所以，在匀强电场中 ：dEU（1）在匀强电场中，两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场线方向的距离的乘积；场强的大小等于沿场强方向每单位距离上的电势差（2）适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向，即式中的d是沿场强方向两点间的距离（3）场强的单位Vm和NC是一致的， 1Vm1NC注意：（1）在非匀强电场中，E和U也有一定的关系，但不像在匀强电场中的关系式那么简单（2）电场强度与电势无直接的关系。E=U/d （4）电场强度的方向就是电势降低最快的方向。电场强度的三个公式：（1）( 2 )（3）FEq2QEkrUEd物理含义适用范围电场强度的定义式真空中点电荷场强的 决定式匀强电场中场强的决
3、定式适用于一切电场适用于在真空中场源电荷是点电荷适用于匀强电场例题： 关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确的说法是（ ）A任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B电势降落的方向必定是场强方向C沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差必相等D不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不可能相等C 例1 一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，则 Aa、b两点的场强一定相等B该点电荷一定沿等势面移动C作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的Da、b两点的电势一定相等D 例2 两平行金属板A、B相距d=3cm，接在电压U=12V的电池组上，电池组的中点接地（图10-
4、14）（1）计算两板间场强；（2）在距A板d=1cm处平行板面插入一块薄金属片C，计算AC、CB两区域的场强及AC、CB间电势差；（3）把C板接地后，AC、CB两区域的场强有何变化？ 例3图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACBC，ABC60，BC20cm把一个电量q10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.7310-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是A865Vm，垂直AC向左B865Vm，垂直AC向右C1000Vm，垂直AB斜向上D1000Vm，垂直AB斜向下D 例4 一个105C的电荷从电场外移到电场内一点A，外力克服电场力做功0.006J，则A点电
5、势为多少？如果此电荷从电场外移到电场内另一点B时，电场力做功是0.002J，则AB两点间电势差UAB为多少？如果有另一个电量是0.2C的负电荷从A移到B，则电场力做正功还是负功，大小是多少？ qUm+_带电粒子的加速 d=FEqUqammmd带电粒子的加速度由运动学公式：2=2vad方法一：qUm+_带电粒子的加速 d 解得粒子到达负极板的速度大小为：2=qUvm方法二： 由动能定理得：212qUmv解得粒子到达负极板的速度大小为：2=qUvm 由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法仍适用！所以1172= 2 1.67 102500=2.89 10/eUvm sm 当带
6、电粒子以初速度、V0垂直进入匀强电场时:1 、受力及运动状态仅受电场力且与V0垂直,故作类平抛运动.2 、处理方法:类比平抛运动3 、基本公式:1 、题目明确了重力不计或不能忽略重力的情况2 、题目未明确的情况下:a:基本粒子(如电子、质子、离子等)重力一般忽略.b:带电颗粒(如液滴、尘埃、小球等)重力一般不能忽略.VVxVy- - - - - -V0+ + + + + +UF0LtvVVxVy- - - - - -V0+ + + + + +U 粒子沿电场方向做匀加速直线运动,加速度mdqUa 0yqULvatmdv002222()xyqULvvvvmdv 粒子离开电场时平行电场方向的分速度L
7、FVVxVy- - - - - -V0+ + + + + +UL2220122atqULymdv02tanyxvqULvmdvymqUv102三、 加速和偏转一体yv0vvy1U2Ud01=2LmtLvqU2=qUFqEammmd三、 加速和偏转一体yv0vvy1U2Ud2211=22yqULUmqvatLmdqUdmU222222120214+=+=2yqd UqLUvvvmd U222222011=224qUU LLyatmd vdU2220001tan=yvqU LLUatvvmdvdU三、 加速和偏转一体yv0vvy1U2Ud222222011=224qUU LLyatmd vdU22
8、20001tan=yvqU LLUatvvmdvdU解答: （2）出AB电场时速度，由动能定理：2012qUm v0 xv tsyvat221aty 其中mqEa 0stv由此得到0tan2yvEsvUUEsy4221= + tan()22sEsyyyy LLU代入数据可得my2102102=qUvmyv0vvy1y(3)由刚刚的推导知道:=2yqvat EsmU所以粒子打在荧光屏上动能:2220111=222yEmvmvmvUSqEqU222222(2)2qUE SU代入数据可得JE131064.4yv0vvy1y 粒子打在荧光屏上速度大小220=+yvvv 练习：如图 从F处释放一个无初速度电子向B板方向运动,指出下列对电子运动描述中,正确的是(设电源电动势均为U): ( )FADCBA、电子到达B板时的动能是UevB、电子从B板到达C板时动能的变化量为零 C、电子到达D板时动能时Uev 、电子在板与板间作往返运动 理解智能升级(2) 匀强电场中表达式的成立条件及单位：N/C， V/m(3) 当L的连线与E方向成一夹角时，表达式怎样写EdU dUE cosUELsinUEL(匀强电场，d与E平行)重要推论：ABCD 在匀强电场中任意放入一平行四边形ABCD，则一定有: UAB=UDC