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1、励志励志 勤学勤学 求实求实 进取进取3.2 3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一） 合并同类项与移项合并同类项与移项第第 1 1 课课 时时武夷山中学：陈厚军武夷山中学：陈厚军 励志励志 勤学勤学 求实求实 进取进取学习目标学习目标1.1.能利用合并同类项解一元一次方程能利用合并同类项解一元一次方程. .2.2.能根据实际问题中的相等关系列出方程能根据实际问题中的相等关系列出方程, ,并能求出方程并能求出方程的解的解. .学习重点学习重点利用合并同类项解一元一次方程利用合并同类项解一元一次方程. .励志励志 勤学勤学 求实求实 进取进取“把你的年龄乘以把你的年龄乘以2 2减去减去7
2、 7的得数告诉我的得数告诉我, ,我就可以猜出你我就可以猜出你的年龄的年龄”“”“把日历中任何一个竖列上相邻的三个日期圈把日历中任何一个竖列上相邻的三个日期圈出来出来, ,告诉我这三个数的和告诉我这三个数的和, ,我就可以告诉你这三个日期我就可以告诉你这三个日期各是几号各是几号”. .大家都会觉得能猜出日期、年龄的人是很聪大家都会觉得能猜出日期、年龄的人是很聪明的人明的人, ,其实其实, ,只要掌握了运用方程解决问题的方法只要掌握了运用方程解决问题的方法, ,你也你也会变得很聪明会变得很聪明. .励志励志 勤学勤学 求实求实 进取进取1.1.解一元一次方程中的解一元一次方程中的“合并同类项合并
3、同类项”起了什么作用起了什么作用? ?合并同类项是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式.励志励志 勤学勤学 求实求实 进取进取2.2.有时候一元一次方程的等量关系跟比例相结合有时候一元一次方程的等量关系跟比例相结合, ,设未知数设未知数的时候要注意比例数值的大小和倍数关系的时候要注意比例数值的大小和倍数关系, ,一般设数值小、一般设数值小、倍数小的比例数为未知数倍数小的比例数为未知数, ,那样更好计算那样更好计算. .例如例如: :一箩筐内有一箩筐内有橘子、梨、苹果共橘子、梨、苹果共400400个个, ,它们的数量比依次为它们的数量比依次为125,125,则则苹果有多少个苹果
4、有多少个? ?设橘子有设橘子有x x个个, ,那么梨有那么梨有2x2x个个, ,苹果有苹果有5x5x个个, ,所以所以x+2x+5x=400,x+2x+5x=400,合并同类项得合并同类项得8x=400,8x=400,解得解得x=50,x=50,所以所以苹果有苹果有5 550=25050=250个个. .励志励志 勤学勤学 求实求实 进取进取B BB BA A励志励志 勤学勤学 求实求实 进取进取励志励志 勤学勤学 求实求实 进取进取某商店有三种规格的运动鞋共某商店有三种规格的运动鞋共600600双双, ,其中大号鞋的数量是其中大号鞋的数量是小号鞋的小号鞋的5 5倍倍, ,中号鞋的数量是小号鞋
5、的中号鞋的数量是小号鞋的6 6倍倍. .问问: :该商店共该商店共有小号鞋多少双有小号鞋多少双? ?解解: :设该商店共有小号鞋设该商店共有小号鞋x x双双, ,那么有大号鞋那么有大号鞋5x5x双双, ,有中有中号鞋号鞋6x6x双双. .根据题意得根据题意得x+5x+6x=600,x+5x+6x=600,解方程得解方程得x=50.x=50.答答: :该商店共有小号鞋该商店共有小号鞋5050双双. .励志励志 勤学勤学 求实求实 进取进取1.应用合并同类项解一元一次方程时应用合并同类项解一元一次方程时,常出现的错误是符号常出现的错误是符号问题问题,因此在解方程时要特别注意每一项前面的符号都是该因此在解方程时要特别注意每一项前面的符号都是该项的符号项的符号,不能漏掉不能漏掉.2.在系数化为在系数化为1这一步骤中这一步骤中,要注意应除以未知数的系数要注意应除以未知数的系数.