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1、1.2 1.2 有理数有理数1.2.4 1.2.4 绝对值绝对值( (第第2 2课时）课时）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册一般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数a的点与原点的的点与原点的距离叫做距离叫做a的绝对值的绝对值，记做记做 。a代数意义代数意义1 1正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身; ; 即当即当a a0 0时，时，|a|a|a a；2 2负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数; ; 即当即当a a0 0时，时，|a|a|a a；30的绝对值是的绝对值是0. 即当即当a0时，时，|a|0注意：注意：1.任意有理数任意有理数a的绝对值是
2、非负数（正数或的绝对值是非负数（正数或0）即即|a|a| 0。2.互为相反数的两个数的绝对值相等。互为相反数的两个数的绝对值相等。3.绝对值为正数的的数有两个，它们互为相反数。绝对值为正数的的数有两个，它们互为相反数。 右图给出了一周中每天的最高气温和最低气温，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？周一08 周二17 周三-16 周四-25 周五-43 周六-34 周日29 上图中的个温度按从低到高的顺序排列为上图中的个温度按从低到高的顺序排列为：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 你能在数轴上按顺序把这些数表示出来吗？你能在数轴上按顺序把这些数表示出来吗？-4 -3 -2
3、 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 在数轴上你有何发现？在数轴上你有何发现？数轴从左往右，数越来越大数轴从左往右，数越来越大你觉得两个有理数可以比较大小吗？你觉得两个有理数可以比较大小吗？数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左到右数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数（右边的数（数轴法数轴法）-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5正数正数负数负数零零由这个规定可知：由这个规定可知：，正数大于，大于负数，正数大于负数正
4、数大于，大于负数，正数大于负数-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5正数正数负数负数零零 ( 1 )在数轴上表示下列各数，并比在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：较它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（求出（1）中各数的绝对值，）中各数的绝对值，并比较它们的大小并比较它们的大小 （ 3 ）你发现了什么？）你发现了什么？解解（1） - 5 - 3 - 1.5 - 1（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5 1 1.5 3 5（3）由以上知：）由以上知：两个负数比较大小，
5、绝对值大的反而小两个负数比较大小，绝对值大的反而小正数大于，大于负数，正数大于负数正数大于，大于负数，正数大于负数有理数大小比较法则有理数大小比较法则两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小两个负数比较大小时有两种方法：两个负数比较大小时有两种方法：数轴法和绝对值法数轴法和绝对值法解法一（利用数轴比较两个负数的大小）解法一（利用数轴比较两个负数的大小）（2）解解（1）65因为因为- 2.7在在 - 的左边，所以的左边，所以- 2.7 -65因为因为- 5在在 1左边左边,所以所以 - 5 - 1例：比较下列两组数的大小例：比较下列两组数的大小（1） -1和和 5； （2）- 和和-
6、 2.765解法二解法二（利用绝对值比较两个负数的大小）（利用绝对值比较两个负数的大小）解解: （1）因为因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1 5， 所以所以 - 1 - 5比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（1） -1和和 5； （2）- 和和- 2.765（2）因为）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以，所以 - -2.765656565有理数比较大小的方法：有理数比较大小的方法： 方法方法1（数轴法数轴法）：数轴上表示的两）：数轴上表示的两个数，左边的数小于右边的数；个数，左边的数小于右边的数； 方法方法2（绝对值法绝对值法）：正数大于）：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小绝对值大的反而小 .教科书教科书1414页习题页习题1.21.2第第5 5，6 6，7 7，8 8题题