《244弧长和扇形的面积(2)--圆锥的侧面展开图1233.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《244弧长和扇形的面积(2)--圆锥的侧面展开图1233.ppt（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、请请 你你 欣欣 赏赏根据你以前的所学，说说你对圆根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。锥的一些认识。圆锥的高圆锥的高 母线母线SAOBr我们把连接圆锥的顶点我们把连接圆锥的顶点S和和底面圆上任一点的连线底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做等叫做圆锥的母线圆锥的母线连接顶点连接顶点S与底面圆的圆心与底面圆的圆心O的线段叫做的线段叫做圆锥的高圆锥的高思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？hlr由勾股定理得：由勾股定理得：l如果用如果用r r表示圆锥底面的半径表示圆锥底面的半径, , h h表示圆锥的表示圆锥的高线长高线长, , 表示圆锥的母线长表示圆锥的母线长, ,那么那么r,h, r,h,
2、 之间之间有怎样的数量关系呢？有怎样的数量关系呢？lr2+h2= 2ll填空填空: : 根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r、h、 分别分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1 1） = 2= 2，r=1 r=1 则则 h=_h=_ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 则则 =_=_ (3) (3) = 10, h = 8 = 10, h = 8 则则r=_r=_23.3.6 3lllll56ABOC圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形ABOC其侧面展开图扇形的半径=母线的长llSAOBrSAOB侧面侧面展开图扇形的展开图扇
3、形的弧长弧长= =底面周长底面周长r22sssrlr侧全底LRS21侧请推导出圆锥的侧面积公式请推导出圆锥的侧面积公式. .S 侧侧 =rl ( (r表示圆锥底面的半径表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长表示圆锥的母线长 ) ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积全面积( (或表面或表面积积).).221lrS侧lr2240 cm 2384 cm 10cm 解：解：L=80L=80，h=38.7h=38.7r=r=707 .38802222hlS S侧侧=rl3.14=rl3.147070801.8801.810104 4（cmcm2 2）答：烟囱
4、帽的面积约为答：烟囱帽的面积约为1.81.810104 4cmcm2 2。lhr例例2：如图所示的扇形中，半径：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心，圆心角角=144用这个扇形围成一个圆锥的侧面用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高求这个圆锥的高.ACO Brr=4212n1.圆锥的底面直径为圆锥的底面直径为80cm.母线长为母线长为90cm,求它的全求它的全面积面积.nS全全=5200 cm2n2.扇形的半径为扇形的半径为30,圆心角为圆心角为120用它做一个用它做一个圆锥模型的侧面圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高求这个圆
5、锥的底面半径和高.nr=10;h=220 例例1.1.圣诞节将近圣诞节将近, ,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽. .已知纸帽的底面周长为已知纸帽的底面周长为58cm58cm, ,高为高为20cm20cm, , 要制作要制作2020顶这样顶这样的纸帽至少要用多少的纸帽至少要用多少cmcm2 2的纸的纸? ?答答: :至少要用至少要用12777.4cm12777.4cm2 2的纸的纸. .解解: :设纸帽的底面半径为设纸帽的底面半径为rcmrcm, ,母线长为母线长为lcm,lcm,所以所以由由2r=582r=58得得.29258r.03.222029,22l
6、圆锥母线根据勾股定理).(87.63803.22292212cmlrS圆锥侧).(4 .127772087.6382cmSOrh=20l l2r=58n把一个用来盛爆米花的圆锥形纸把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开杯沿母线剪开, ,可得一个半径为可得一个半径为24cm,24cm,圆心角为圆心角为118118的扇形的扇形. .求求该纸杯的底面半径和高度该纸杯的底面半径和高度. .n 半径约为半径约为7.9cm,7.9cm,高约为高约为22.7cm.22.7cm.n如图，一个直角三角形两直角边分别为如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm和和3cm，以它的一直角边为轴旋转一，以它的一直角边为
7、轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。积。做一做做一做例例3 3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的. .如果如果想在某个牧区想在某个牧区搭建搭建2020个个底面积底面积为为9 9 m m2 2, ,高高为为3.5m,3.5m,外围外围高高4m4m的的蒙古包蒙古包. .那么至少需要用多少那么至少需要用多少m m2 2的帆布的帆布?(?(结果取结果取整数整数).). rh1h2思考题：思考题：如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1，母线长为，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点，一只蚂蚁要从底面圆
8、周上一点B出发，沿圆锥出发，沿圆锥侧面爬到过母线侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线的轴截面上另一母线AC上，问上，问它爬行的最短路线是多少？它爬行的最短路线是多少？ABC展开展开ABC本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。练、准确。小结小结本节课我们有什么收获本节课我们有什么收获? ?S 侧侧 =rl ( (r表示圆锥底面的表示圆锥底面的半径半径, l 表示圆锥的表示圆锥的母线长母线长 ) ) 圆锥的圆锥的侧面积侧面积与与底面积的和底面积的和叫做圆锥的叫做圆锥的全面积全面积( (或表面积或表面积).).2sssrlr侧全底