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1、10.2 立方根立方根 16的平方根是的平方根是_-16的平方根是的平方根是_0的平方根是的平方根是_4没有平方根没有平方根0一个正数有正负两个平方根一个正数有正负两个平方根,它们互为相反它们互为相反数数;零的平方根是零零的平方根是零,负数没有平方根负数没有平方根.问题：要做一个体积为问题：要做一个体积为8cm3 3的正方体模型（如的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：思考：(1)什么数的立方等于什么数的立方等于-8？ (2)如果问题中正方体的体积为如果问题中正方体的体积为5cm3 3，正，正方体的边长又该是多少？方体的边长又该是
2、多少？ 什么才是一个数什么才是一个数a的的立方根呢？立方根呢？一般地，一个数的立方等于一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做这个数就叫做a的的立方根立方根，也，也叫做叫做a的的三次方根三次方根记做记做ax3=a, x叫做叫做a的什么？你能的什么？你能起一个名字吗？起一个名字吗？a3根指数根指数被开方数被开方数其中其中a是被开方数，是被开方数，是根指数，符号是根指数，符号“”读做读做“三次根号三次根号”求一个数的立方根的运求一个数的立方根的运算，叫做开立方算，叫做开立方8338=2= -2到现在我们学了几到现在我们学了几种运算种运算?+,-,x,乘方乘方,开平方开平方,开立方开立方立方立方开立
3、方开立方互互逆逆例求下列各数的立方根例求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0271解：解：(1)273327的立方根是的立方根是3即即3273(2)27) 3(3-27的立方根是的立方根是即即3273(3)271)31(3的立方根是的立方根是2713131271即3(4) -0.064 -0.064的立方根是的立方根是-0.44 .0064.03即解解 0 =030的立方根是的立方根是0003即064. 0)4 . 0(3解解(5) 0正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？负数呢？零呢？零呢？ 从上面的例从上面的例1
4、可知：可知： 一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零零的立方根是零。练一练练一练1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由(1) 32278的立方根是x(2) 25的平方根是的平方根是5x(3) -64没有立方根没有立方根x(4) -4的平方根是的平方根是2x(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根正数正数有两个互为相有两个互为相反数反数有一个有一个,是正数是正数负数负数无平方根无平方根有一个有一个,是负数是负数零零零零零零讨论讨论:你
5、能归纳出平方根和立方你能归纳出平方根和立方根的异同点吗根的异同点吗?2 填空填空:_125,125)() 2(33212155_81,81)() 1 (33.271,27111的立方根，求2.口答口答互为相反数的数的立互为相反数的数的立方根也互为相反数方根也互为相反数312713127111113333-a3a3-=想一想想一想1 立方根是它本身的数有那些立方根是它本身的数有那些?有有1, -1, 0平方根是它本身的数呢平方根是它本身的数呢?只有只有01.分别求下列各式的值：分别求下列各式的值：3125 (1)3008. 0 (2) 3641 (3)01. 0001. 0)4(3 课内练习课内练习2探究探究先填写下表先填写下表,再回答问题再回答问题: a0.0000010.001 1100010000003a0.010.1110100从上面表格中你发现什么从上面表格中你发现什么?通过这节课的学习通过这节课的学习,大家获得那些知识呢大家获得那些知识呢作业作业 见作业本见作业本2立方根定义立方根定义,性质性质,及表示方法及表示方法.如何求一个数的立方根如何求一个数的立方根.立方根和平方根的区别立方根和平方根的区别a3根指数根指数被开方数被开方数