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1、21.3 21.3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程第2课时几何图形与一元二次方程面积问题：求不规则图形的面积问题，往往把不规则图形转化成规则图形，找出各部分面积之间的关系，再运用规则图形的面积公式列出方程几何图形的面积问题 1(3分)一个面积为35 m2的矩形苗圃，它的长比宽多2 m，则这个苗圃的长为( )A5 m B6 m C7 m D8 m2(3分)一个梯形的面积为160 cm2，上底比高多4 cm，下底比高多20 cm，这个梯形的高为( )A8 cm B20 cmC8 cm或20 cm D以上都不正确CA3(3分)从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是4
2、8 m2，则原来这块木板的面积是( )A64 m2 B100 m2 C121 m2 D144 m24(3分)要用一条长为24 cm的铁丝围成一个斜边长是10 cm的直角三角形，则两直角边的长分别为( )A5 cm，9 cm B6 cm，8 cmC4 cm，10 cm D7 cm，7 cmAB5(4分) 在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路，余下部分种植草坪要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为( )A5米 B3米 C2米 D2米或5米 C 6(4分)如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6 m若矩形的面积为4 m2，则AB
3、的长度是_m(可利用的围墙长度超过6 m)17(4分)如图是一张长9 cm，宽5 cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12 cm2的无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为x cm，则可列出关于x的方程为 .(92x)(52x)128(8分)如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2.解：设AB为x m，则BC(502x) m，由题意得x(502x)300，整理得x225x1500，解得x110，x215，当x10时，B
4、C502103025舍去，当x15时，BC5021520，则当AB为15 m，BC为20 m时，花园的总面积为300 m29(8分)为响应市委市政府提出的建设“绿色家园”的号召，我市某单位准备将院内一块长30 m，宽20 m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532 m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？(注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形)解：设小道进出口宽度为x米，依题意得(302x)(20 x)532，整理得x235x340.解得x11，x234(不合题意舍去)，则小道进出口宽
5、度为1米10如图，在RtABC中，点P，Q分别同时由A，C两点沿AC方向，CB方向出发，P点运动的速度为每秒1 cm，Q点运动的速度为每秒2 cm，点P运动到C，若点Q运动到B时，两点均停止运动，现已知AC12 cm，BC9 cm，设运动了t秒时，PQC的面积等于ABC面积的一半，则t的值为( )A3秒 B9秒C3秒或9秒 D4.5秒A11有一面积为54 m2的长方形，将它的一边剪短5 m，另一边剪短2 m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？设正方形的边长为x m，请列出你求解的方程： (x5)(x2)5412如图，已知点A是一次函数yx4在第四象限的图象上的一个动点，且矩形ABOC
6、的面积等于3，则点A的坐标为 (1，3)或(3，1)13(14分)将一条长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于17 cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？(2)两个正方形的面积之和可能等于12 cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由14(14分)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2 1，在温室内，沿前侧内墙保留3 m宽的空地，其他三侧内墙各保留1 m宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288 m2?解：设长为2x m，宽为x m，则(x2)(2x4)288，x114，x210(舍去)，长为28 m，宽为14 m15(14分)在一块长16 m，宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案(1)同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳的方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由；(2)你还有其他的设计方案吗？请你设计出草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明