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1、展示学习成果线段的比线段的比相似图形相似图形相似三角形相似三角形定义定义判定判定性质性质对应角相等，对应角相等，对应边成比例对应边成比例两角对应相等两角对应相等两边对应成比两边对应成比例，夹角相等例，夹角相等三边对应成比例三边对应成比例图形的位似图形的位似周长比等于相周长比等于相似比似比面积比等于相面积比等于相似比的平方似比的平方对应高之比等对应高之比等于相似比于相似比相似三角形的应用相似三角形的应用练习1 1、在比例尺为、在比例尺为1 1：4000040000的地图上，一图形的周的地图上，一图形的周长为长为20cm20cm，面积为，面积为50cm50cm2 2，那么此图形的实际，那么此图形的
2、实际周长为周长为 m m，实际面积为，实际面积为 km m2 2。2 2、已知线段、已知线段ABAB长为长为10cm,P10cm,P为这条线段的为这条线段的 黄金分黄金分割点，（割点，（PAPBPAPB），则），则PA=PA= cm(m(精确到精确到0.01)0.01)。800086.18训练与提高 下列说法正确的有下列说法正确的有 。A A、如果两个多边形不相似，那么它们的各角、如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等。可能对应相等。B B、两邻边之比相等的两个平行四边形相似。、两邻边之比相等的两个平行四边形相似。C C、有一个钝角相等的两个等腰三角形相似。、有一个钝角相等的两个等腰
3、三角形相似。D D、底角对应相等的两个等腰梯形相似。、底角对应相等的两个等腰梯形相似。E E、有一个角对应相等的两个菱形相似。、有一个角对应相等的两个菱形相似。A、C、E练习 如图所示，平行四边形如图所示，平行四边形ABCDABCD中，中，E E为为DADA延长线延长线上一点，上一点，CECE与与ABAB相交于点相交于点F F，与，与BDBD相交于点相交于点G G，则图中的相似三角形有几对（则图中的相似三角形有几对（ ） A A、3 3对。对。B B、4 4对。对。C C、5 5对。对。D D、6 6对对ABCDEFGD练习 请你判断下列两组图形是否为位似图形，如请你判断下列两组图形是否为位似
4、图形，如果是位似图形，请你通过画图找出它们的位果是位似图形，请你通过画图找出它们的位似中心。似中心。 已知：已知：ABCABC，P P是边是边ABAB上一点，连结上一点，连结CPCP。ABCP(3) (3) 满足什么条件满足什么条件, , ACPACPABCABC。（1 1）ACPACP满足什么条件时，满足什么条件时， ACPACPABCABC；（2 2）ACAPACAP满足什么条件时，满足什么条件时，ACPACPABCABC。则则ACPACPABCABC吗？吗？小结有两对有两对对应边对应边成比例成比例, ,找找夹角相等夹角相等第三边也成比例第三边也成比例有一对有一对等角等角, ,找找另一对等
5、角另一对等角角的两边成比例角的两边成比例有一批形状大小相同的不锈钢片，呈直角三角有一批形状大小相同的不锈钢片，呈直角三角形（如图所示）。形（如图所示）。C=90C=900 0,AB=5m,BC=3m,AB=5m,BC=3m,试设试设计一种方案，用这些不锈钢片裁出面积最大的计一种方案，用这些不锈钢片裁出面积最大的正方形不锈钢片，并求出这种正方形不锈钢片正方形不锈钢片，并求出这种正方形不锈钢片的边长。的边长。ABC练习已知：如图，已知：如图，RtRtABCABC中，中，BAC=90BAC=900 0，D D是是ACAC上一上一点，点，ABD=CABD=C，直线，直线EFEF过点过点D D，与，与BABA的延长线相的延长线相交于点交于点F F，且，且EFBCEFBC，垂足为，垂足为E E。（1 1）写出图中所有的与）写出图中所有的与 ABD ABD相似的三角形。相似的三角形。（2 2）探索，设）探索，设=k=k，是否存在这样的是否存在这样的k k值，使值，使得得 ADF ADF EDBEDB？请？请说明你的理由。说明你的理由。ABECDFACAB练习