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1、第五章 二元一次方程组二元一次方程组5.1.认识二元一次方程组累死我了累死我了! !你还累你还累? ?这么这么大的个大的个, ,才比才比我多驮了我多驮了2 2个个. .哼哼, ,我从你背上拿我从你背上拿来来 1 1个个, ,我的包裹我的包裹数就是你的数就是你的 2 2 倍倍! !真的？！ 它们各驮了它们各驮了多少包裹呢多少包裹呢? ?你还累你还累? ?这么大这么大的个的个, ,才比我多才比我多驮了驮了2 2个个. .我从你背上拿来我从你背上拿来 1 1个个, ,我的包裹数我的包裹数就是你的就是你的 2 2 倍倍! !老牛的包裹数-小马的包裹数=2个老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)2设老牛
2、驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹. 老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢? 若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢? 2xy121xy 昨天，我们8个人去红山公园玩，有大人和儿童，买门票一共花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童呢？ 如果设有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？8,5334.xyxy上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?2个未知数次数是1 含有两个未知数含有两个未知数, ,并且所含未知数的项并且所含未知数的项的次数都是的次数都是 1 1 的方程叫做的
3、方程叫做二元一次方程二元一次方程. .2,8,121 ,5334.xyxyxyxy 想一想1.1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由方程，哪些不是？并说明理由. . 练一练： 1390;xy 22 32120;xy 2320;xy 14 31;xy 5 347;ab 6 2100.x2.如果方程 是二元一次方程，那么m ，n . 练一练：2-312231mmnxy 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程成的一组方程, ,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组. .方程组各方程中同一字母
4、必须代表同一对象. 议一议 的含义分别相同,因而 必须同时满足方程 和 ,把它们联立起来,得:, x y8xy5334xy8,5334.xyxy, x y 方程 和 中， 的含义相同吗？ 呢？8xy5334xyyx 请在自己的草稿纸上列举几个二元一次方程组. 试一试：判断下列方程组是否是二元一次方程组：判断下列方程组是否是二元一次方程组： 练一练：是是否否否否否否否否是是（1 1）（2）（3 3）（4）（5 5）（6）21,3512;xyxy21,35;xyxy73,351;xyyz1,2;xy25,3812;xyxy231,523.ababb 做一做 (1) 适合方程 吗? 呢? 呢?你还能
5、找到 其他 的值适合方程 吗?6,2xy8xy5,3xy4,4xy, x y8xy(2) 适合方程 吗? 呢?5,3xy5334xy2,8xy(3)(3)你能找到一组你能找到一组 值，同时适合值，同时适合 和和 吗吗? ? , x y8xy5334xy 适合一个二元一次方程的一组未知数适合一个二元一次方程的一组未知数的值的值, ,叫做这个叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解. .例如: 是方程 的一个解,记作6,2xy8xy6,2.xy 二元方程组中各个方程的公共解二元方程组中各个方程的公共解, ,叫叫做这个做这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解. .是否为方程是否为方程 的一
6、个解的一个解? ?是否为方程是否为方程 的一个解的一个解? ?5,3xy8xy5,3xy5334xy例如：就是二元一次方程组的解.5,3xy8,5334xyxy 练一练：答案：B，C，D1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？31xy（A）（B）（C）（D）2,3;xy4,1;xy10,3;xy5,2.xy 练一练：6171110.52.二元一次方程 的解有： 2328xy（1）（2）（3）（4）5,_;xy_,2;xy 2.5,_;xy _,7.3xy 练一练：C3.二元一次方程组二元一次方程组 的解是的解是（ ）2102xyyx（A）（B）（C）（D）4,3;xy3,6;xy2,4;xy4,2.xy 练一练：D4.以 为解的二元一次方程组是( ） 12xy（A）（B）（C）（D）331xyxy135xyxy 23355xyxy 135xyxy 习题习题5.1 1、2、3