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1、万宁市民族中学 李翠霞 为参加美术作品比赛，小为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为鸥想裁出一块面积为25 dm25 dm2 2的正的正方形画布作画，这块正方形画方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？布的边长应取多少？ 活动活动1 1创设情境创设情境引入新知引入新知正方形正方形的面积的面积191636 边长1346结论结论： 已知一个已知一个正数正数的平方，求这个的平方，求这个正数正数的思想方法是的思想方法是平平方方运算的运算的逆运算逆运算.问题实质问题实质： 已知一个正数的平方已知一个正数的平方a，怎样求出这个正数呢？，怎样求出这个正数呢？42525 一般地，如果一个一般地，如果一个
2、正数正数 x 的平方等于的平方等于a，即，即x2 2a，那么这个，那么这个正数正数叫做叫做a的的算术平方根算术平方根. . a的的算术平方根记为算术平方根记为 , ,读作读作“ “ 根号根号 a” .活动活动2 2探索归纳探索归纳引入概念引入概念 a规定：规定：0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0，即，即 00 . .a根号根号被开方数被开方数活动活动2 2探索归纳探索归纳引入概念引入概念 请你用算术平方根定义来说明表格.正方形正方形的面积的面积191636a（a 0 0） 边长1346 42525活动活动2 2探索归纳探索归纳引入概念引入概念 （1）被开方数a的取值范围是什么？ （2）算
3、术平方根x的取值范围是什么？ 若若x2 2a，则，则 . .xaa0 0算术平方根的非负双重性算术平方根的非负双重性. .0 0 xa只有非负数才有算术平方根只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的算术平方根是非负的.例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1） ；（2） ；（3） 解：（解：（1 1）因为）因为 ，所以所以100100的算术平方根是的算术平方根是1010 即即 10049640.0001210100100=10活动活动3 3应用新知应用新知 形成技能形成技能 解：（解：（2）因为）因为 ，所以所以 的算术平方根是的算术平方根是 即即 27498644
4、96478497648例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1） ；（2） ；（3） 10049640.0001活动活动3 3应用新知应用新知 形成技能形成技能 解：（解：（3 3）因为）因为 ，所以所以0.0001的算术平方根是的算术平方根是0.01 即即 20.010.00010.00010.01例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1） ；（2） ；（3） 10049640.0001活动活动3 3应用新知应用新知 形成技能形成技能 求下列各式的值：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 解：（解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） 1
5、92524011932 5524400活动活动4 4巩固练习巩固练习反馈检测反馈检测活动活动5 5归纳小结归纳小结深化新知深化新知本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？（1）算术平方根的概念；（2）算术平方根的双重非负性；（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.活动活动5 5归纳小结归纳小结深化新知深化新知算术平方根的算术平方根的概念与计算概念与计算算术平方根有算术平方根有两个非负性两个非负性解决一些解决一些实际问题实际问题课外探究：你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？大正方形的边长是多少？小正方形的对角线长为多少？活动活动5 5归纳小结归纳小结深化新知深化新知教科书41页 练习 第1、2题8布置作业布置作业